Завдання 5. Розрахунок та вибір посадок з натягом

d_н

Нерухомі з'єднання з натягом розраховують, виходячи з необхідності задоволення двох умов — міцності деталей (на розтяг для зовнішньої деталі та стиск — внутрішньої) та міцності їх зчеплення, з умови передавання заданого навантаження від однієї до другої деталей.

Мал.4.2. Схема з’єднання з натягом.

Щоб забезпечити міцність з'єднання, створюють необхідний питомий тиск між поверхнями з'єднуваних деталей, який визначають з умови передавання заданих навантажень від вала до втулки чи навпаки, що можуть бути осьовою силою, крутильним моментом сил або їх сумою.

4.14

де р — питомий тиск між поверхнями вала та втулки, МПа;

R — рівнодіюча сила, що передається від вала до втулки, кН;

l— довжина спільної поверхні контакту між валом та втулкою ,м;

f — коефіцієнт тертя (зчеплення) між поверхнями вала та втулки.

, кН (4.15)

де F_ос — осьова сила ,к Н;

М_кр − крутильний момент ,кН∙м.

У разі наявності тільки крутильного моменту між валом і втулкою потрібний тиск

. МПа (4.16)

Коефіцієнт тертя у з'єднаннях з натягом залежить від матеріалів вала та втулки, шорсткості їх поверхонь, наявності між ними мастила, забруднень поверхонь, температури матеріалів тощо. За результатами експериментальних встановлено, що для сталі та чавуну без мастила f = 0,12...0,15; для змащених поверхонь f = 0,05...0,08; для запресування деталей у холодному стані приймають f = 0,08, а для запресування їх у нагрітому стані f= 0,14.

Необхідний мінімальний натяг для отримання в з’єднані тиску p_min

, мкм 4.12

де p_min — питомий тиск на поверхні контакту вала та втулки, МПа;

d_н — номінальний діаметр спряжених поверхонь, мм;

Е₁ і Е₂ — модулі пружності матеріалів втулки та вала, МПа;

С₁ і С₂ — коефіцієнти Ляме, які визначають за геометричними розмірами вала та втулки:

, , 4.13

де d_н, d₁ і d₂ — відповідно номінальний діаметр з'єднуваних поверхонь вала та втулки й діаметри поверхні внутрішнього отвору вала та зовнішньої поверхні втулки, мм;

m₁ і m₂ — коефіцієнти Пуассона(для сталей m=0,25-0,3; для чавунів m=0,25-0,27, для бронзи m=0,33-0,35 тощо).

Другою умовою працездатності з'єднань з натягом є їх здатність протистояти деформуванню обох деталей. За теорією найбільших дотичних напружень у матеріалах обох деталей умовою їх міцності є відсутність пластичних деформацій, тобто внутрішні напруження не мають перевищувати граничні величини для їх матеріалів. Найбільші допускні напруження у втулці та валі визначають за границею текучості

, - для втулки МПа 4.18

, - для валу МПа 4.19

де р_max.вт і р _max.вал - граничні допускні напруження відповідно для втулки та вала, МПа;

s_твт і s_твал - границя текучості матеріалів відповідно втулки та вала, МПа.

За величиною найменшого допускного тиску визначаємо максимальний допускний натяг

, мкм (4.67)

Беручи до уваги, що мікронерівності під час запресування деталей частково зминаються, наближене значення поправки для визначення найменшого натягу:

∆ N = k (R_zвт + R_zв ) 4.22

де∆ N — додатковий натяг у з’єднанні для компенсації зминання нерівностей шорсткості поверхонь вала та втулки, мм;

k — коефіцієнт, що враховує матеріал з’єднуваних деталей, способи отримання поверхонь, запресування деталей, їх температуру, наявність на поверхнях мастила тощо(k = 0,4…0,9, більші значення беруть для м’яких матеріалів, з меншою шорст­кістю поверхонь, менші – при наявності мастил, термічної зборки);

R_z,вт і R_z,в — висота нерівностей поверхонь відповідно втулки та вала за параметром R_z, мкм.

Розглянемо частий випадок - матеріали валу та втулки однакові, тобто

Е₁ = Е₁=Е₂ =Е; m₁ =m₂ = m. Після перетворень рівнянь отримуємо:

- найменший натяг в з’єднані

, мкм (4.45)

де , ; (4.46)

- максимальний допускний натяг в з’єднанні

, мкм (4.46)

Відметемо також, якщо вал суцільний d₂=0, то с₂=1.

За таблицями характеристик стандартних посадок(табл.4.4) обираємо посадку, яка відповідає умовам:

; . 4.23

Дата добавления: 2015-04-30