Проверочное неравенство: для площади сечения среза можно записать

. (5)

5. Суммарная длина рабочих участков режущих кромок b будет равна

. (6)

6. Выражение для расчета угла схода стружки h₀ (при g = l = 0)

. (7)

С учетом же влияния углов g ¹ 0 и l ¹ 0 выражение для угла схода стружки, как было установлено Н.Н. Зоревым, имеет вид

. (8)

7. Расчет оптимальной по износостойкости инструмента

скорости резания v ₀

С учетом использования принципа постоянства оптимальной температуры и на основе баланса тепловой и механической энергии в зоне резания для скорости v ₀ было получено следующее выражение

, (9)

где k ₁, k ₂ и k ₃ – аналитически определяемые безразмерные коэффициенты, учитывающие: k ₁ – механические и теплофизические свойства обрабатываемого и инструментального материалов; k ₂ – геометрические параметры инструмента; k ₃ – величину износа за период стойкости и глубину обрабатываемого отверстия; k _CОTС и k _ИП – коэффициенты, учитывающие, соответственно, влияние смазочно-охлаждающей среды и износостойкого инструментального покрытия (для определения к_СОТС была разработана экспериментальная методика экспресс-оценки).

; (10)

; (11)

при L ≤ 3 d, (12)

где a = l/cr – коэффициент температуропроводности обрабатываемого материала, м²/с; l и l_P – коэффициенты теплопроводности обрабатываемого и инструментального материалов, Вт/(м×К); сr – удельная объемная теплоемкость обрабатываемого материала, Дж/(м³×К); τ_P – сопротивление обрабатываемого материала пластическому сдвигу, Па; g и a – среднеинтегральные значения переднего и заднего углов зуба инструмента,

рад; b и e – соответственно, углы заострения и при вершине зуба в плане, рад; r₁ – радиус округления режущей кромки, м; d – диаметр инструмента, м; d_u – величина износа зуба инструмента по задней поверхности, м (d_u = h _з /2, здесь h _з – максимально допустимая величина износа по задней поверхности зуба зенкера, м); L – глубина отверстия, м.

Многочисленными исследованиями установлено, что при обработке отверстий глубиной L > 3 d на температуру резания начинает сказываться влияние вторичного теплообмена между стружкой, находящейся в отверстии, и инструментом, что приводит к необходимости корректировать скорость резания в сторону ее уменьшения.

В этом случае для расчета коэффициента k ₃ используется зависимость

. при L > 3 d. (13)

8. Расчетное определение комплекса В = tg β₁

Для процесса зенкерования:

, (14)

где Ре = v × a ₁/ a; D = a ₁/ b ₁; E = r₁/ a ₁; F = l_P×b×e/l - безразмерные комплексы.

9. Расчетное определение минимального относительного

линейного износа

При экспериментальном исследовании оптимального резания была установлена взаимосвязь минимального относительного линейного износа c параметрами процесса резания в виде

, (15)

где М₀ – безразмерный коэффициент, зависящий от группы обрабатываемости материала, а также от вида инструментального материала (таблица 1); – сопротивление эталонного материала (для каждой группы обрабатываемости) пластическому сдвигу, Па (таблица 1); δ – относительное удлинение обрабатываемого материала; v ₀¢– оптимальная скорость резания, соответствующая подаче s_z¢=1мм/зуб, м/с; – прочность инструментального материала на сжатие с учетом влияния температуры, Па; L _в – вылет инструмента, м.

Таблица 1.

Значения параметров М₀ и

М₀ = 2,19·10^-7;

= 900·10⁶Па.

10. Выражение для размерной стойкости инструмента при резании на скорости v ₀ имеет вид

, (16)

где – допустимый радиальный износ зуба инструмента, м.

11. Параметры обрабатываемости, соответствующие минимальной себестоимости (экономическое резание) и минимальному штучному времени (резание максимальной производительности)

Зависимость между скоростями v _э и v ₀ имеет вид

, (17)

где , (18)

θ_и = 1490 ⁰С – для твердосплавного инструмента;

θ_и = 700 ⁰С – для быстрорежущего.

к₀₁ = 0,74 – для группы инструментов с УЗК.

Т_см – время на смену инструмента и его подналадку за период стойкости, мин; s₁ – стоимость эксплуатации инструмента за период стойкости, руб; Е_с – станкоминута, руб/мин.

Стойкость

. (19)

Зависимость между скоростями v _п и v ₀ имеет вид

. (20)

Стойкость

. (21)

По полученным значениям v _э (17) и v _п (20) следует уточнить величины В (14) для v _э и v _п; затем при уточненных значениях В (входит в k ₀ (18)) окончательно рассчитать v _э (17) и v _п (20).

12. Шероховатость поверхности

Параметры Ra и R_max могут быть определены для условий механической обработки отверстий осевым инструментом через параметр , а для расчетного определения параметра шероховатости в условиях безвибрационного резания можно записать следующее выражение

,

где ≈ 0 – составляющая высоты профиля шероховатости, обусловленная геометрией рабочей части зуба инструмента, мкм; _. – приращение высоты неровности в результате упруго - пластиче­ского течения металла в направлении вершины остаточного гребешка, мкм.

. (22)

Выражение (22) показывает, что наиболее заметно влияет на величину радиус округления режущей кромки r₁, с ростом которого растет и величина неровностей; увеличение скорости резания ведет к незначительному возрастанию (через параметр В).

13. Расчетный метод определения глубины и степени наклепа при обработке отверстий лезвийным осевым инструментом

Величина прямолинейного контакта по задней поверхности зуба инструмента

, (23)

где h_y – величина упругого восстановления металла после прохождения зуба инструмента, м.

. (24)

Для расчета среднего коэффициента трения на задней поверхности зуба зенкера может быть использовано выражение

, (25)_

где d _u – фаска износа по задней поверхности зуба, м;

m_с – коэффициент трения в условной плоскости сдвига

, (26)

где Е ₁ – модуль упругости обрабатываемого материала, Па; – предел текучести обрабатываемого материала, Па.

Выражение для определения глубины наклепанного слоя , возникающего при работе с оптимальными скоростями v ₀, применительно к процессу зенкерования

, (27)

где f = 1,38×(tg h)^0,17;

при ;

при ;

– безразмерный коэффициент, представляющий собой отношение глубины наклепанного слоя, формируемого под воздействием сил стружкообразования и подмятия металла на радиусном (r₁) участке режущей кромки к глубине наклепанного слоя, формируемого под воздействием сил трения со стороны задней поверхности зуба и определяемый выражением

, (28)

где D_з – величина контакта зуба с обработанной поверхностью, м (определяемая выражением (23));

.

Анализ выражения (27) позволяет сделать следующий вывод: при лезвийной обработке отверстий с оптимальной по износостойкости инструмента скоростью резания глубина наклепанного слоя возрастает с увеличением пластических свойств обрабатываемых материалов, подачи и глубины резания, радиуса округления режущей кромки зуба инструмента, а также величины износа зубьев по задней поверхности.

Определение глубины наклепанного слоя для скоростей v _Э и v _П выполняется по следующей формуле

, (29)

где

θ_и и к₀₁ те же, что и в формуле (18).

Поскольку критерий В также зависит от скорости, то его следует рассчитывать применительно к рассматриваемой v ( v _Э и v _П).

Применительно к обработке отверстий была установлена связь между глубиной и степенью наклепа поверхностного слоя N _Н, формируемого при обработке конструкционных и жаропрочных сталей и сплавов как с оптимальной, так и с произвольной скоростями резания

, %, (30)

где – в мкм;

s_в – предел прочности обрабатываемого материала, Па; s_вэ – предел прочности электротехнической стали, Па (s_вэ = 480 · 10⁶ Па).

14. Расчет погрешности обработки d _j

Изменение диаметрального размера от неточности изготовления инструмента d _j определяется неуравновешенной радиальной силой и изгибающим моментом M_изг, вызванным неуравновешенной осевой силой . В идеальном случае для симметрично расположенных зубьев силы и взаимно уравновешиваются (тоже относится и к силам и ), однако все осевые лезвийные инструменты выпускаются с определенными величинами как радиального, так и осевого биения режущих кромок, регламентируемых соответствующими стандартами. Это и обусловливает несколько отличающиеся величины ширины b ₁ и толщины a ₁ среза для рассматриваемых зубьев. Неуравновешенная сила при этом определяется выражением

, (31)

где величины сил и подсчитываются по формуле

(32)

При этом рассчитывается для глубины резания , а – для глубины резания , где – величина радиального биения зенкера.

Для расчета изгибающего момента используется выражение

.

В идеальном случае величины осевых сил и на противоположных зубьях инструмента должны быть равны, однако по отмеченным выше причинам их значения будут незначительно отличаться, что обусловит возникновение некоторой неуравновешенной осевой силы , равной

, (33)

где величины сил и подсчитываются по формуле

(34)

При этом, как и и , рассчитывается для глубины резания , а – для глубины резания .

Величина d _j определится известным выражением

, (35)

где m_¶ – коэффициент динамичности; E₂ – модуль упругости материала инструмента, Па; J – осевой момент инерции поперечного сечения инструмента, м⁴ .

Осевой момент инерции поперечного сечения инструмента J

, (36)

где с = 0,0174 ÷ 0,0188 – для трезубых зенкеров;

с = 0,022 ÷ 0,0239 – для четырехзубых зенкеров.

Итоговое изменение диаметрального размера

. (37)

ПРОВЕРЯЕТСЯ ВЫПОЛНИМОСТЬ НЕРАВЕНСТВ

(для параметров, которые заданы по чертежу)

;

;

;

,

где – величина технологического допуска на размер.

Если не выполняются неравенства по шероховатости или наклепу, то требуется уменьшить значение подачи, либо корректировать геометрию инструмента.

Если не выполняется неравенство по точности диаметрального размера, то наряду с уменьшением значения подачи и корректировкой геометрии зуба инструмента (по углу φ), возможно использование более точного инструмента.

После корректировки расчеты повторяются со значением скорректированного параметра.

Дата добавления: 2015-04-30