КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Теоретические вопросы 2 страница
|
|
|
|
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
| 33,5 | 34,7 | 32,9 | 33,7 | 33,8 | 34,2 | 32,8 | 34,4 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 5
Задача 1
Из готовой продукции в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200 единиц, из которых 8 оказалось испорчены. Можно ли полагать, с вероятностью 0,954, что потери продукции не превышают 5 %, если выборка составляет двадцатую часть её размера?
Задача 2
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 1 т/час.
|
|
|
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 6
Задача 1
В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 100 компрессоров из общего числа, равным – 2000, было установлено, что средний КПД компрессорной установки – 3,6 %, а среднее квадратическое отклонение – 0,4 %. С вероятностью 0,997 определить средний КПД компрессоров в генеральной совокупности.
Задача 2
По данным годового отчёта по объединению имеется 15000 конвейеров различной модификации, 4500 самоходных вагонов и 55000 бункеров-перегружателей.
При проведении выборочного обследования оказалось, что процент недоучёта оборудования по видам составляет: 0,5; 1 и 3 соответственно.
С учётом поправочного коэффициента найдите фактическую численность ГШО по перечисленным типам оборудования и объясните условия применения выборочного метода.
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
| 32,5 | 33,7 | 31,9 | 32,7 | 32,8 | 33,2 | 31,8 | 33,4 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 7
Задача 1
В результате анализа 484 проб, отобранных случайным образом, получены следующие данные о проценте содержания пыли в лаве:
| Содержание пыли, % | 2 - 4 | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 | ИТОГО: |
| Число проб |
Определить:
1) средний процент содержания пыли в рудничной атмосфере и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности;
2) среднюю и предельную ошибки выборки с вероятностью 0,954. Сделайте соответствующие выводы.
|
|
|
Задача 2
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 8
Задача 1
По данным годового отчёта по объединению имеется 15000 конвейеров различной модификации, 4500 самоходных вагонов и 55000 бункеров-перегружателей.
При проведении выборочного обследования оказалось, что процент недоучёта оборудования по видам составляет: 0,5; 1 и 3 соответственно.
С учётом поправочного коэффициента найдите фактическую численность ГШО по перечисленным типам оборудования и объясните условия применения выборочного метода.
Задача 2
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
|
|
|
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 9
Задача 1
Для контроля работоспособности ГМО на шахте произведено 6 % - ное выборочное обследование. В результате анализа установлено следующее распределение наработки на отказ оборудования:
| Наработка в % | до 8 | 8 – 10 | 10 – 12 | 12 – 14 | 14 – 16 | 16 и выше | ИТОГО: |
| Число испытаний |
При условии, что к работоспособному оборудованию относятся машины и механизмы с наработкой на отказ от 16 % и выше, установить:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли работоспособного оборудования;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента работоспособности для всей партии машин.
Задача 2
Определите, какое количество единиц продукции следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки (в процентах к среднему сроку службы изделия) не превышала 5 %. Коэффициент вариации среднего срока службы изделий по выборочным данным составляет 20 %, а вся партия обследуемой продукции состоит из 1000 ед.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 10
Задача 1
Для определения средней продолжительности работы скребковых конвейеров произведено 5 % - ное выборочное обследование. В результате механического отбора получены следующие данные:
| Продолжительность работы, месяцы | до 1 | 1 – 2 | 2 – 3 | 3 – 4 | 4 – 5 | 5 и более | ИТОГО: |
| Число испытаний |
|
|
|
Определить:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли продолжительность работы которых больше 4 месяцев;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности работы конвейеров.
Задача 2
Методом случайной бесповторной выборки проводится 25 % - ное обследование доли различных признаков, характеризующих работу добычного комплекса (производительность, угол залегания пласта и т. д.). Какова должна быть минимальная численность добычных комплексов, чтобы предельная ошибка выборки, которая может быть гарантирована с вероятностью 0,954, при определении доли всех обследуемых признаков не превышала 0,3 %.
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 11
Задача 1
При контрольной проверке качества подъёмных канатов произведено 2 % - ное выборочное обследование методом механического отбора образцов. Получены следующие данные:
| Разрывное усилие каната, КН | 61 - 63 | 63 - 65 | 65 - 67 | 67 - 69 | ИТОГО: |
| Число образцов |
По данным выборочной совокупности определить для всей партии канатов:
1) с вероятностью 0,954 возможные значения средней крепости канатов;
2) с вероятностью 0,997 возможные значения доли нестандартной продукции при условии, что к стандартной продукции относятся канаты с разрывным усилием до 63 КН.
Задача 2
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 12
Задача 1
При контрольной проверке 160 насосов из общего числа 1600, имеющихся в объединении, была установлена средняя производительность насоса – 4 м3/час при среднем квадратическом отклонении – 1,6 м3/час. Определить с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.
Задача 2
Определите, какое количество единиц продукции следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки (в процентах к среднему сроку службы изделия) не превышала 5 %. Коэффициент вариации среднего срока службы изделий по выборочным данным составляет 20 %, а вся партия обследуемой продукции состоит из 1000 ед.
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 13
Задача 1
Из готовой продукции в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200 единиц, из которых 8 оказалось испорчены. Можно ли полагать, с вероятностью 0,954, что потери продукции не превышают 5 %, если выборка составляет двадцатую часть её размера?
Задача 2
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 14
Задача 1
В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 100 компрессоров из общего числа, равным – 2000, было установлено, что средний КПД компрессорной установки – 3,6 %, а среднее квадратическое отклонение – 0,4 %. С вероятностью 0,997 определить средний КПД компрессоров в генеральной совокупности.
Задача 2
По данным годового отчёта по объединению имеется 15000 конвейеров различной модификации, 4500 самоходных вагонов и 55000 бункеров-перегружателей.
При проведении выборочного обследования оказалось, что процент недоучёта оборудования по видам составляет: 0,5; 1 и 3 соответственно.
С учётом поправочного коэффициента найдите фактическую численность ГШО по перечисленным типам оборудования и объясните условия применения выборочного метода.
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 15
Задача 1
В результате анализа 484 проб, отобранных случайным образом, получены следующие данные о проценте содержания пыли в лаве:
| Содержание пыли, % | 2 - 4 | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 | ИТОГО: |
| Число проб |
Определить:
1) средний процент содержания пыли в рудничной атмосфере и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности;
2) среднюю и предельную ошибки выборки с вероятностью 0,954. Сделайте соответствующие выводы.
Задача 2
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
| 53,4 | 51,8 | 54,2 | 50,9 | 52,1 | 55,6 | 56,8 |
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Вариант 16
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Задача 2
Определите, какое количество единиц продукции следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки (в процентах к среднему сроку службы изделия) не превышала 5 %. Коэффициент вариации среднего срока службы изделий по выборочным данным составляет 20 %, а вся партия обследуемой продукции состоит из 1000 ед.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
| 35,3 | 34,9 | 35,2 | 34,8 | 34,8 | 36,1 | 33,9 | 34,4 | 35,8 | 35,9 |
Необходимо:
7. Определить выборочную среднюю.
8. Определить выборочную дисперсию.
9. Определить среднюю ошибку выборки.
10. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
11. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 1 т/час.
Сделать соответствующие выводы.
Вариант 17
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Задача 2
Методом случайной бесповторной выборки проводится 25 % - ное обследование доли различных признаков, характеризующих работу добычного комплекса (производительность, угол залегания пласта и т. д.). Какова должна быть минимальная численность добычных комплексов, чтобы предельная ошибка выборки, которая может быть гарантирована с вероятностью 0,954, при определении доли всех обследуемых признаков не превышала 0,3 %.
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
Необходимо:
7. Определить выборочную среднюю.
8. Определить выборочную дисперсию.
9. Определить среднюю ошибку выборки.
10. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
11. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 3 кг.
Сделать соответствующие выводы.
Вариант 18
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Задача 2
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Задача 3
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
| 3,5 | 2,5 | 4,5 | 3,4 | 4,7 | 1,8 | 3,9 | 4,2 | 3,9 | 2,2 |
Необходимо:
7. Определить выборочную среднюю.
8. Определить выборочную дисперсию.
9. Определить среднюю ошибку выборки.
10. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
11. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,1 т/час.
Сделать соответствующие выводы.
Вариант 19
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Задача 2
Определите, какое количество единиц продукции следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки (в процентах к среднему сроку службы изделия) не превышала 5 %. Коэффициент вариации среднего срока службы изделий по выборочным данным составляет 20 %, а вся партия обследуемой продукции состоит из 1000 ед.
Задача 3
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
| 33,5 | 34,7 | 32,9 | 33,7 | 33,8 | 34,2 | 32,8 | 34,4 |
Необходимо:
7. Определить выборочную среднюю.
8. Определить выборочную дисперсию.
9. Определить среднюю ошибку выборки.
10. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
11. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,3 кг.
Сделать соответствующие выводы.
Вариант 20
Вес 10 деталей комбайнов, отобранных случайным образом, оказался равным (кг):
Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,924.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,924 гарантировать ошибку выборки не более 0,3 кг.
6. Сделать соответствующие выводы.
Задача 2
По данным годового отчёта по объединению имеется 15000 конвейеров различной модификации, 4500 самоходных вагонов и 55000 бункеров-перегружателей.
При проведении выборочного обследования оказалось, что процент недоучёта оборудования по видам составляет: 0,5; 1 и 3 соответственно.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 563; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!