Человеческого общества 2 страница

Единица времени - секунда (с) - время, равное 9192631770 периодам излу­чения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями ос­новного состояния атома цезия-133.

Единица силы электрического тока - ампер (А) - сила неизменяющегося то­ка, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконеч­ной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоя­нии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками си­лу, равную 2-10"⁷ Н на каждый метр длины.

Единица термодинамической температуры - кельвин (К) - 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Международным коми­тетом мер и весов допущено выражение термодинамической температуры и в градусах Цельсия: t = T-273,15 К, где t — температура Цельсия; Т -темпе­ратура Кельвина.

Единица силы света - кандела (кд) - равна силе света в заданном направле­нии источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540-10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Единица количества вещества - моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в нуклиде 12С массой 0,012 кг.

СИ включает в себя две дополнительные единицы для плоского и телесного углов, необходимые для образования производных единиц, связанных с угловыми величинами. Угловые единицы не могут быть введены в число основных, вместе с тем их нельзя считать и производными, так как они не зависят от размера основных единиц.

Единица плоского угла - радиан (рад) - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57° 17' 44,8".

Единица телесного угла - стерадиан (ср) - равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами или на основании определений физических величин. Выводятся соответствующие производные единицы СИ из уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), выражающих данный физический закон или определение, если все другие величины выражены в единицах СИ.

Более подробные сведения о производных единицах СИ приведены в работах [1, 2].

2.6 Размерность физических величин

Размерность производной единицы СИ физической величины z в общем виде определяется из выражения

, (2.5)

где L, M, T, I, θ, N, J - размерности физических величин, единицы которых приняты за основные;

α, β, γ, ε, η, μ, λ - показатели степени, в которой соответствующая величина входит в уравнение, определяющее производную величину z.

Выражение (2.5) определяет размерность физической величины z, оно отражает связь величины z с основными величинами системы, в которой ко­эффициент пропорциональности принят равным 1.

Приведем примеры размерности производных единиц применительно к единицам СИ:

для единицы площади ;

для единицы скорости ;

для единицы ускорения ;

для единицы мощности ;

для единицы теплоемкости ;

для единицы теплоемкости ;

для единицы освещенности .

Размерности определяют связи между физическими величинами, но они еще не определяют характер величин. Можно найти ряд величин, размерности производных единиц которых совпадают, хотя по своей природе эти величины различны. Например, размерности работы (энергии) и момента силы одинаковы и равны L² M T ².

2.7 Кратные и дольные единицы

Размеры метрических единиц, в том числе и единиц СИ, для многих практических случаев неудобны: или слишком велики, или очень малы. Поэтому пользуются кратными и дольными единицами, т.е. единицами, в целое число раз большими или меньшими единицы данной системы. Широко применяются десятичные кратные и дольные единицы, которые получаются умножением исходных единиц на число 10, возведенное в степень. Для образования наименований десятичных кратных и дольных единиц используют соответствующие приставки. В табл. 2.1 приведен список применяемых в настоящее время десятичных множителей и соответствующих им приставок. Обозначение приставки пишется слитно с обозначением единицы, к которой она присоединяется. Причем приставки можно присоединять только к простым наименованиям единиц, не содержащим приставок. Присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, нельзя применять наименование "микромикрофарад", а необходимо использовать наименование "пикофарад".

При образовании наименования десятичной кратной или дольной единицы от единицы массы - килограмма новую приставку присоединяют к наименованию "грамм" (мегаграмм 1 Мг = 10³ кг = 10⁶ кг, миллиграмм 1 мг = кг= = г).

В кратных и дольных единицах площади и объема, а также других величин, образуемых возведением в степень, показатель степени относится ко всей единице, взятой вместе с приставкой, например: 1 = = ; = . Неправильно относить приставку к исходной единице, возведенной в степень.

Десятичные кратные и дольные единицы, наименования которых образованы при помощи приставок, не входят в когерентную систему единиц. Примене-ние их по отношению к системе следует рассматривать как рациональный способ изображения малых и больших числовых значений. При подстановке в формулу приставки заменяются соответствующими им множителями. Например, значение 1 пФ (1 пикофарад) при подстановке в формулу записывается Ф.

Таблица 2.1

Множитель	Приставка
Наименование	Обозначение
русское	международное
1 000 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000= 1 000 000 000= 1 000 000= 1 000= 100= 10= 0,1= 0,01= 0,001= 0,000 001= 0,000 000 001= 0,000 000 000 001= 0,000 000 000 000 001= 0,000 000 000 000 000 001=	экса пета тера гига мега кило гекто дека деци санти милли микро нано пико фемто атто	Э П Т Г М к г да д с м мк н п ф а	E P T G M k h da d c m μ n p f a

Приставки дека, гекто, деци и санти применяются сравнительно редко, так как в большинстве случаев они не создают заметных преимуществ. Так, от применения единицы гектоватт при учете мощности электрических устройств отказались, поскольку удобнее вести учет в киловаттах, но в некоторых случаях эти приставки очень прочно укоренились, например, сантиметр, гектар. Единица ар (100 м²) практически не применяется, а гектар нашел повсеместно очень широкое применение. Он удачно заменил русскую десятину: 1 га = =0,9158 десятины.

При выборе приставок к наименованию той или иной единицы следует соблюдать известную умеренность. Например, не нашли применения наименования декаметр и гектометр и только километр используется широко. Но дальше применение приставок к наименованию единиц, кратных метру, не вошло в практику: не применяются ни мегаметр, ни гигаметр, ни тераметр.

Выбор десятичной кратной или дольной единицы СИ диктуется прежде всего удобством ее применения. Из многообразия кратных и дольных, которые могут быть образованы при помощи приставок, выбирают единицу, приводящую к числовым значениям величины, приемлемым на практике. В большинстве случаев кратные и дольные единицы выбираются таким образом, чтобы числовые значения величины находились в диапазоне от 0,1 до 1000.

Некоторые дольные и кратные единицы получили в свое время особые наименования, которые сохранились до сих пор. Например, в качестве единиц, кратных секунде, применяют не десятичные кратные, а исторически сложившиеся единицы: 1 мин =60 с; 1 ч = 60 мин = 3600 с; 1 сут = 24 ч = 86400 с; 1 неделя = 7 сут = 604800 с. Для образования дольных единиц секунды применяют десятичные коэффициенты с соответствующими приставками к наименованию: миллисекунда (мс), микросекунда (мкс), наносекунда (не).

2.8 Относительные и логарифмические величины и

единицы

Широкое распространение в науке и технике имеют относительные и логарифмические величины и их единицы, которыми характеризуют состав и свойства материалов, отношения энергетических и силовых величин и др. Такими характеристиками являются, например, относительное удлинение, относитель­ная плотность, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемость, усиление и ослабление мощностей и т.п.

Относительная величина представляет собой безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. В число относительных величин входят и относительные атомные или молекулярные массы химических элементов, выражаемые по отношению к одной двенадцатой (1/12) массы углерода - 2. Относительные величины могут выражаться или в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин равно 1), или в процентах (когда отношение равно ), или в промилле (отношение равно ), или в миллионных долях (отношение равно ).

Логарифмическая величина представляет собой логарифм (десятичный, натуральный или при основании 2) безразмерного отношения двух одноименных физических величин. В виде логарифмических величин выражаются уровни звукового давления, усиление, ослабление, частотный интервал и т.п. Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый следующим соотношением: 1 Б = lg (P2/Pl) при Р2=10·Р1, где PI, P2 - одноименные энергетические величины (мощности, энергии, плотности энергии и т.п.). В случае если берется логарифмическая величина для отношения двух одноименных "силовых" величин (напряжения, силы тока, давления, напряженности поля и т.п.), бел определяется по формуле 1 Б = 2·lg(F2/Fl) при F2= ·F1. Дольной единицей от бела является децибел (дБ), равный 0,1 Б.

Например, в случае характеристики усиления электрических мощностей при отношении полученной мощности Р2 к исходной, равном 10, усиление будет равно 1 Б или 10 дБ, при изменении мощности в 1000 - 3 Б или 30 дБ.

2.9 Единицы физических величин системы СГС

Система СГС пока сохраняет в теоретической физике самостоятельное значение. Одна основная единица этой системы - секунда - совпадает с основной единицей времени СИ, а две другие основные единицы СГС - сантиметр и грамм - являются дольными по отношению к единицам СИ. Однако рассматривать систему СГС как какую-то производную или дольную Международной системы нельзя. Во-первых, отношения дольности основных единиц неодинаковы (0,01; 0,001; 1). Во-вторых, при образовании единиц СГС для электрических и магнитных величин, как правило, использованы уравнения электромагнетизма в нерационализованной форме. В связи с этим изменились размеры единиц, а в тех случаях, когда единицы СГС имели особые наименования, из­менились и наименования. Так, единица магнитодвижущей силы СГС - гильберт - в единицах СИ равна 10/(4· ) ампера, а единица напряженности магнитного поля СГС - эрстад - в единицах СИ равна 10³ /(4· ) ампера на метр.

Некоторые другие единицы СГС имеют особые наименования, но они являются десятичными дольными по отношению к единицам СИ и поэтому переход от единиц одной системы к единицам другой не представляет трудности. К таким единицам СГС относятся единицы, приведенные в таблице 2.2. Многие единицы СГС не имеют особых наименований. Наиболее употребительные единицы СГС приведены в работах [1,2].

Таблица 2.2

Величина	Наименование единицы СИ	Наименование единицы	Значение в единицах СИ
Сила   Работа, энергия   Динамическая вязкость     Кинематическая вязкость   Магнитный поток   Магнитная индукция	Ньютон   Дджоуль   Паскаль- секунда   Квадратный метр на секунду   Вебер   Тесла	Дина   Эрг   Пуаз     Стокс     Максвелл   Гаусс	Н   Дж   0,1 Па·с     /c   Вб   Т

2.10 Внесистемные единицы

Внесистемными называют те единицы физических величин, которые не входят в применяемую в каждом конкретном случае систему единиц ни как основные, ни как производные. Внесистемные единицы в той или иной степени всегда являются некоторой помехой к внедрению системы единиц. При проведении расчетов по теоретическим формулам необходимо все внесистемные единицы приводить к соответствующим единицам системы. В некоторых случаях это бывает несложно, как, например, при десятичной кратности или доль-ности. В других случаях перевод единиц сложен и кропотлив и нередко бывает источником ошибок. Кроме того, отдельные внесистемные единицы по своим размерам оказываются очень удобными для некоторых отраслей науки, техники или для применения в быту, и отказ от них связан с рядом неудобств. Примерами таких единиц могут быть: для длины - астрономическая единица, световой год, парсек; для массы - атомная единица массы; для площади - бари; для силы - дина; для работы - эрг; для магнитного потока - максвелл; для магнитной индукции - гаусс.

2.11 Наименования и обозначения единиц

В наименованиях единиц можно выделить несколько типов. В первую очередь, это наименования, в той или иной степени лаконично отражающие физическую сущность величины. К числу таких наименований относятся: метр (мера), кандела (свеча), дина (сила), калория (от слова теплота) и т.д. Следует при­знать, что такие наименования наиболее удобны. Далее идут наименования производных единиц, образованных в точном соответствии с физическими законами. Например, джоуль на килограмм-кельвин [Дж/(кг·К)] - единица

удельной теплоемкости; килограмм-метр в квадрате в секунду (кг·м²/с) -единица момента количества движения и т.п.

Громоздкость наименования производных единиц, а в некоторых случаях трудность подыскания наименования единицы, отражающего физическую сущность величины, Привели к присвоению многим единицам кратких и удобных для произношения наименований. Было принято решение присваивать таким единицам наименования по фамилиям выдающихся ученых. В качестве примеров можно указать на такие наименования, как кельвин, ампер, вольт, ватт, герц и др.

Наименования некоторых единиц связаны с градуировкой шкалы. К таким единицам относятся: температурный градус, угловой градус (минута, секунда), миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного столба.

Наименования некоторых единиц являются аббревиатурами, т.е. сокращениями по начальным буквам. Например, единица реактивной мощности называется "вар" от первых букв слов "вольт-ампер реактивный". Единица эквивалентной дозы излучения называется "бэр" от первых букв слов "биологический эквивалент рада".

При обозначении, написании этих обозначений и их прочтении используют следующие правила.

В большинстве случаев для обозначения единиц после числового выражения применяют сокращенные обозначения единиц. Эти сокращенные обозначения состоят из одной, двух или трех первых букв наименования единицы. Обозначения производных единиц, не имеющих особого наименования, составляются из обозначений других единиц по формуле их образования (не обязательно из обозначений основных единиц).

Сокращенное обозначение единиц, наименование которых образовано по фамилии ученого, пишут с прописной буквы. Например: ампер - А; ньютон -Н; кулон - Кл; джоуль - Дж и т.д. В обозначениях единиц точка как знак сокращения не применяется, за исключением случаев сокращения слов, которые входят в наименование единицы, но сами не являются наименованиями единиц, например мм рт.ст. (миллиметр ртутного столба).

При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы следует помещать после всех цифр, например: 53,24 м; 8,5 с; -17,6 °С.

При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовое значение с предельными отклонениями в скобки и обозначение единицы помещать после скобок или проставлять обозначение единиц после числового значения величины и после ее предельных отклонений, напри­мер: (25±10) °С или 25 °С ± 10 °С; (120±5) с или 120 с ± 5 с.

В расчетах при повторении знака равенства приводят обозначение единицы только в окончательном результате, например:

.

При написании обозначений производных единиц обозначения единиц, входящих в произведение, разделяются точками на средней линии как знаками умножения, например: Н·м (ньютон-метр); Н·с/м² (ньютон-секунда на квадратный метр). Для указания операции деления одних единиц на другие, как правило, применяется косая черта, например: м/с. Допускается применение горизонтальной черты (например, ) или представление единицы в виде произведения обозначений единиц, возведенных в положительные или отрицательные степени (например, ). При применении косой черты произведение единиц в знаменателе следует заключать в скобки, например: Вт/(м·К).

Не допускается в обозначении производной единицы применение более одной косой или горизонтальной черты: например, единицу коэффициента теплопередачи - ватт на квадратный метр-кельвин - следует обозначать Вт/( ·К), или .

Обозначения единиц по падежам и числам не изменяются, за исключением обозначения "световой год", которое в родительном падеже множественного числа принимает форму "световых лет".

При наименовании, соответствующем произведению единиц, приставку присоединяют к наименованию первой единицы, входящей в произведение.

Например, Н·м следует именовать килоньютон-метр (кН·м), а не ньютон-километр (Н·км).

При наименовании, соответствующем отношению единиц, приставку также присоединяют к наименованию первой единицы, входящей в числитель. Исключение из этого правила представляет основная единица СИ - килограмм, которая может входить в знаменатель без ограничения.

В наименованиях единиц площади и объема применяются прилагательные "квадратный" и "кубический", например квадратный метр, кубический сантиметр. Если же вторая или третья степень длины не представляет собой площади или объема, то в наименовании единицы вместо слов "квадратный" или "кубический" должны применяться выражения "в квадрате", "в третьей степени" и т.п., например, единица момента количества движения - килограмм-метр в

квадрате в секунду (кг·м²/с).

Для образования наименования кратных и дольных единиц от единицы, представляющей собой степень некоторой исходной единицы, приставку присоединяют к наименованию исходной единицы. Например, квадратный метр (), квадратный километр () и т.п.

В произведениях производных единиц, образованных как произведения единиц, склоняется только последнее наименование и относящееся к нему прилагательное "квадратный" и "кубический". Наименования единиц, стоящих в знаменателе, пишутся и читаются с предлогом "на", например метр на секунду в квадрате. Исключение составляют единицы величин, зависящих от времени в первой степени; в этом случае наименование единицы, стоящей в знаменателе, пишется и читается с предлогом "в", например, метр в секунду. При склонении наименований единиц, содержащих знаменатель, изменяется только часть, соответствующая числителю.

3 ИЗМЕРЕНИЕ. ВИДЫ, МЕТОДЫ И ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1 Измерение. Виды измерений

Измерение - это нахождение значения физической величины с помощью специальных технических средств, называемых средствами измерений. Получаемая при измерении информация называется измерительной. Найденное в результате измерения значение величины называется результатом измерения. Наконец, в технической литературе и нормативной документации часто встречается термин алгоритм измерения, под которым следует понимать точное предписание о порядке выполнения операций, обеспечивающих измерение искомого значения величины.

Экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерений, в результате которой получают одно значение (из группы значений) величины, называется наблюдением. В зависимости от особенностей объекта исследования для нахождения значения величины могут понадобиться либо однократное измерение, либо многократные наблюдения. При многократных наблюдениях результат измерения получают, обработав результаты наблюдений.

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на четыре основных вида: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямым называют измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Например, измерение тока амперметром, напряжения вольтметром и т.п. Математически прямые из­мерения можно охарактеризовать формулой

Q = X, (3.1)

где Q - искомое (называется также истинным) значение измеряемой величины; X - результат измерения.

Косвенным называют измерение, при котором искомое значение величины вычисляют на основании известной зависимости между этой величиной и ве­личинами, получаемыми из прямых измерений. Примерами косвенных измере­ний можно назвать измерение мощности постоянного тока при помощи ампер­метра и вольтметра, определение резонансной частоты колебательного контура по результатам прямых измерений емкости и индуктивности и т.п.

Математически косвенные измерения можно характеризовать формулой

Q=F(X₁, X₂, …, X_m), (3.2)

где Х₁, Х₂, Х_m - результаты прямых измерений величин.

Совокупные и совместные измерения характеризуются тем, что одновременно производятся измерения нескольких одноименных (при совокупных измерениях) или разноименных (при совместных измерениях) величин и путем решения системы уравнений, связывающих их, определяются искомые значения измеряемых величин.

Примером совокупных измерений являются измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

В качестве примера совместных измерений рассмотрим определение коэффициентов в формуле, связывающей сопротивление,

, (3.3)

где R₂₀ - сопротивление терморезистора при t = 20° С; α и β – температурные коэффициенты. Для определения R₂₀, α, β производят измерения R_t1 R_t2 R_t3, при трех различных значениях температуры (t₁, t₂ и t₃), а затем решают систе­му из трех уравнений.

3.2 Методы измерений

Чтобы выполнить измерение в соответствии с решаемой задачей, применяют различные методы измерений.

Метод измерения - путь, способ экспериментального нахождения значения физической величины, т.е. совокупность приемов использования физических явлений, на которых основаны измерения. Различают два основных метода измерения.

Метод непосредственной оценки - метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству средства измерений. Иногда метод непосредственной оценки еще называют методом прямого преобразования, так как он основан на известной функциональной зависимости между показанием средства измерений и входным сигналом.

Наиболее многочисленными средствами измерений, служащими для измерения методом непосредственной оценки, являются аналоговые измерительные приборы, в частности стрелочные показывающие приборы. К стрелочным показывающим приборам можно отнести манометры, динамометры, барометры, амперметры, вольтметры, фазометры, ваттметры и многие другие. Следует отметить, что хотя удельный вес цифровых показывающих приборов в общей совокупности выпускаемых средств измерений непрерывно растет, применение стрелочных показывающих приборов вовсе не стремится к нулю. Это объясняется тем, что данные приборы проще по конструкции, дешевле, да пока и надежнее, чем цифровые, но не только этим. Одна из причин принципиального характера кроется в том, что на практике не так уж редки ситуации, когда стрелочная форма индикации предпочтительнее цифровой. Сюда можно отнести режимы слежения за поведением измеряемой величины, например, контроль постоянства уровня величины.

Метод сравнения - метод, при котором измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой.

Метод сравнения реализуется в измерительной практике в виде следующих основных модификаций:

Дата добавления: 2015-04-30