Основні поняття і визначення

Елементи теорії надійності

Лабораторна робота №6

Тема: визначення надійності роботи радіоелектронної апаратури.

Мета: навчитися визначати надійності роботи радіоелектронної апаратури на основі реальних електричних схем.

Завдання: Визначати надійності роботи реальної радіоелектронної схеми.

Надійність – властивість виробу (деталі, компоненту, елементу, вузла, блоку, пристрою, системи) виконувати задані функції (бути працездатним) протягом необхідного проміжку часу.

Надійність сучасної електронної апаратури (ЕА) значною мірою визначається надійністю складових її компонентів, і межі складності електронних систем залежать в основному від досяжного рівня надійності складових їх технічних засобів. Проблема забезпечення надійності набуває тим більше значення, чим складніше ця ЕА. Вирішення суперечності між складністю пристроїв і їх надійністю є одним з найважливіших інженерних завдань.

В основі проектування надійності ЕА лежить математична теорія надійності, що грунтується на статистичну теорію надійності. Обробка статистичних матеріалів у області надійності привела до накопичення великої статистичної інформації. Розроблені статистичні характеристики і закономірності відмов ЕА. Теорія надійності вивчає природу і процеси виникнення відмов в технічних системах, методи боротьби з цими відмовами, питання прогнозування стану працездатності систем.

Вірогідність безвідмовної роботи – вірогідність того, що в заданому інтервалі часу не відбудеться жодної відмови.

Вірогідність відмови – вірогідність того, що в заданому інтервалі часу відбудеться хоча б одна відмова.

Оскільки працездатність і відмова є несумісними подіями, то

. (3.1)

При експериментальних дослідженнях досвідчена вірогідність безвідмовної роботи (оцінка вірогідності) визначається із співвідношення

де (3.2)

– загальна кількість виробів однакового типа при випробуванні на надійність;

– кількість виробів, що відмовили, на інтервалі часу .

Диференціювання лівої і правої частин співвідношення (3.2) приводить до виразу

.

Поділивши обидві частини виразу на, одержимо

, де

(3.3)

– оцінка інтенсивності відмов виробу.

При збільшенні кількості виробів, що беруть участь у випробуванні на надійність до рівня оцінки вірогідності і інтенсивності відмов прагнуть до постійних дійсних значень вірогідності і інтенсивності відмов . Тому одержуємо рівняння

.

Рішення цього диференціального рівняння знаходиться інтеграцією лівої і правої частин рівняння з урахуванням того, що, маємо

або .

На практиці виконується обмеження, коли не залежить від часу на достатньо великому інтервалі часу і дорівнює . Тоді

. (3.4)

Це співвідношення встановлює зв'язок вірогідності безвідмовної роботи виробу з інтенсивністю відмов даного виробу .

Використовуючи співвідношення (3.1) і (3.4), одержимо

.

Визначимо щільність вірогідності відмов виробу

(3.5)

яка підкоряється експоненціальному закону розподілу. Для будь-якого закону розподілу відмов справедливі співвідношення

, .

В якості показника надійності ЕА використовують тільки середній час безвідмовної роботи (математичне очікування випадкової величини )

.

Для експоненціального закону розподілу відмов (3.5)

. (3.6)

При експериментальній оцінку середній час безвідмовної роботи виробу визначається таким чином

, де

– час справної роботи i-го виробу

– число виробів в партії, над якою проводиться випробування.

Використовуючи співвідношення (3.6) для вірогідності безвідмовної роботи (3.4) одержимо

.

Покладемо . Тоді, тобто на інтервалі часу відмовили 63% виробів і зберегли безвідмовність 37%.

Дисперсія часу безвідмовної роботи визначається з виразу

і при експоненціальному законі розподілу відмов рівна

.

Звідси середньоквадратичне відхилення часу безвідмовної роботи виробу буде

.

Інтенсивність відмов будь-якого виробу визначається виразом (3.3). Для невеликих інтервалів часу справедливі наближення,,, тому з (3.3) маємо

.

Ця оцінка інтенсивності відмов може бути використана при досвідченому визначенні інтенсивності відмов. Фізично інтенсивність відмов виробів визначає відносне число виробів, що відмовили, в одиницю часу. Одиницею вимірювання інтенсивності відмов звичайно є величина .

Інтенсивність відмов виробу на великому інтервалі часу описується якісною кривою (рис. 3.1). Вона характеризується трьома явно вираженими періодами: прироблення I, нормальної експлуатації II і зносу III.

На ділянці прироблення спостерігаються раптові відмови приробки. Вони виникають унаслідок того, що частина елементів, що входять до складу виробу, є або бракованими, або мають низький рівень надійності. Період прироблення складає звичайно долі і одиниці відсотка від часу нормальної експлуатації виробу.

На другій ділянці інтенсивність відмов виробу має мінімальний, приблизно постійний номінальний рівень . Для цього періоду роботи виробу характерні раптові відмови, унаслідок дії ряду випадкових чинників. Попередити їх наближення практично неможливо, тим паче, що до цього часу у виробі залишаються тільки повноцінні компоненти, термін зносу яких ще не наступив.

Третя ділянка кривої характеризується збільшенням інтенсивності відмов. На цьому інтервалі часу спостерігаються як раптові, так і поступові відмови, пов'язані із зносом (старінням) елементів. При зносі відбувається часткове руйнування матеріалів, зміна їх физико-хімічних властивостей. Період зносу завершується в крапці, коли інтенсивність відмов виробу наблизиться до максимально допустимої для даного виробу.

При розрахунках виробів на надійність з урахуванням раптових відмов звичайно приймають інтенсивність відмов виробів, рівну, тобто розрахунок проводять для нормальної ділянки експлуатації виробів.

Середні значення номінальної інтенсивності відмов для елементів приведені в таблиці 1. Ці значення дані для нормальних лабораторних умов експлуатації виробів (температура – , відносна вологість – 60%, атмосферний тиск – 1013 гПа). У реальних умовах експлуатації зовнішні дії на ЕА можуть істотно відрізнятися від нормальних. Зміна діючих реальних интенсивностей відмов елементів враховується шляхом введення поправочних коефіцієнтів.

При орієнтовних оцінках надійності особливості експлуатації ЕА враховуються таким чином

де

– поправочний коефіцієнт.

завжди більше одиниці. Коефіцієнт враховує дії на ЕА механічних чинників (вібрацій, ударних навантажень), – кліматичних (температури, вологості), – умови роботи при зниженому атмосферному тиску. Значення цих коефіцієнтів для напівпровідникової ЕА приведені в таблицях 2, 3, 4 відповідно.

При остаточному розрахунку надійності ЕА розрахункові інтенсивності відмов елементів уточнюються з поправкою на електричні режими елементів і визначаються виразом

де

– поправочний коефіцієнт, що враховує температуру навколишнього середовища і коефіцієнт електричного навантаження . Значення для різних типів елементів приведені в таблиці 5. Величина для і температурі навколишнього середовища близької до нормальної може бути здійснено нижче одиниці.

Коефіцієнт навантаження елементу дорівнює

, де

Н і Нд – відповідно електричне навантаження в реальному і допустимому номінальному (за технічними умовами) режимах. Коефіцієнт навантаження або розраховується, або визначається експериментально, шляхом виміру режимів роботи для реальної ЕА.

Коефіцієнти навантажень для різних елементів ЕА знаходяться таким чином.

Дата добавления: 2015-04-30