Дополнительные единицы СИ

Международная система включает в себя две дополнительные единицы – для измерения плоского и телесного углов. Они не могут быть основными, так как являются безразмерными величинами. Присвоение углу самостоятельной размерности привело бы к необходимости изменений уравнений механики, относящихся к вращательному и криволинейному движению. Вместе с тем они не являются производными, так как не зависят от выбора основных единиц. Поэтому указанные единицы включены в СИ в качестве дополнительных, необходимых для образования некоторых производных единиц – угловой скорости, углового ускорения и т.п.

Единица плоского угла – радиан (рад)

Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Государственный первичный эталон радиана состоит из 36-гранной призмы и эталонной угломерной автоколлимационной установки с ценой деления отсчетных устройств 0,01’’. Воспроизведение единицы плоского угла осуществляется методом калибровки, исходя из того, что сумма всех центральных углов многогранной призмы равна 2π рад.

Единица телесного угла – стерадиан (ср)

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Измеряют телесный угол путем определения плоских углов при вершине конуса. Телесному углу 1ср соответствует плоский угол 65⁰32’. Для пересчета пользуются формулой:

(1.2)

где Ω – телесный угол в ср; α – плоский угол при вершине в градусах.

Телесному углу π соответствует плоский угол 120⁰, а телесному углу 2π – плоский угол 180⁰.

Обычно углы измеряют все-таки в градусах – это удобнее.

Дата добавления: 2015-04-30