P(t) - называется теоретической вероятностью безотказной работы и характеризует вероятность того, что к моменту t не произойдет отказа

Вероятность безотказной работы изделия может быть определена и для произвольного интервала времени (t₁; t₂) с момента начала эксплуатации. В этом случае говорят об условной вероятности P(t₁; t₂) в период (t₁; t₂) при рабочем состоянии в момент времени t₁.

Условная вероятность P(t₁; t₂) определяется отношением:

P(t₁; t₂) = P(t₂)/ P(t₁),

где P(t₁) и P(t₂) - соответственно значения вероятностей в начале (t₁) и конце (t₂) наработки.

Значение частоты отказов за время t в при испытании определяется отношением:

F(t) = n/Nt = Q(t)/t.

В качестве показателя надежности неремонтируемых систем чаще используют производную по времени от функции отказа Q(t), которая характеризует плотность распределения наработки изделия до отказа f(t):

F(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.

Величина f(t)dt характеризует вероятность того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в рабочем состоянии.

Интенсивность отказов. Критерием, более полно определяющим надежность неремонтируемой РЭА и ее модулей, является интенсивность отказов (t). Интенсивность отказов l(t) представляет условную вероятность возникновения отказа в системе в некоторый момент времени наработки при условии, что до этого момента отказов в системе не было.

Интенсивность отказов l(t) определяется отношением:

(t) = f(t)/P(t) = (1/P(t) dQ/dt.

Отсюда величина l(t)dt характеризует условную вероятность того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в работоспособном состоянии. Этот показатель характеризует на­дежность РЭС в любой момент времени и для интервала t_i и вычислеется по формуле:

 = n_i /(N_срt_i),

где n_i = N_i - N_i+1 - число отказов;

N_cp = (N_i + N_i+1)/2 - среднее число работоспособных изделий;

N_i, и N_i+1 - количество работоспособных изделий в начале и конце промежутка времени t_i.

Вероятность безотказной работы связана с величинами l(t) и f(t) следующими выражениями:

P(t) = exp(- (t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt)

Дата добавления: 2015-04-30