Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Остальные средства измерений подлежат обязательной ведомственной поверке. 2 страница




Совокупные - это такие измерения, при которых значения измеряемых величин определяют по результатам повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Значение искомой величины определяют решением системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений.

Примером совокупных измерений является определение массы отдельных гирь набора, т.е. проведение калибровки по известной массе одной из них и по результатам прямых измерений и сравнения масс различных сочетаний гирь.

Совместные - это измерения, производимые одновременно двух или нескольких разноименных величин для нахождения функциональной зависимости между ними.

Примерами совместных измерений являются определение длины стержня в зависимости от его температуры или зависимости электрического сопротивления проводника от давления и температуры.

 

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса.

1. Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. В этот класс включены все высокоточные измерения и в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин. Сюда относятся также измерения физических констант, прежде всего универсальных, например измерение абсолютного значения ускорения свободного падения.

2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения. В этот класс включены измерения, выполняемые лабораториями государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов, а также состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями. Эти измерения гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.

3. Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на промышленных предприятиях, в сфере услуг и др.

Средства измерений

Эталоны, меры, образцовые средства измерений.

Измерения выполняются с применением технических средств. Необходимыми техническими средствами для проведения измерений являются меры и измерительные приборы.

· Меры - средства измерений, предназначенные для воспроизведения физической величины заданного размера. Меры наивысшего порядка точности называют эталонами.

· Эталоны - средства измерений или их комплексы, обеспечивающие воспроизведение и хранение узаконенных единиц физических величин, а также передачу их размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерения.

· Образцовые средства измерений - меры, измерительные приборы или преобразователи, утвержденные в качестве образцовых для поверки по ним других средств измерений.

· Рабочие средства измерений - такие средства, которые применяют для измерений, не связанных с передачей размера единиц.

Эталоны

Средства измерения высшей точности - эталоны делятся на несколько категорий.

Эталон, воспроизводящий единицу с наивысшей в стране точностью, называется государственным первичным эталоном. Эталон единицы физической величины воспроизводят с практически наивысшей достижимой точностью па основе физических принципов на специальных установках.

Если прямая передача размера единицы от существующих эталонов с требуемой точностью технически неосуществима в виду особых условий, то для её воспроизведения единицы создаются специальные эталоны. Такими условиями могут быть: повышенное или пониженное давление; высокая влажность; измерения на предельных границах диапазона значений, измеряемой величины.

В метрологической практике широко используются вторичные эталоны, рабочие эталоны и эталоны-копии. Эти эталоны создаются и утверждаются в тех случаях, когда это необходимо для организации поверочных работ, а также для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного первичного эталона.

 

Существуют также следующие категории эталонов:

· эталон сравнения - вторичный эталон, применяемый для сличения эталонов, которые по каким-либо причинам не могут быть сличаемыми друг с другом;

· эталон-свидетель - вторичный эталон, применяемый для проверки сохранности государственного эталона или для его замены в случае порчи или утраты.

· эталон-копия представляет собой вторичный эталон, предназначенный для передачи размера рабочим эталонам. Он не всегда может быть точной физической копией государственного эталона.

· рабочий эталон - это вторичный эталон, применяемый для хранения единицы и передачи ее размера образцовым средствам или наиболее точным рабочим средствам измерений.

Рабочие эталоны могут быть реализованы в виде одиночного эталона (или одиночной меры), в виде группового эталона, в виде комплекса средств измерений и в виде эталонного набора.

Пример одиночного эталона - эталон массы в виде платиноиридиевой гири. Пример группового эталона - эталон-копия вольта, состоящая из 20 нормальных элементов. Пример комплекса средств измерений - эталон единицы молярной доли концентрации компонентов в газовых смесях. В этом виде измерений различные компоненты, различные диапазоны концентраций, различные газы-разбавители создают большое количество измерительных задач с общей постановкой. Поэтому, в этом случае один эталон состоит из нескольких десятков измерительных установок. Пример эталонного набора - набор средств измерения плотности жидкостей для различных участков диапазона.

 

В международных метрологических документах такой широкий набор разновидностей эталонов не предусмотрен. Международные эталоны, хранящиеся в Международном бюро по мерам и весам, воспроизводят ограниченное число единиц физических величин.

Меньшее в сравнении с отечественным число международных эталонов объясняется тем, что во многих странах понятие эталон и образцовое средство измерения не имеют четкого разграничения. Существует емкое понятие - стандарт (standart), что по смыслу может быть переведено как вторичный стандарт (образцовое средство измерения) или как эталон (исходное образцовое средство измерения).

Меры и образцовые измерительные приборы

Меры и образцовые измерительные приборы представляют собой образцовые средства измерений. Они предназначены для поверки и градуировки других средств измерений. Эти средства измерений имеют погрешность показаний в 2-3 раза меньше, чем у поверяемого прибора; на них выдаются свидетельства на право проведения поверки.

Мера может быть реализована в виде какого-либо тела, вещества или устройства, предназначенного для воспроизведения единицы физической величины, хранения единицы и передачи ее размера от одного измерительного прибора к другому. Мера воспроизводит величину, значение которой связано с принятой единицей определенным известным соотношением.

Меры и образцовые измерительные приборы, служащие для воспроизведения и хранения единиц с наивысшей достижимой на настоящем уровне техники точностью относят к эталонам. В отличие от эталона, мера воспроизводит не только единицу, но и её дольные и кратные значения. Например, мерой длины может быть метровый стержень, а также набор мер различного размера - плоскопараллельные концевые меры длины.

Меры массы - это не только эталонные килограммовые гири и их копии, но и разновесы - тела, имеющие массы других размеров.

 

Меры являются необходимым средством измерений, т.к. с их помощью осуществляется процесс передачи размера единицы физической величины от одного прибора к другому.

Во многих странах, в том числе и в России, созданы специальные хранилища мер, в функции которых входит сличение государственных мер с международными. Впервые в России такое хранилище было образовано в 1842 г. как Депо образцовых мер, а в 1893 г. была учреждена Главная палата мер и весов под руководством Д.И. Менделеева.

 

Меры как средства измерений могут изготавливаться различных классов точности, которые регламентируются соответствующими ГОСТами и поверочными схемами. Особый класс мер представляют собой так называемые стандартные образцы.

Стандартный образец - мера в виде вещества, при помощи которой размер единицы физической величины воспроизводится как свойство или как состав вещества, из которого изготовлен стандартный образец. Такими мерами являются образцовые вещества, которые при определенных условиях воспроизводят единицу измерения или ее дольное или кратное значение. Примером могут служить, например, постоянные температуры, соответствующие переходу вещества из одного состояния в другое: 1063° C - точка плавления золота, 960,8° С - точка плавления серебра, 444,6° С - точка плавления серы, 100° С - температура парообразования, 182,97° С - точка кипения кислорода и др.

 

Меры подразделяют на однозначные и многозначные.

· Однозначные меры - это меры, воспроизводящие постоянное значение физической величины. Это может быть единица измерения или кратное или дольное значение (гири, концевые меры длины, измерительные колбы, нормальные элементы ЭДС, катушки электрического сопротивления и т.д.). Для удобства пользования изготовляют наборы мер (разновесы, концевые меры длины и др.). Набор мер, объединенных в одно механическое целое с приспособлением, называют магазином мер (магазины сопротивлений, емкостей и др.).

· Многозначные меры воспроизводят не одно, а несколько дольных или кратных значений единиц измерения. Такими мерами являются, например: миллиметровая линейка и другие разделённые метры, градуированные электрические конденсаторы переменной емкости, вариометры индуктивности и др. Для воспроизведения длины в промышленности широко используют штриховые и концевые меры. Штриховые меры выполняют в виде образцов, линеек, рулеток и шкал с отсчётными элементами.

Измерительные приборы и установки

Измерения физических величин в производственной деятельности выполняются с помощью рабочих средств измерения - измерительными приборами или измерительными установками.

Измерительный прибор - средство измерения, предназначенное для выработки измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительный прибор представляет собой устройство, градуированное, как правило, непосредственно в единицах измеряемой физической величины.

 

Нужен рисунок!!!

 

Измерительные приборы включают в себя: измерительный преобразователь (датчик), преобразователя сигнала в аналоговую или цифровую форму, усилитель сигнала, отсчетное устройство.

Современные приборы, кроме того, могут быть оснащены различными электронными устройствами. Например, цифровыми отсчётными устройствами, самописцами или магнитными накопителями, а также устройствами сочленения прибора с компьютером. В случае наличия у измерительных приборов цифровых выходов в виде быстродействующих портов типа USB -2 или Fire Wire (IEEE 1394) у пользователя появляются дополнительные возможности, например статистическая обработка результатов при проведении измерений в динамическом режиме, измерение параметров быстро протекающих процессов.

В зависимости от программного обеспечения процедуры измерений, появляются также многие сервисные возможности, например компьютер, может управлять процессом измерений, проводить анализ текущей измерительной информации и т.д.

Измерительный преобразователь - это устройство, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для её передачи, преобразования, обработки и хранения. Различают первичный, промежуточный, передающий и масштабный преобразователи.

· Первичный преобразователь занимает в измерительной цепи первое место и непосредственно воспринимает измерительную информацию.

· Промежуточный преобразователь занимает в измерительной цепи второе место.

· Передающий измерительный преобразователь предназначен для дистанционной передачи сигнала.

· Масштабный преобразователь предназначен для усиления величины в заданное число раз.

Первичный преобразователь (датчик) имеет чувствительный элемент (контактный или бесконтактный), находящийся под непосредственным воздействием измеряемой величины. Преобразователи разнообразны по конструкции и принципу действия. Они могут быть: механические, оптические, емкостные, индуктивные, лазерные и др.

Усилители могут выполняться в виде катодных повторителей, амплитудно-частотных преобразователей, согласующих устройств с выходом на компьютер и др.

Измерительная установка - комплекс, включающий в себя несколько приборов и вспомогательных комплектующих устройств. Грань между прибором и установкой достаточно условна.

Так, например, если температура измеряется при помощи термопары и вольтметра, можно говорить о термоэлектрической установке, а можно то же самое назвать электрическим термометром.

Другой пример универсальный измерительный микроскоп (УИМ), являющийся прибором для измерения геометрических параметров деталей, по существу - измерительная установка с множеством дополнительных устройств и приспособлений.

Кроме измерительных приборов и вспомогательных устройств в состав измерительных установок могут входить меры или наборы мер. Например, наборы сменных шкал, объективов с разным фокусным расстоянием, наборы гирь, магазины сопротивлений и индуктивностей, нормальные гальванические элементы и т. д.

Лекция 4.

Средства измерения (окончание). Качество измерений и его контроль.

Метрологические показатели и характеристики измерительных приборов

· Диапазон показаний - область значений шкалы, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы. Наибольшее и наименьшее значения измеряемой величины, отмеченные на шкале, называют начальным и конечным значениями шкалы прибора. Например, для оптиметра типа ИКВ - 3 диапазон показаний по шкале составляет ±0,1 мм, для длиномера типа ИЗВ диапазон показаний по шкале составляет 0 - 100 мм.

· Диапазон измерений - область значений измеряемой величины с нормированными допускаемыми погрешностями средства измерений. Для оптиметра типа ИКВ - 3 диапазон измерений размеров составляет 0 - 200 мм, для длиномера - 0 - 250 мм.

· Цена деления шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Например, для оптиметра и длиномера это - 0,001 мм, а для микрометра - 0,01 мм.

· Длина деления шкалы - расстояние между осями (центрами) двух соседних отметок шкалы, изме-ренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины малых отметок шкалы. Очевидно, чем больше длина деления шкалы, тем выше усиление и тем комфортнее воспринимается наблюдателем измерительная информация.

· Чувствительность измерительного прибора - отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. Так, если при измерении диаметра вала с номинальным размером х = 100 мм изменение измеряемой величины равное 0,01 мм вызвало перемещение стрелки показывающего устройства на 10 мм, абсолютная чувствительность прибора составляет 10/0,01 = 1000, относительная чувствительность равна 10 • (0, 01/100) = 10.000. Для шкальных измерительных приборов абсолютная чувствительность численно равна передаточному отношению и с изменением цены деления шкалы чувствительность прибора остаётся неизменной. Однако на разных участках шкалы чувствительность может быть разной. Понятие чувствительности может определяться передаточной функцией, как функцией отношения сигналов на входе и на выходе преобразователя, В зависимости от вида функции чувствительность может быть либо постоянной величиной, либо величиной, зависящей от этой функции. Если функция линейная, то прибор имеет линейную шкалу, в противном случае - нелинейную. Линейность шкалы зависит не только от характеристик преобразователя, но и от выбора единиц физических величин.

· Наряду с чувствительностью существует понятие порог чувствительности, представляющее собой минимальное значение изменения измеряемой величины, которое может показать прибор. Порог чувствительности тем ниже, чем больше чувствительность. Кроме того, на него влияют конкретные условия наблюдения, например возможность, различать малые отклонения, стабильность показаний, величина трения покоя и др.

· Вариация показаний измерительного прибора - разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе "справа" и подходе "слева" к этой точке. Вариация по-казаний представляет собой алгебраическую разность наибольшего и наименьшего результатов при многократном измерении одной и той же величины в неизменных условиях. Вариация характеризует нестабильность показаний измерительного прибора.

· Градуировочная характеристика прибора - это зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений, представленная в виде формулы, таблицы или графика. В большинстве случаев приборы градуируют так, чтобы цена деления шкалы превышала максимальную погрешность градуировки, но этот принцип действует не всегда. Таким образом, хотя между точностью и чувствительностью существует определенное соответствие, путать эти понятия не следует. Градуировочная характеристика прибора может быть использована для уточнения результатов измерения.

· Важной характеристикой контактных измерительных приборов является измерительное усилие, создаваемое по линии измерения и вызывающего деформацию в месте контакта измерительного наконечника с поверхностью детали.

 

Измерительные приборы могут быть аналоговые и цифровые. В аналоговых приборах показания определяются по шкале и являются непрерывной функцией изменения измеряемой величины. В цифровых приборах, вырабатываются дискретные сигналы измерительной информации, и результат представляется в цифровой форме.

Передача размера физических величин

Порядок передачи размера единиц физической величины от эталона или исходного образцового средства к средствам более низких разрядов, включая, рабочие, устанавливают в соответствии с поверочной схемой.

Поверочная схема передачи единицы длины заключается в последовательном сличении и поверке. Передача единицы производится от рабочего эталона к образцовым мерам высшего разряда, а от них образцовым мерам низших разрядов, затем к рабочим средствам измерения (оптиметрам, измерительным машинам, контрольным автоматам и т. п.). Структура поверочной схемы состоит из нескольких уровней, соответствующих ступеням передачи размера единиц.

 

Существуют различные типы поверок измерительных приборов.

· Первый тип поверки - использование образцовой меры, аттестованной в соответствии со стандартами. Такая поверка может выполняться любой службой, в том числе и отраслевой.

· Второй тип поверки - сличение показаний прибора с показаниями образцового прибора или образцовой установки. Образцовая аппаратура имеет более высокий класс точности и, соответственно, достаточно высокую стоимость, поэтому поверка проводится, как правило, в специальных организациях - центрах стандартизации и метрологии.

· Третий тип поверки - поэлементно-эквивалентный метод. Это самый трудоемкий тип поверки. Сущность его заключается в том, что если прибор имеет, например, первичный преобразователь, усилитель, аналогово-цифровой преобразователь и какие-либо вспомогательные устройства, то работоспособность и погрешности определяют для всех составных частей, не поверяя прибор как целое. В этом случае в зависимости от типа составляющих они могут поверяться как приборы, измеряющие физические величины, отличные от тех, для измерения которых предназначен прибор.

· В некоторых случаях, когда поверке подвергается новый измерительный прибор, этот метод поверки оказывается наиболее подходящим, а иногда и единственно возможным.

· Поверку некоторых типов приборов проводят без применения мер или образцовых приборов. Показания этих измерительных приборов можно контролировать по таблицам физическим констант и стандартным справочным данным. Такими константами, например являются: скорость света в вакууме, постоянная Авогадро - число частиц в 1 моле вещества, гравитационная постоянная и др. Показания этих приборов сличаются с физическими константами или со стандартными справочными данными.

 

Качество измерений и его контроль.

Виды погрешностей и причины их возникновения

Качество измерений характеризуется: точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также их стабильностью.

Точность измерительного прибора - это метрологическая характеристика прибора, определяемая погрешностью измерения, в пределах которой можно обеспечить использование данного измерительного прибора.

Различают результат наблюдения - значение величины, полученное при отдельном наблюдении, и результат измерения - значение величины, найденное в процессе измерения, после обработки результатов наблюдения.

 

В метрологии используется понятие " класс точности " прибора или меры. Класс точности средства измерений (ГОСТ 8.401-80) является обобщенной характеристикой средства намерений, определяемой пределами основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения.

Класс точности характеризует свойства средства измерения, но не является показателем точности выполненных измерений, поскольку при определении погрешности измерения необходимо учитывать погрешности метода, настройки и др.

В зависимости от точности приборы разделяются на классы: первый, второй и т.д. Допускаемые погрешности для разных типов приборов регламентируются государственными стандартами.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Количественная оценка точности - обратная величина модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10 в степени минус 6, то точность равна 10 в степени плюс 6.

Точность измерения зависит от погрешностей, возникающих в процессе их проведения.

· Абсолютная погрешность измерения - разность между значением величины, полученным при измерении, и ее истинным значением, выражаемая в единицах измеряемой величины.

· Относительная погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности, измерения к истинному значению измеряемой величины.

· Систематическая погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Систематическая погрешность может быть исключена с помощью поправки.

· Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом.

· Грубая погрешность измерения - погрешность, значение которой существенно выше ожидаемой.

 

В зависимости от причины возникновения различают следующие виды погрешностей.

· Инструментальная погрешность - составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств. Эти погрешности определяются качеством изготовлении самих измерительных приборов.

· Погрешность метода измерения - составляющая погрешности измерения, вызванная несовершенством метода измерений.

· Погрешность настройки - составляющая погрешности измерения, возникающая из-за несовер-шенства осуществления процесса настройки.

· Погрешность отсчёта - составляющая погрешности измерения, вызванная недостаточно точным считыванием показаний средств измерений. Погрешность возникает из-за видимого изменения относительных положений отметок шкалы вследствие перемещения глаза наблюдателя - погрешность параллакса.

· Погрешность поверки - составляющая погрешности измерений, являющаяся следствием несовер-шенства поверки средств измерений. Погрешности от измерительного усилия действуют в случае контактных измерительных приборов. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерения, необходимо выделить упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.

· Влияющая физическая величина - физическая величина, не измеряемая данным средством, но оказывающая влияние на результаты измеряемой величины, например: температура и давление окружающей среды; относительная влажность и др. отличные от нормальных значений.

Погрешность средства измерения, возникающая при использовании его в нормальных условиях, когда влияющие величины находятся в пределах нормальной области значений, называют основной.

Если значение влияющей величины выходит за пределы нормальной области значений, появляется дополнительная погрешность.

 

Нормальные условия применения средств измерений - условия их применения, при которых влияющие величины имеют, нормальные значения пли находятся в пределах нормальной (рабочей) области значений. Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений и поверки регламентированы соответственно ГОСТ 8.050-73 и ГОСТ 8.395-80.

Нормальная температура при проведении измерений равна 20 °C (293 K), при этом рабочая область температур составляет 20 °C ± 1°.

Температурные погрешности вызываются температурными деформациями. Они возникают из-за разности температур объекта измерения и средства измерения. Существуют два основных источника, обуславливающих погрешность от температурных деформаций: отклонение температуры воздуха от 20 °C и кратковременные колебания температуры воздуха в процессе измерения.

Субъективные погрешности - погрешности, зависящие от оператора. Возможны четыре вида субъективных погрешностей: погрешность отсчитывания; погрешность присутствия (проявляется в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды, а тем самым и на измерительное средство); погрешность действия (вносится оператором при настройке прибора); профессиональные погрешности (связаны с квалификацией оператора, с отношением его к процессу измерения).

Стабильность средства измерений - качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических свойств. В качестве количественной оценки стабильности служит нестабильность средства измерений или вариация его показаний.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Правильность измерений - это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Метрологическое обеспечение единства измерений

Метрологическое обеспечение единства измерений - деятельность метрологических и других служб, направленная: на создание в стране необходимых эталонов, образцовых и рабочих средств измерений; на их правильный выбор и применение; на разработку и применение метрологических правил и норм; на выполнение других метрологических работ, необходимых для обеспечения требуемого качества измерений на рабочем месте, предприятии, в отрасли и национальной экономике.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 642; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.064 сек.