По дисциплине 2 страница

Задача обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится ее истинное значение.

Исходной информацией для обработки является ряд из n (n>4) результатов измерений х₁ , х₂ , х₃ , …. х_n, из которых исключены известные систематические погрешности, - выборка. Число n зависит как от требований и точности полученного результата, так и от реальной возможности выполнить повторные измерения.

Последовательность обработки результатов прямых многократных измерений состоит из ряда этапов.

Определение точечных оценок закона распределения результатов измерений. На этом этапе определяется:

· среднее арифметическое значение ;

· СКО результаты измерения S_x по формуле

· СКО среднего арифметического значения

Грубые погрешности и промахи исключаются.

Определение закона распределения результатов измерений или случайных погрешностей измерений.

От выборки результатов измерений Х₁ , Х₂ , Х₃ , …. Х_n не переходят к выборке отклонений от среднеарифметического ∆ Х₁ ,∆ Х₂ ,∆ Х₃ , …∆ Х_n, где ∆Х_i = X_i-

Первым шагом является построение вариационного ряда от Х_min до Х_max.

Далее этот ряд разбивается на оптимальное число интервалов шириной

. Для числа измерений n = 40÷100, m = 7÷9

100÷500, m = 8÷12

500÷1000, m = 10÷16

Обычно не принимается от 6 до 12.

m_min = 0,55n^0,4 , m_max = 1,25n^0,4 . Искомое значение m должно быть нечетным. Полученное значение h всегда округляют в большую сторону.

Далее определяют интервалы группирования экспериментальных данных в виде ∆1=(Х, Х+h); ∆2=(Х₁+h; X+2h); …; ∆m=(y_n-h, y_n) и подсчитывают число попаданий n_k (частоты) результатов измерений в каждый интервал. Сумма n_k должна равняться n. По полученным значениям рассчитывают вероятности попадания результатов измерений (частости) в каждый из интервалов группирования по формуле:

Р_к = n_k/n, где k=1,2,…,m

После расчетов строят гистограмму, полигон и кумулятивную кривую.

По оси Х откладывают интервал ∆k, и на каждом интервале строится прямоугольник высотой Р_к. Площадь, заключенная под графиком, пропорциональна числу наблюдений.

Полигон представляет собой ломанную кривую, соединяющую середины верхних оснований каждого столбца гистограммы. Она более наглядно отражает форму кривой распределения. В результате совместно с осью Х образуется замкнутая кривая, площадь которой должна быть равна 1 (или числу наблюдений при использовании частостей).

Кумулятивная кривая – это график статистической функции распределения. Для ее построения по оси Х откладывают интервалы ∆k в порядке возрастания и на каждом интервале строят прямоугольник высотой

Значение F_k называется кумулятивной частостью, а сумма n_k кумулятивной частотой.

По виду построенных зависимостей может быть оценен закон распределения результатов измерений.

При n>50 оценка закона распределения ведется по критерию Пирсона или критерию Мизеса-Смирнова (ω₂).

c²=

При 50>n>15 применяется составной критерий (d-критерий), приведенный ГОСТ8.207 – 76.

При n<15 принадлежность экспериментального распределения к нормальному не проверяется.

Определение доверительных границ погрешности результата измерения ∆p

∆p = ±t_p · S , где

t_p - критерии распределения Стьюдента (прил.1) зависящий от доверительной вероятности и числа наблюдений.

Запись результата измерения

Результат измерений записывается в виде х = ± ∆p при доверительной вероятности Р=Р_д.

Функциональные и корреляционные зависимости

Зависимость называется функциональной, если каждому значению переменной величины Х соответствует одно или несколько определенных значений Y. В первом случае функция называется однозначной, во втором – многозначной.

Наряду с функциональными зависимостями в математической статистике рассматривают так называемые корреляционные зависимости, которые по своей природе относят к стохастическим (вероятностным) связям.

Вероятностная связь – это связь между случайными величинами. Она возникает под влиянием случайных факторов двух видов: разных для каждой случайной величины в отдельности и общих для всех сопряженных между собой случайных величин.

Например, если Х представляет собой некоторую функцию случайных величин V₁, V₂,…, V_k; Z₁, Z₂,…,Z_m, а Y – функцию тех же случайных величин V₁, V₂,…, V_k и некоторой другой совокупности U₁, U₂,…,U_n, то величины Х и Y будут стохастически взаимосвязаны. Наиболее простой является корреляционная связь.

Данные графики позволяют судить о наличии и форме корреляционной зависимости между случайными величинами X и Y. Прямые линии отражают предполагаемую зависимость между ними – линии регрессии. Они характеризуют форму связи между случайными величинами X и Y и строятся на основе выявления регрессионных связей, под которыми понимаются связи между фиксированными значениями одной случайной величины X_i и условными средними значениями другой Y_ini.

Задачей корреляционного анализа, наряду с установлением конкретной формы зависимости между случайными величинами X и Y с помощью линий регрессии, является также установление силы и тесноты связи этих величин.

Наиболее простой корреляцией является линейная корреляция. Она соблюдается точно в том случае, когда линии регрессии y = (x) и x = (y) являются линейными функциями. Коэффициент корреляции r характеризует меру линейной связи между случайными величинами X и Y. Он являются одним из самых распространенных способов измерения связи между ними.

При вычислении корреляционных характеристик поступают следующим образом:

1. Вычисляют ковариацию (момент связи) – простейшую характеристику связи между случайными величинами Х и Y.

2. Вычисляют коэффициент корреляции

3. Определяют коэффициенты для линий регрессии

4. Записывают уравнения регрессии, которые примут следующий вид

5. Определяют СКО для линий регрессии

6. Определяют ширину доверительного интервала для линий регрессии

7. Строят линии регрессии.

Коэффициент корреляции r находится в пределах -1 < r < 1. При r=0 случайные величины X и Y и не коррелированны, а при |r| = 1между ними наблюдается линейная функциональная связь. Чем ближе r к единице, тем теснее линейная связь между величинами X и Y. Обычно считают, что при r=0,5– теснота связи удовлетворительная, а при r=0,8 … 0,85– хорошая.

Линейная корреляция является частным случаем корреляции. В случае корреляции более сложного вида связь между случайными величинами характеризуется корреляционным отношением. При одновременном исследовании трех и более случайных величин применяется множественная корреляция.

Правила отбраковки результатов измерений

Критерий «трех сигм» применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. По этому критерию считается, что результат возникающий с вероятностью q≤0,003 маловероятен и его можно считать промахом, если | - X_i| ≥3S_x,где S_х – оценка СКО измерений. Величины - S_x вычисляют без учета экстремальных значений. Данный критерий надежен при числе измерений n≥20…50. При 6<n≤100 – 4S_x; 100<n≤1000 – 4,5S_x; при 1000<n≤10000 – 5S_x.

Критерий Романовского применяется, если число измерений n<20. При этом вычисляется отношение

β=

и сравнивается с критериями β_T, выбранным по таблице. Если β≥β_T, то результат X_i считается промахом и отбрасывается.

Критерий Шарлье, вариационный критерий Диксона, критерий Стьюдента.

Лекция 7. Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Метрологическое обеспечение

Под метрологическим обеспечением понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений. Нормативной базой метрологического обеспечения являются стандарты ГСИ. К основным задачам стандартизации в области метрологического обеспечения относятся:

· совершенствование системы метрологического обеспечения, создание и совершенствование этапов единиц ФВ, а также методов и средств измерений высшей точности;

· установление норм, требований и методов в области проектирования и производства;

· установление единых систем документации, в том числе унифицированных;

· установление единых терминов и обозначений;

· установление единых правил выполнения всех работ по обеспечению единства измерений;

· своевременное изменение и дополнение правил законодательной метрологии в соответствии с новейшими открытиями и достижениями;

· постоянный контроль за выполнением правил законодательной метрологии;

· установление прав и обязанностей государственных и ведомственных органов метрологической службы по обеспечению единства измерений.

В нормативных документах ГСИ принято выделять базовые, на основе которых разрабатываются все остальные документы для конкретных областей измерений, измерительных процессов и средств измерений. Основополагающим базовым стандартом ГСИ является ГОСТ 8,417 – 82 ГСИ. «Единицы физических величин». Воспроизведение единиц осуществляется эталонами (3 ГОСТа).

Передача информации о размере единицы от эталонов средствам измерений регламентирована шестью базовыми стандартами. ГОСТ 8,061-80 ГСИ «Проверочные схемы. Содержание и построение». Устанавливает разделение поверочных схем на государственные - возглавляемые государственным эталоном и их охватывающие все СИ данной ФВ; ведомственные – возглавленные рабочим эталоном или образцовым средством высшего разряда и распределяющиеся на СИ, находящиеся в обращении внутри министерства (ведомства), и локальные – возглавляемые образцовым средством и предназначенные для СИ, подлежащих поверке в определенном органе Государственной или ведомственной метрологической службы.

Группы базовых стандартов устанавливают порядок нормирования метрологических характеристик СИ; правила выполнения и оформления результатов измерений; обеспечивают единообразие СИ; метрологический надзор за разработкой, состоянием и применение СИ; достоверные данные о физических константах и свойствах веществ и материалов.

К базовым стандартам относится также ГОСТ 16263-70. ГСИ «Метрология. Термины и определения».

Остальные государственные стандарты относятся к рабочим документам ГСИ, и делится на 4 группы:

1. Стандарты государственных эталонов и государственных поверочных схем.

2. Стандарты методов и средств поверки мер и измерительных приборов. В этой группе учитываются требованиями стандартов, регламентирующих технические требования к средствам измерений.

3. Стандарты норм точности измерений

4. Стандарты типовых методик выполнения измерений.

Положения ГОСТов конкретизируются с учетом выпускаемой продукции, особенностей технологических процессов и общей специфики производства в отраслевых и республиканских стандартах, методиках, методических указаниях, инструкциях и других рабочих документах ГСИ, входящих в систему нормативно-технической документации по метрологическому обеспечению.

Лекция 8. Структура и функции метрологической службы

Метрологическая служба – совокупность субъектов деятельности и видов работ, направленных на обеспечение единства измерений. В настоящее время метрологическая служба России состоит из Государственной метрологической службы, а также из метрологических служб органов государственного управления и юридических лиц.

Государственная метрологическая служба включает: государственные научные метрологические центры (ГНМЦ); органы Государственной метрологической службы на территориях республик в составе РФ, автономных областях, автономных округов, областей, городов Москвы и Санкт-Петербурга.

В состав Государственной метрологической службы входит 7ГНМЦ (Москва, Санкт-Петербург, Московская область, Новосибирск, Екатеринбург, Казань, Иркутск). ГНМЦ несут ответственность за создание, совершенствование, хранение и применение государственных эталонов, а также за разработку нормативных документов по обеспечению единства измерений. Научные центры являются хранителями государственных эталонов, проводят исследования в области теории измерений, разработки научно-методических основ совершенствования Российской системы измерений

Органам Государственной метрологической службы являются центры стандартизации, метрологии и сертификации – ЦСМиС, расположенные по всей территории России (их более 100) органы Государственной метрологической службы проводят работы по поверке и калибровке средств измерений, осуществляют контроль и надзор за обеспечением единства измерений.

Обеспечением единства измерений заняты и другие государственные службы: Государственная служба времени и частоты и определения параметров Земли (ГСВЧ) Государственная служба стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов (ГССО), Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД). Госстандарт России осуществляет координацию их деятельности.

Метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц создаются для выполнения работ по обеспечению единства измерений, повышения уровня метрологического обеспечения. Допускается возложение отдельных функций метрологической службы на иные структурные подразделения. Метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц организуют свою деятельность на основе положений закона РФ «Об обеспечении единства измерений», а других законодательных и нормативных документов, регламентирующих вопросы метрологии. Основные задачи, права и обязанности метрологических служб, государственных органов управления и юридических лиц любых форм собственности определены в Правилах по метрологии ПР 50,732 – 93 «ГСИ. Типовое положение органов в метрологической службе государственных органов управления и юридических лиц».

Метрологическая служба государственного органа управления представляет собой систему, образуемую приказом его руководителя, которая может включать: подразделение (службу главного метролога в центральном аппарате; головные и базовые организации метрологической службы в отраслях; метрологические службы предприятий).

К основным задачам метрологических служб относятся:

1. Калибровка СИ;

2. Надзор за состоянием и применением СИ за аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами единиц величин, применяемыми для калибровки СИ, за соблюдение метрологических правил и норм, нормативных документов по обеспечению единства измерений;

3. Выдача обязательных предписаний, направленных на предотвращение, прекращение или устранения нарушений метрологических правил и норм.

4. Проверка своевременности, предоставленная СИ на испытания в целях утверждения типа СИ, а также на проверку и калибровку;

5. Анализ состояния измерений, испытаний и контроля на предприятии, в организации.

Метрологические службы предприятий должны уделять особое внимание состоянию измерений, соблюдение метрологических правил и норм в сферах деятельности предприятия, предусмотренных законом (ст. 13): при испытаниях и контроля качества продукции в целях определения соответствия обязательных требованиям госстандартов, при выполнении предприятием работ по обязательной сертификации продукции и услуг и др.

Специалисты метрологических служб предприятия должны принимать активное участие в аттестации испытательных подразделений, в подготовке к сертификации систем качества.

Метрологические службы могут быть аккредитованы на техническую компетентность в осуществлении конкретной деятельности в области обеспечения единства и требуемой точности измерений.

Основные понятия, связанные со стандартизацией.

Стандартизация – деятельность, направленная на разработку требований, норм, правил, обязательные для выполнения ему рекомендательных, обеспечивающих право потребителя на приобретение продукции надлежащего качества, за приемлемую цену, а также безопасность и комфортность труда. Стандартизация в России осуществляется в целях обеспечения:

· безопасности продукции, работ и услуг для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества;

· технической и информационной совместимости, а также взаимозаменяемости продукции;

· качества продукции, работ и услуг в соответствии с уровнем развития науки, техники и технологии;

· единства измерений;

· экономии всех видов ресурсов;

· безопасности хозяйственных объектов с учетом строф и других ЧС.

· обороноспособности и мобилизационной готовности страны.

Объект стандартизации – конкретная продукция, конкретные услуги, конкретные работы или их группы.

Нормативный документ по стандартизации – это документ, содержащий правила, общие принципы, характеристики, касающиеся объектов стандартизации, определенных видов деятельности или их результатов, и доступных широкому кругу пользователей.

К нормативным документам по стандартизации в России относятся стандарты, технические регламенты, общероссийские классификаторы технико-экономической информации, а также правила по стандартизации.

Основной стандарт – Государственный стандарт РФ – стандарт, принятый Государственным комитетом РФ по стандартизации, метрологии и сертификации (Госстандарт России) или Государственным комитетом РФ по жилищной и строительной политике (Госстрой России). Разрабатывается на конкретные продукции, услуги, производственные процессы и их группы, имеющие преимущественно (рассказать про Госстандарт и Госстрой, ISO.)

СЕРТИФИКАЦИЯ

Слово «сертификат» в переводе с латинского означает «Сделано правильно». Когда этот термин применяется к продукции, то с его помощью может быть установлен изготовитель данного товара, название фирмы, ее юридический адрес и т.д. Этот вид сертификата называется сертификатом происхождения. Другой сертификат называется сертификат качества. В этом документе производитель указывает количественные характеристики различных свойств продукции, характеризующих ее качество. Сертификат качества имеет характер выборочной информации и используется изготовлением в настоящее время преимущественно в рекламных целях.

Наиболее широкое распространение получим сертификат соответствия, и именно его имеют ввиду, когда применяют термин «сертификат». Отличительная его особенность в том, что он является документальным результатом проведения специальной процедуры, называемой сертификацией соответствия.

. В мировой и отечественной практике применяются различные методы подтверждения соответствия объектов заданным требованиям, которые выполняются разными сторонами – изготовителями, продавцами, заказчиками, а также независимыми от них структурами.

Под сертификацией понимается действие третьей стороны, доказывающее, что должным образом идентифицированные продукция, процесс или услуга соответствуют конкретному стандарту или другому документу.

Законодательная база сертификации

В соответствии с Законом РФ «О сертификации продукции и услуг» целями сертификации являются: содействие потребителям в компетентном выборе продукции, защита их от недобросовестности изготовителя, контроль безопасности продукции для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества, подтверждение показателей качества продукции, заявленных изготовителем. Закон «О защите прав потребителя», «О сертификации продукции и услуг», «О стандартизации», «Об обеспечении единства измерений».

Дата добавления: 2015-04-30