Расчёт и выбор посадок с натягом

Рассмотрим порядок расчета и выбора посадки с натягом для соединения отверстие ступицы шестерни – вал.

Исходные данные

- d_н.с.= 65 мм - номинальный размер соединения;

- d₁ = 121,8 мм - наружный диаметр ступицы;

- l = 56,84 мм - длина сопряжения;

- D_I = 0 мм - диаметр отверстия вала (рис.2.1);

- Р_о = 800 Н – осевое усилие.

1. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:

.

Если задано усилие запрессовки Р_з, то требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения определяем по формуле:

, Н/ м²

2. По полученному значению [ Р _min] определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга по формуле:

мкм

где Е₁ и Е₂ – модули упругости соответственно вала и отверстия; С₁ и С₂ – коэффициенты, определяемые, по формулам:

Рис. 2.1. Эскиз соединения деталей с натягом

a) вал с отверстием; б) вал без отверстия (D₁ =0)

а) для вала:

;

б) для отверстия:

.

Подставляем найденные значения С₁ и С₂ в формулу:

.

3. Определяем величину наименьшего допустимого натяга по формуле:

.

Если шероховатость поверхности оценена параметром Rа, тогда наименьший натяг определяется по формуле:

.

4. На основании теории наибольших касательных напряжений определяем наибольшее допустимое удельное давление [ Р _max.], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве [ Р _max.] берётся наименьшее из двух значений:

а) для вала:

;

б) для втулки:

.

Следовательно, берем .

5. Определяем величину наибольшего расчётного натяга

по формуле:

6. Определяем наибольший допустимый натяг [ N _max] по формуле:

.

При более точных расчётах необходимо учитывать поправку, если при рабочей температуре натяг увеличивается, а также коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления торцов охватывающей детали [3].

7. Условия подбора посадки:

а) наибольший натяг N _max в подобранной посадке должен быть не больше [ N _max]: N _{max ≤} [ N _max];

б) наименьший натяг N _minу выбранной посадки с учетом допусков возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть больше [N _min ].:

N _min ≥ [N _min ].

8. Пользуясь справочником [3], находим посадку, соответствующую условиям подбора.

В нашем примере выбираем посадку , для которой

N _max= 132 мкм < [N _max ] =151,56мкм;

N _min = 72 мкм > [N _min ] = 43,46 мкм.

Запас прочности соединения для данной посадки равен:

N _min – [N _min ] = 72 – 43 =29 мкм.

Запас прочности деталей: [N _max ] – N _max = 152 – 132 = 20мкм.

9. Определяем усилие запрессовки по формуле:

где f_П – коэффициент трения при запрессовке; f_П = (1,15 ÷1,2)· f.

Схема расположения полей допусков деталей посадки с натягом в системе отверстия представлена на рис.2.2.

Удельное давление Р _max при наибольшем натяге N _max в посадке определяется по формуле:

Рис. 2.2 Схема расположения полей допусков деталей посадки

с натягом в системе отверстия

Дата добавления: 2015-04-30