Расчет размерных цепей

Решить размерную цепь узла редуктора (рис. 6.1.), замыкающим звеном которой является расстояние между торцом зубчатого колеса и корпусом, равное U₂ =10±1,5 мм.

Примечание. В примере и в вариантах заданий допуск на несовпадение торцов зубчатых колес в учебных целях принят уменьшенным.

Решение. Выявим составляющие звенья размерной цепи. Рассматривая эскиз узла (рис.6.1. а), выявляем размерные связи, влияющие на точность замыкающего звена, записываем эти связи через сборочные базы, а именно: замыкающее звено (U₁) – зубчатое колесо; зубчатое колесо – шейка вала; шейка вала (Вт) - подшипник левый; подшипник левый - крышка левая; крышка левая - прокладка левая; прокладка левая - корпус; корпус -замыкающее звено (U₁).

При размерном анализе обнаруживается, что зубчатое колесо сопрягается с замыкающим звеном, буртом вала и втулкой, а корпус - с левой прокладкой, правой прокладкой и замыкающим звеном, следовательно, зубчатое колесо и корпус имеют по три сборочные базы, что недопустимо.

В размерной цепи могут участвовать лишь две сборочные базы одной детали. В приведенной записи размерных связей узла редуктора включены две сборочные базы зубчатого колеса - с замыкающим звеном и втулкой и две сборочные базы корпуса - с правой прокладкой и с замыкающим звеном.

Рис. 6.1 Эскиз заданного узла редуктора:

а – эскиз узла; б и в – схемы размерных цепей узла

В приведенном случае левая опора допускает перемещение подшипника вдоль оси при сохранении осевого зазора за счет применения регулировочных прокладок под крышкой. Расчет комплекта регулировочных прокладок приводится в примере 2.

При переносе осевого зазора в подшипниках на правую сто­рону составляющие звенья размерной цепи (ширина бурта вала, высота левого подшипника, выступ левой крышки, ширина левой стенки корпуса) с замыкающим эвеном U₁ станут другими. Следовательно, необходимо было бы решить две размерные цепи, имеющие одно и то же замыкающее звено U₁.

После выявления составляющих размеров вычерчиваем схему размерной цепи (рис.6.1.б) и определяем увеличивающие (А₁ и А₂) и уменьшающие (А_3, А₄, А₅ и А₆) размеры.

По эскизу (рис.6.1.а) определяем номинальные размеры составляющих звеньев:

- А₁ = 38мм;

- А₂ = 6мм;

- А₃ =13мм;

- А₄ = 4 мм;

- А₅ = 0,5мм;

- А₆ =70мм.

Проверяем правильность установленных номинальных размеров составляющих звеньев:

U₁ .

Рассчитанный размер замыкающего звена соответствует заданному, следовательно, все номинальные размеры размерной цепи подобраны правильно.

По заданным предельным отклонениям определяем допуск замыкающего звена (ТU₁):

ТU₁ = ESU₁ - EIU₁ = (+1,5) – (–1,5) = 3,0 мм,

где ESU₁ – верхнее отклонение; EIU₁ – нижнее отклонение.

Результаты расчета заносим в графы 1,2,3 расчетной таблицы 6.1.

Значения единиц допуска для всех номинальных размеров звеньев (кроме

тех, для которых задан допуск) определяем расчетом, либо по таблице 6.2 и заносим в графу 4 расчетной таблицы 6.1 (К_изв.).

Среднее количество единиц допуска рассчитывается по формуле [1,3]:

Таблица 6.1 Расчетная таблица к решению размерной цепи узла редуктора

Звенья размерной цепи
Обозначение звеньев	Наименование звеньев	Номинальный размер, мм	Значение единицы допуска	Квалитет	Допуск, мм	Предельные отклонения, мм
Заданный и расчётный	Принятый	Заданный и расчётный	Принятый	Нижнее	Верхнее
А1 А2   А3 А4 А5 А6 U1	Увеличи-вающие   Уменьшаю-щие     Замыкаю-щее	0,5	1,56 0,73   - 0,73 - 1,86 –	по ГОСТ 9347-74 –	–	0,62 0,38   0,43 0,3 0,1 0,7 3,00	0,61 0,36   0,43 0,3 0,1 1,2 3,00	-0,61 -0,36   -0,43 -0,15 -0,5 -1,3 -1,50	+0,15 +0,05 +0,10 +1,50

Таблица 6.2 Значение единицы допуска для интервалов размеров

Интервалы размеров, мм	До 3	Св.3 до 6	Св.6 до 10	Св.10 до 18	Св.18 до 30	Св.30 до 50	Св. 50 до 80	Св. 80 до 120	Св. 120 до 180	Св.180 до 250	Св.250 до 315	Св.315 до 400	Св.400 до 500
i, мкм	0, 55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,89	3,22	3,54	3,89

Рассчитанное среднее количество единиц допуска деталей находится между 13 и 14 квалитетами (см.таблицу 6.3).

Таблица 6.3 Значения числа единиц допуска для квалитетов JT5 … JT17

Квалитет

Количество единиц допуска, а

13 квалитет с технологической точки зрения является экономическим. Обычно для решения размерных цепей методом полной взаимозаменяемости назначают 11, 12, 13 и 14 квалитеты. После принятия квалитета заполняем графу 5 расчетной таблицы 6.1.

По принятому квалитету (JТ14, a _c = 563) определяем допуски всех составляющих размеров [3]и данные заносим в графу 7 расчетной таблицы 6.1.

Суммарный допуск составляющих размеров, равный расчетному значению допуска замыкающего звена, составляет:

.

Расчетный допуск замыкающего размера оказался меньше заданного (ТU₁ = 3мм), следовательно, часть составляющих размеров должна быть выполнена с расширенными допусками. Величина, на которую могут быть увеличены допуски составля­ющих размеров, составит:

ТU₁ – ТU_P = 3,00 – 2,51 = 0,49 мм.

Из технологических соображений наиболее целесообразно расширить допуск составляющего размера А₁ до:

ТА_1P = 1,2 мм.

Допуск размера А₁ соответствует примерно 14 квалитету и равен TА₁ =1,2мм. Условие TU₁ = соблюдено. Результат расчета заносим в графы 6 и 8 таблицы 6.1.

Если ТU_P окажется больше ТU_{1 ,} то допуск одного из составляющих размеров нужно уменьшить (обычно берут ту деталь, которую легче изготовить и измерить).

Определение предельных отклонений.

Определяем предельные отклонения составляющих размеров (кроме зависимого размера А₁), при этом принимаем расположение полей допусков для охватываемых поверхностей (А₅, А₆)со знаком минус (–), для охватывающих со знаком плюс (+), а для остальных симметричное (±). Результаты заносим в графы 9 и 10 расчётной таблицы 6.1.

Определяем предельные отклонения зависимого размера по формулам:

а) верхнее предельное отклонение:

ESU₁ = ES Аi_ув. – EI Ai_ум;

ESU₁ = (ESA₁ + ESA₂) – (EIA₃ + EIA₄+ EIA₅ + EIA₆);

1,5 = (ESA₁ + 0,05) – (–0,61 – 0,36 – 0,43 – 0,15);

ESA₁ = 1,5 – 1,60 = -0,10 мм;

б) нижнее предельное отклонение:

EI U₁= EI Аi_ув – ESAi_ум;

EI U₁= (EIА₁ + EIА₂) – (ESA₃ + ESA₄ + ESA₅ + ESA₆);

–1,5 = (EIА₁ – 0,05) – (0,15 + 0 + 0 + 0);

EIА₁ = –1,5 + 0,20 = –1,3 мм.

Таким образом, размер зависимого звена составит:

А₆ = мм.

Правильность расчёта можно проверить, определив допуск зависимого размера и сравнив его с принятым выше (ТА₁ = 1,2мм), т.е.:

ТА₁ = ESA₁ – EIА₁ = -0,10 – (–1,30) = 1,2 мм.

Убедившись в правильности расчёта, заносим предельные отклонения зависимого размера в расчётную таблицу 6.1.

Литература

1. Анухин В.И. Допуски и посадки. Учебное пособие. 4-е изд. - СПб.: Питер, 2007.- 207 с.: ил. – (Серия «Учебное пособие»), ISBN 968 -591180-331-5.

2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб.пособие для студ.высш.учеб.заведений /П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов. - 9-е изд., перераб. и доп. – М.:Издательский центр «Академия», 2006. – 496 с., ISBN 5-7695-2727-6.

3. Допуски и посадки: Справочник: в 2 ч. /М.А.Палей, А.Б.Романов, В.А.Брагинский. - 8-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Издательство «Политехника», 2001., ISBN 5-7325-0512-1.

4. Чижикова Т.В. Стандартизация, сертификация и метрология. Основы взаимозаменяемости. М.: КолосС, 2002.-240 с.: ил. – (Учебники и учеб.пособия для студентов вузов),., ISBN 5 – 9532-0008-0.

5. Васильев А.С. Основы метрологии и технические измерения. 2-е издание. М.: Машиностроение, 1988. – 192с.

6. Мамаев А.Д. Взаимозаменяемость, допуски и посадки гладких и типовых соединений. Курс лекций. – СПБ.: СПбГАУ, 2005.- 35 с., ISBN 5-85983-231-1.

7. ГОСТ 8.051-81. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм. – Введ. 01.01.1982. Взамен ГОСТ 8.051-73. – М.: Изд-во стандартов, 1982. -10с.

8. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. Введ.01.01.90.Взамен ГОСТ25346-82. М.: Изд-во стандартов, 1989,-32с.

9. ГОСТ 25347-82. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. Введ. 01.07.83.–М.: Изд-во стандартов, 1982.-52с.

10. ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. Введ.01.01.87. Взамен ГОСТ 3325-55.– М.: Изд-во стандартов,1986.-94с.

11. ГОСТ 23360-78. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки. – Введ. 01.01.80. Взамен ГОСТ 8788-68, ГОСТ 8789-68, ГОСТ 7227-58 в части призматических шпонок.– М.: Изд-во стандартов, 1986. -16с.

12. ГОСТ 24071-97 (ИСО 3912-77). Основные нормы взаимозаменяемости. Сегментные шпонки и шпоночные пазы. Введ. 01.01.81. Взамен ГОСТ 24071-80. – М.: Изд-во стандартов, 1985. – 6с.

13. ГОСТ 24068-80. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с клиновыми шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки. Введ. 01.01.01. Взамен ГОСТ 8791-68, ГОСТ 8792-68, ГОСТ 8793-68. – М.: Изд-во стандартов, 1985, - 12с.

14. ГОСТ 1139-80. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шлицевые прямобочные. Размеры и допуски. Введ. 01.0182. – М.: Изд-во стандартов, 1982, -9с.

Дата добавления: 2015-04-30