М-5.1.3. Види похибок

В залежності від закономірності прояву розрізняють випадкові (D_ВИП), грубі, систематичні похибки (D_С) і невиключені систематичні похибки (НСП) - Q. Загальна похибка вимірів D, як і кожна з тих, що входять в неї приватних похибок, є сумою

D = D_С + D _ВИП + Q

Випадкова похибка - складова сумарної похибки, що змінюється випадковим образом при повторних вимірах і залежить від недосконалостi методів і техніки вимірів. Випадкова похибка виникає через одночасний вплив дуже багатьох чинників. Кожний з цих чинників виявляє незначний вплив, але сумарний їх вплив може виявитися достатньо сильним, і передбачити, яким буде результат цього загального впливу в кожному конкретному спостереженні, неможливо. Якщо при повторних спостереженнях одержують однакові результати, це свідчить тільки про недостатню чутливiсть вимірювальних приладів. Результати, що повністю співпадають, як і результати, що занадто відрізняються друг від друга, вказують на неточнiсть вимірів. Тому необхідною умовою виміру є отримання результатів, що трохи відрізняються друг від друга. Випадкові похибки володіють наступними властивостями, що використовують при математичній обробці експериментальних даних:

- середнє значення похибки з зростанням числа спостережень прагне до 0;

- більші за абсолютною величиною похибки зустрічаються більш рідко, ніж малі, тобто iмовірність появи похибки зменшується з ростом величини похибки.

Систематична похибка - складова похибки, що залишається постійною або закономірно змінюється в процесі виконання вимірів. Систематичні похибки накопичуються по певному функціональному закону в результаті однобічно діючих чинників. При багатократних спостереженнях систематична похибка характеризує зрушення отриманого середнього значення величини відносно істинного значення:

Постійні систематичні похибки зовні себе не виявляють. Виявити їх можна при перевiрке шляхом порівняння показань засобу виміру з показаннями більш точного ЗВ.

Груба похибка - це похибка, що з'являється в процесі експерименту і істотно перевищує очікувані похибки при даних умовах експерименту, властивостях застосованих засобів виміру і методу, що використовується. Причиною появи таких похибок можуть бути невірні дії экспериментатора, наприклад: невірний вiдлiк по шкалі приладу, помилка при записі результату спостереження, використання невірної ціни поділки, або особливо несприятливий збiг обставин: різкий поштовх при проведенні експерименту, раптова відмова вимірювального приладу і т.п. Такі похибки не є систематичними, однак вони не можуть бути названі і випадковими, бо не викликані впливом різних численних чинників.

Невиключенi систематичні похибки (НСП) залишаються після винятку з результатів спостереження систематичних похибок. Вони можуть виникати внаслідок наступних чинників:

а). Наявність відхилень в систематичних погрiшностях від постійного значення або похибок їх визначення. Ці відхилення можуть носити випадковий характер і тому такі НСП враховуються в результаті вимірів наряду з випадковими похибками. Значення НСП оцінюють перед виконанням виміру шляхом аналізу всіх чинників, якi впливають на результат виміру. Для звичайних вимірів такий аналіз не виконується, бо НСП характеризуються інструментальною похибкою ЗВ.

б). Наявність в результаті виміру невідомих систематичних похибок засобу вимірів, методу, моделі і т.п. Такі похибки тяжко виявити, тому вони враховуються при розробці методик виконання вимірів і не оцінюються в практичних вимірах.

Похибки, що виникають через різні причини (приватні похибки, см. вище), можуть мати як випадковий, так і систематичний характер. Це зумовлено не тільки об'єктивними властивостями причин, викликаючих похибки, але й прийнятою методикою вимірів. Наприклад, температурна похибка при вимірі в інтервалі 10-30°С може вважатися випадковою, і тоді вона входить в інструментальну похибку. Але якщо ввести поправку на температуру вимірів в результат, то тоді вона буде систематичною похибкою від впливу зовнішніх умов. Дуже часто приватні похибки розглядаються як сума систематичної і випадкової складової.

Дата добавления: 2015-04-30