Плоскость

Скрещивающиеся прямые.

Пересекающиеся прямые.

Параллельные прямые.

Прямые параллельны, если их проекции параллельны, интервалы равны, а отметки возрастают в одном направлении (рис. 38).

Рис. 38 Параллельные прямые

Прямые пересекаются, если точка пересечения их проекций имеет одну отметку (рис. 39).

Прямые скрещиваются, если точка пересечения их проекций имеет две отметки (рис. 40).

Рис. 39 Пересекающиеся прямые Рис. 40 Скрещивающиеся прямые

В проекциях с числовыми отметками плоскость можно задать тремя способами:

1) Проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой.

2) Проекциями двух параллельных прямых.

3) Проекциями двух пересекающихся прямых.

В проекциях с числовыми отметками основной задачей является проведение горизонтали заданной плоскости. Горизонталью называется прямая, лежащая в плоскости параллельно горизонтальной плоскости проекций. Проекции горизонталей называются горизонталями плоскости. Проекция линии наибольшего ската с нанесенными на ней интервалами называется масштабом уклона плоскости (масштабом падения плоскости) α_i, который определяет положение плоскости в пространстве (рис. 41).

Рис. 41 Плоскость в проекциях с числовыми отметками

φ – угол падения плоскости (угол между линией ската и ее проекцией).

В случаях, когда ориентируют плоскость относительно стран света, пользуются направлением простирания и углом падения. Направлением простирания плоскости считается правое направление горизонталей, если смотреть в сторону возрастания отметок. Углом простирания ψ называется угол, измеряемый в горизонтальной плоскости против хода часовой стрелки, от северного конца до направления простирания плоскости.

Задача. Определить угол наклона плоскости α(1,0; 3,0;4,3,0) к плоскости нулевого уровня. Определить направление простирания и угол простирания (рис. 42).

Рис. 42 Определение направления простирания и угла простирания

Методические указания.

Градуируем прямые AB, AC и BC. Соединением одинаковых отметок получаем горизонтали плоскости. Строим перпендикулярно горизонталям в любом месте масштаб падения плоскости α_i. Откладываем от него по горизонтали 1 м и соединяем с ближайшей горизонталью. Определяем φ – угол наклона плоскости к плоскости нулевого уровня. Определяем направление простирания и угол простирания плоскости в соответствии с вышеописанными определениями.

Дата добавления: 2015-05-06