Действующее и среднее значение переменного синусоидального тока

Если в цепь переменного синусоидального тока включить прибор, который предназначен для измерения среднего значения тока в цепи, то этот прибор зафиксирует нулевое значение. Действительно, в каждый период ток протекает полпериода в одном направлении и полпериода — в другом.

Средний ток – среднее арифметическое значение тока за ½ периода ( интеграл от модуля мгновенного значения тока или напряжения на периоде повторения).

i_ср=(2/ )I_m

i_ср=0,637I_m

Таким образом, действующее (эффективное) значение переменного тока численно равно эквивалентной по тепловому действию силе постоянного тока, то есть такому току, который за то же время, на том же сопротивлении выделит такое же количество тепла, что и переменный ток одинаковой силы.

Действующий ток определяется как корень квадратный от интеграла квадрата мгновенных значений тока или напряжения на периоде повторения.

В цепи постоянного тока на сопротивлении R за время Т при силе тока I выделяется количество теплоты

Q_= I² RT.

В подобном сопротивлении, включенном в цепь переменного тока, в каждый очень короткий отрезок времени ∆t, в течение которого мгновенное значение силы тока i можно считать практически неизменным, выделяется элементарное количество теплоты:

∆Q~ = I² R∆t.

I_эф=I_m/√2 = 0,703 I_m

8. Синусоидальный переменный ток: метод получения и основные параметры.

Переменным называют электрический ток, изменяющийся с течением времени.

Электрический ток, являющийся синусоидальной функцией от времени, называется синусоидальным переменным током.

Основные параметры:

* – текущее значение тока.

t – текущий момент, T – период, ф – фаза.

* Частота – число периодов за 1 секунду.

угловая частота.

*Средний ток – среднее арифметическое значение тока за ½ периода.

Основными источниками энергии на переменном токе являются электромеханические генераторы, преобразующие энергию вращательного движения в электрическую.

Простейшей реализацией такого источника является проводник в форме прямоугольной рамки, равномерно вращающийся с угловой скоростью ω в постоянном однородном магнитном поле.

При вращении рамки изменяется величина магнитного потока, проходящего через её плоскость. В положении, когда плоскость рамки перпендикулярна к магнитным линиям поля, поток Ф максимален.

По мере поворота рамки из этого положения он уменьшается и становится нулевым, когда плоскость рамки располагается вдоль линий поля.

Затем направление потока меняет свой знак, и он начинает увеличиваться.

Если рамка вращается равномерно и в момент времени, принятый за начало отсчёта, она находилась в угловом положении, то и магнитный поток изменяется во времени.

По закону электромагнитной индукции, в рамке наводится ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока.

Отсюда следует, что угловая частота ЭДС равна угловой скорости вращения рамки, а начальная фаза – начальному угловому положению.

Амплитуда ЭДС пропорциональна максимальному значению магнитного потока и скорости вращения рамки. Амплитудное значение ЭДС по времени соответствует положению рамки, когда пронизывающий её поток нулевой, а скорость пересечения магнитных линий максимальна.

Дата добавления: 2015-05-06