ЭДС обмотки статора

Вращающееся магнитное поле, распределенное синусоидально вдоль воздушного зазора, пересекает проводники обмотки статора и наводит в них переменную, изменяющуюся синусоидально во времени ЭДС E ₁.

Среднее значение ЭДС в одном витке Е' _ср можно определить с помощью закона электромагнитной индукции:

(10,15)

Е' _ср = 2 B _cp lv ₀,

где В _ср — среднее значение магнитной индукции вращающегося магнитного поля; l — длина проводника обмоток статора; v ₀ — скорость движения магнитного поля относительно проводников обмотки статора.

Скорость движения магнитного поля

(10.16)

v 0 =	π Dn 0	,

где D — внутренний диаметр сердечника статора; n ₀ = 60 f ₁/ p — частота вращения магнитного поля.

Подставив в (10.15) вместо v ₀ его значение из (10.16), получим

Е' ср = 2 B ср l	π D		60 f 1	,
	p

где B _cp l π D /2 p = Ф — магнитный поток одного полюса двигателя.

Следовательно,

Е' _ср = 4Ф f ₁.

Выразим Е' _ср через действующее значение Е':

(10.17)

Е' ср =	2 Е'm	=	2√2 E'	= 4 f 1Ф.
π	π

Из выражения (10.17) вытекает, что действующее значение ЭДС в одном витке фазы обмотки двигателя

Е' =	π	4 f 1Ф = 4,44 f 1Ф.
2√2

Если бы оси секций одной фазы обмотки совпадали, то результирующая ЭДС Е ₁ одной фазы обмотки равнялась бы произведению ЭДС одного витка Е' на число витков фазы:

(10.18)

E ₁ = Е'w ₁ = 4,44 f ₁ w ₁Ф.

Полученное выражение ЭДС имеет тот же вид, что и для трансформатора. Однако в связи с тем, что фаза обмотки статора состоит из нескольких секций, расположенных в разных пазах (рис. 10.13, а) и сдвинутых в пространстве на угол θ, ЭДС в каждой секции будут сдвинуты во времени также на угол θ. Вследствие этого результирующая ЭДС одной фазы обмотки будет определяться не арифметической, а геометрической сум­мой ЭДС секций.

Поэтому в выражение (10.18) вводится поправочный коэффициент k ₀₁, равный отношению модуля геометрической суммы ЭДС секций обмотки к арифметической сумме:

k ₀₁ = |Σ Е' |/Σ Е'.

Этот коэффициент называется обмоточным.

Следует отметить, что обмотки выполняются с укороченным шагом, что приводит к увеличению угла θ. Обмоточный коэффициент k ₀₁ = 0,91÷0,95.

Таким образом, расчетная формула ЭДС обмотки статора имеет вид

Е ₁ = 4,44 f ₁ w ₁Ф k ₀₁.

Как вытекает из уравнения электрического равновесия цепи статора, которое имеет тот же вид, что и уравнение первичной цепи трансформатора,

U ₁ = - Е ₁ + I ₁ r ₁ + j I ₁ х ₁,

и если пренебречь падением напряжения в обмотке статора, то ЭДС будет равна напряжению на обмотке статора:

(10.19)

U ₁ = Е ₁ = 4,44 f ₁ w ₁Ф k ₀₁.

Дата добавления: 2015-05-06