Определяем полные сопротивления отдельных ветвей. 1 страница

Для этого используем формулу:

, тогда:

;

2. Определяем токи в параллельных ветвях:

Тогда общее напряжение цепи определяется:

, но , тогда .

3. Определяем углы сдвига токов ветвей относительно общего напряжения:

; ;

; ;

4. Определяем активные и реактивные составляющие токов параллельных ветвей:

; ;

; ;

; .

5. Определяем общий ток цепи: .

6. Определяем коэффициент мощности цепи:

;

7. Определяем мощности цепи:

;

;

;

8. Построение векторной диаграммы цепи:

Выбираем масштабы:

- по напряжению: m_U = 20 В/см;

- по току: m_I = 2 A/см.

Длина векторов определяется: , .

Построение диаграммы начинается с вектора напряжения U. Под углом 90^о в сторону опережения откладываем вектор I_p1 (т.к. на реактивной емкостной нагрузке напряжение отстаёт от тока по фазе на 90^о). Вектор I_а1 откладываем в направлении вектора напряжения (т.к. на активной нагрузке напряжение и ток совпадают по фазе). Вектор I_p2 откладываем под углом 90^о к вектору напряжения в сторону опережения (т.к. во второй ветви реактивная емкостная нагрузка преобладает над индуктивной). Вектор I_а2 откладываем в направлении вектора напряжения. Сумма этих векторов равна току в неразветвлённой части цепи (рисунок3).

Измерим длину вектора общего тока I: l_I» 7,5 см. Тогда , что приблизительно равно общему току, определённому аналитическим способом.

Таким образом, задача решена правильно.

В таблице 3 для каждого варианта даны все сопротивления и один из энергетических параметров. Это может быть напряжение на одном из элементов, как это было в рассматриваемом примере, или ток в одной из ветвей. Кроме этого может быть задана активная или реактивная мощность на одном из элементов или параллельной ветви, а также полная мощность одной из ветвей.

Так, например пусть

известно P_R1, тогда , известно Q_L1, тогда , известно Q_C1, тогда ,

известно P₁, тогда , известно Q₁, тогда , известно S₁ , тогда .

вариант

Элементы первой ветви

Элементы второй ветви

Дополнительная величина

R1, Ом

R2, Ом

XL1, Ом

XL2, Ом

XC1, Ом

XС2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

XL3, Ом

XL4, Ом

XC3, Ом

XС4, Ом

I2 = 4 A

UR3 = 180 B

QC3 = 288 BAp

UC1 = 30 B

PR3 = 1296 Bт

U = 120 B

UR1 = 140 B

S2 = 1,5 кВА

7,5

I2 = 10 A

QL1 = 1,8 кBAp

UR3 = 72 B

U1 = 150 B

UR1 = 180 B

Q2 = 1,5 кBAp

PR3 = 256 Bт

U = 100 B

P1 = 1,8 кBт

I1 = 2 A

QC3 = 240 BAp

PR3 = 1,8 кBт

UC3 = 36 B

S2 = 2 кВА

QL3 = 5 кBAp

PR1 = 1,2 кBт

4,5

I1 = 6 A

UR1 = 180 B

UL1 = 120 B

UR4 = 45 B

P1 = 240 Bт

U2 = 90 B

Q1 = 2,5 кBAp

UL3 = 160 B

PR3 = 0,6 кBт

I2 = 5 A

U = 100 B

2,5

I1 = 15 A

P2 = 1,8 кBт

UR1 = 48 B

QC3 = 1500 BAp

U = 50 B

P2 = 1200 Bт

I2 = 4 A

UC1 = 80 B

I1 = 6 A

UL1 = 180 B

3,5

UR1 = 120 B

QC3 = 288 BAp

I1 = 10 A

UL3 = 60 B

Q2 = 2 кBAp

Таблица 3

Таблица 3 продолжение

вариант

Элементы первой ветви

Элементы второй ветви

Дополнительная величина

R1, Ом

R2, Ом

XL1, Ом

XL2 , Ом

XC1 , Ом

XС2 , Ом

R3 , Ом

R4 , Ом

XL3, Ом

XL4, Ом

XC3, Ом

XС4 , Ом

UR3 = 120 B

UR3 = 160 B

PR1 = 432 Bт

I1 = 5 A

UR1 = 120 B

U = 150 B

QС3 = 2,4 кBAp

UR1 = 210 B

PR1 = 3,6 кBт

QL1 = 4,032 кBAp

PR2 = 32 Bт

UR1 = 150 B

QС3 = 1,2 кBAp

UL1 = 70 B

I1 = 4 A

UR1 = 180 B

QC1 = 288 BAp

UC3 = 30 B

PR1 = 1296 Bт

U = 60 B

UR3 = 140 B

S1 = 1,5 кВА

7,5

I1 = 10 A

QL3 = 1,8 кBAp

UL3 = 180 B

3,5

UR3 = 120 B

QC1 = 288 BAp

I2 = 10 A

UL1 = 60 B

Q1 = 2 кBAp

Q2 = 2,5 кBAp

UL1 = 160 B

PR1 = 0,6 кBт

I1 = 5 A

U = 100 B

2,5

I2 = 15 A

P1 = 1,8 кBт

UR3 = 48 B

QC1 = 1500 BAp

U = 50 B

UC1 = 36 B

S1 = 2 кВА

QL1 = 5 кBAp

PR3 = 1,2 кBт

4,5

I1 = 6 A

UR3 = 180 B

UL3 = 120 B

UR2 = 45 B

P1 = 240 Bт

U2 = 90 B

Задача 3.1

Дата добавления: 2015-05-06