Определяем полные сопротивления отдельных ветвей. 2 страница

В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой разные по характеру сопротивления. Значения сопротивлений и линейное напряжение приведены в таблице 4. Начертить схему цепи, определить полные сопротивления фаз, фазные токи, активную, реактивную и полную мощность отдельных фаз и всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить графически числовое значение тока в нулевом проводе.

Указания к выполнению задачи №3.1:

Для решения данной задачи требуются знания учебного материала по теме «Трехфазные электрические цепи переменного тока», представление об особенностях соединения источников и потребителей, соотношениях между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении в звезду, умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках, а также в аварийных режимах. Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

ПРИМЕР:

В трёхфазную четырёхпроводную сеть с частотой f = 50 Гц включили звездой несимметричную нагрузку:

- в фазу А – конденсатор с ёмкостным сопротивлением X_C = 10 Ом;

- в фазу В – активное сопротивление R = 8 Ом и индуктивное X_L= 6 Ом;

- в фазу С – активное сопротивление R = 5 Ом.

Линейное напряжение сети U_ном = 380 В.

Определить полные сопротивления фаз, фазные напряжения и токи; начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе; определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.

РЕШЕНИЕ:

1. Определяем полное сопротивление каждой фазы:

;

; ; .

2. Определяем фазные напряжения:

3. Находим фазные токи:

, тогда ; ; .

4. Построение векторной диаграммы:

Выбор масштаба: по напряжению: m_U = 100 В/см; по току: m_I = 10 A/см.

Первыми строят вектора фазных напряжений U_A, U_B, U_C, располагая их под углом 120^о друг относительно друга (рисунок 5). Вектор I_A опережает вектор U_A на угол 90^о (т.к. на реактивной емкостной нагрузке напряжение отстаёт от тока по фазе на 90^о); вектор I_В отстаёт от вектора U_В на угол φ _В, который определяется из выражения φ _В = 36^о50 ^′. Вектор I_С совпадает с вектором напряжения U_С (т.к. в фазе С содержится чисто активная нагрузка, а вектора напряжения и тока в этом случае имеют одинаковое направление). Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме фазных токов.

Измерим длину вектора тока в нулевом проводе I_О: l_I» 6,8 см.

Тогда .

5. Определяем мощности, потребляемые цепью:

Знак минус показывает, что в цепи преобладает ёмкость.

.

Задача 3.2

В трехфазную трехпроводную сеть включили треугольником разные по характеру сопротивления. Значения сопротивлений и линейное напряжение приведены в таблице 4. Начертить схему цепи, определить полные сопротивления фаз, фазные токи, активную, реактивную и полную мощность отдельных фаз и всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить графически числовые значения линейных токов.

Указания к выполнению задачи №3.2:

Для решения данной задачи требуются знания учебного материала по теме «Трехфазные электрические цепи переменного тока», представление об особенностях соединения источников и потребителей, соотношениях между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении в треугольник, умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках, а также в аварийных режимах. Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

ПРИМЕР:

В трёхфазную сеть с частотой f = 50 Гц включили треугольником несимметричную нагрузку (рис.6):

- в фазу АВ – конденсатор с ёмкостным сопротивлением X_C = 10 Ом;

- в фазу ВС – катушку с активным R = 4 Ом и индуктивным сопротивлением X_L= 3 Ом;

- в фазу СА – активное сопротивление R= 10 Ом.

Линейное напряжение сети U_ном = 220 В.

РЕШЕНИЕ:

1. Определяем полное сопротивление каждой фазы:

;

;

2. Определяем фазные токи и углы сдвига фаз:

,

тогда φ_АВ = -90^о;

откуда угол φ _ВС = 36^о50 ^′;

φ_СА = 0;

3. Построение векторной диаграммы: Выбор масштаба по напряжению: m_U = 80В/см; по току: m_I = 10 A/см.

Вектора фазных напряжений U_AВ, U_BС, U_CА располагают под углом 120^о друг относительно друга (рисунок 7). Под углом φ _{А В} = - 90 ^о к вектору напряжения U_AB откладываем вектор тока I_AB (т.к. в фазе чисто емкостная нагрузка); в фазе ВС вектор тока I_BС должен отставать от вектора напряжения U_BС на угол φ _ВС = 36^о50 ^′, а в фазе СА вектор тока I_СА совпадает с вектором напряжения U_СА (т.к. в фазе СА содержится чисто активная нагрузка, а вектора напряжения и тока в этом случае имеют одинаковое направление).

Строим векторы линейных токов на основании уравнений:

Измерив длины векторов линейных токов, находим их значения, пользуясь масштабом

:

4. Определяем мощности, потребляемые цепью:

Вт;

.

.

вариант	Фаза А	Фаза В	Фаза С	UЛ, В	вариант	Фаза АВ	Фаза ВС	Фаза СА	UЛ, В
R,Ом	XL ,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL ,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом
			12,7	25,4
						12,7	25,4
							12,7							80,5
					82,7
							62,8
									80,5								12,7	25,4
						40,5											80,5
																	5,5	6,3
													82,7
	25,4								12,7
												25,4								12,7
	6,35					12,7
							12,7
												6,35					12,7
																		12,7
							12,7
																		12,7
		82,7
				2,5	4,6		7,5						82,7
									80,5
	37,5			34,5		20,2									2,5	4,6		7,5
												25,4								12,7
																				80,5
												25,4								12,7
						5,5	6,3
		17,3				17,3		17,3
																				80,5
						80,5						7,5						2,5	4,6
		82,7
				2,5	4,6		7,5
													28,3			17,3				17,3
			80,5
												25,4					24,7			12,7
														12,7	25,4
	2,5	4,6		7,5

Таблица 4

Задача 4

Для питания пониженным напряжением частотой 50 Гц установлен трехфазный трансформатор номинальной мощностью S_НОМ, к которому подключена нагрузка с полной мощностью S₂, активной Р₂, при коэффициенте мощности соsφ_2. и коэффициенте нагрузки К_Н. Номинальные напряжения обмоток U_НОМ1 и U_НОМ2; номинальные токи в обмотках I_НОМ1 и I_НОМ2, токи в обмотках при фактической нагрузке I₁ и I₂, ЭДС в обмотках трансформатора Е₁ и Е₂. Коэффициент трансформации равен К. Число витков обмоток w₁ и w₂. Магнитный поток в магнитопроводе Ф_М. Магнитные потери Р_М=Р_Х, электрические потери Р_Э=Р_К. КПД трансформатора при номинальной нагрузке η_НОМ, при действительной нагрузке η, максимальное значение КПД η_М. Используя данные трансформатора, приведенные в таблице 5, и исходные данные, приведенные в таблице 7, определить все неизвестные величины. Ответить на вопрос из таблицы 6 в соответствии со своим вариантом.

Указания к выполнению задачи №4:

Для решения данной задачи необходимо знать устройство, принцип действия и соотношения между электрическими величинами трехфазных трансформаторов. Основными параметрами трансформаторов являются:

1. Номинальная мощность S_НОМ. Это полная мощность (в кВА), которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение срока службы (20-25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температуре окружающего воздуха соответственно 40 и 5^оС.

Дата добавления: 2015-05-06