Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Некоторые логические функции и реализующие их логические элементы




Логическое сложение (дизъюнкция). Логическая функция уявляется логической суммой (дизъюнкцией) переменных y =f(х1, х2,..., хn),если она равна 1 в тех наборах, на которых хотя бы одна независимая переменная равна 1, и равна 0 в остальных набо­рах. Пример функции у,являющейся логической суммой двух переменных х1 и х2, приведен в таблице 1.2.

Таблица 1.2 Таблица 1.3

Номер набора Х2 Х1 У   Номер набора Х2 Х1 У
                 
                 
                 
                 

Логическое сложение двух переменных принято обозначать следующим образом: y = х1 Ú х2,а логическое сложение n переменных

y = x 1Ú х2 Ú …Ú хn (2)

Схема, с помощью которой из входных переменных х1, х2,..., хn образуется их логическая сумма, называется логическим эле­ментом ИЛИ. Графическое обозначение этого элемента при двух входных переменных приведено на рисунке 1.la.

Логическое умножение (конъюнкция). Логическая функция уявляется логическим произведением (конъюнкцией) переменных

x1, х2,..., хn,если она равна 1 только на тех наборах, на которых все переменные одновременно равны 1. Пример функции у,явля­ющейся логическим произведением двух переменных х1 и х2,при­веден в таблице 3.

Логическое умножение двух переменных будем обозначать так же, как обозначают обычное алгебраическое умножение y = x1 L x2. Для n переменных можно записать:

Y=х1 L x2 L…L xn (1.3)

 

а б в г д

Рисунок 1.1

 

Схема, с помощью которой из входных переменных х1, х2,..., хn образуется их логическое произведение у, называется логиче­ским элементомИ. Графическое обозначение этого элемента при двух входных переменных приведено на рисунке 1.1б.

Логическое отрицание (инверсия). Логическая функция уяв­ляется логическим отрицанием переменной х,если ее значение противоположно значению переменной х. Функция у, являющаяся отрицанием переменной х, приведена в таблице 1.4. Логическое отрицание принято обозначать Таблица 1.4.

х   у
   

. Схема, с помо­щью которой реализуется логическое отрицание, называется логи­ческим элементомНЕ. Графическое обозначение этого элемента приведено на рисунке 1.lв.

При построении современных цифровых устройств нашли ши­рокое применение некоторые логические функции, являющиеся простыми комбинациями рассмотренных.

Логическое сложение с отрицанием (стрелка Пирса). Логиче­ская функция уявляется логической суммой с отрицанием незави­симых переменных х1, х2,..., хn, если она равна 0 на тех наборах, на которых хотя бы одна переменная равна 1. Пример указанной функции при двух переменных приведен в таблице 1.5.

Логическое сложение с отрицанием обозначается . Иногда в литературе пользуются обозначением y=х12. В дальнейшем будем использовать первое обозначение. Для функции nпеременных можно записать:

Схема, реализующая функцию «логическое сложение с отрица­нием», называется логическим элементомИЛИ-НЕ (элементом Пирса). Графическое обозначение элемента при двух переменных приведено на рисунке 1.1г.

Логическое умножение с отрицанием (штрих Шеффера). Ло­гическая функция уявляется логическим произведением с отрицанием

Таблица 1.5 Таблица 1.6

Номер набора Х2 Х1 У   Номер набора Х2 Х1 У
                 
                 
                 
                 

независимых переменных х1, х2,..., хn, если она равна 1 толь­ко на тех наборах, на которых хотя бы одна переменная равна 0. Пример функции у, являющейся логическим произведением с от­рицанием двух переменных, приведен в таблице 1.6.

Логическое умножение с отрицанием для двух переменных будем обозначать . Иногда в литературе встречается обозна­чение . Для реализации функции «логическое умножение с отрицани­ем» используется логический элемент, называемый элементом И-НЕ (элементом Шеффера). Его графическое обозначение при­ведено на рисунке 1.1д.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 368; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.