Катушка со стальным сердечником

при синусоидальном напряжении.

Катушка со стальным сердечником является важнейшим элементом трансформаторов, электрических машин, электромагнитных реле, магнитных усилителей и многих других электротехнических устройств.

Ее работа при синусоидальном напряжении имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при расчете и эксплуатации электрооборудования.

Допустим, что активное сопротивление катушки пренебрежительно мало, а ее магнитный поток целиком замыкается по сердечнику (рис. 4.5).При подключении ее к источнику синусоидального напряжения

(4.13)

в ней будет протекать переменный ток, намагничивающая сила которого будет создавать переменный магнитный поток Ф. Пересекая витки катушки, поток будет наводить в ней ЭДС самоиндукции e_L, направление которой совпадает с направлением тока.

.

На основании второго закона Кирхгофа можно записать

.

(4.14)

Совместное решение уравнений 4.13 и 4.14 дает

.

(4.15)

Обозначим

.

(4.16)

Тогда для магнитного потока в сердечнике будем иметь

.

(4.17)

Поток в сердечнике катушки изменяется по синусоидальному закону и отстает от приложенного напряжения на четверть периода.

Синусоидальный поток циклически перемагничивает сердечник, в котором при этом происходит необратимое преобразование энергии в тепло. Затраты энергии на перемагничивание называются потерями на гистерезис. Кроме того, переменный поток вызывает появление в сердечнике вихревых токов, которые также способствуют его нагреву. Суммарная энергия, расходующаяся на гистерезис и вихревые токи, называется потерями в стали, которые уменьшают КПД электротехнических устройств. Для уменьшения потерь, магнитопроводы с переменным током изготавливают из специальной электротехнической стали, а для снижения вихревых токов они собираются из отдельных, изолированных друг от друга слоем лака, листов.

Решая уравнение 4.16, относительно напряжения и переходя к действующему его значению, получим

.

Т.к. по абсолютной величине ЭДС самоиндукции равна приложенному напряжению, можно записать

(4.18)

Выражение 4.18 называется уравнением трансформаторной ЭДС и используется при расчете всех электромагнитных устройств с переменным магнитным потоком.

Дата добавления: 2015-05-06