Процессы в базе транзистора

РАСЧЕТНЫЕ ВОЛЬТАМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНЗИСТОРА

Вольтамперные характеристики и эффективность работы биполярного транзистора определяется, в основном, процессами в его базе. Рассмотрим эти процессы более подробно на примере п-р-п транзистора.

В общем случае в базе р - типа проводимости могут протекать дрейфовый и диффузионный токи, обусловленные дырками – основными носителями тока в базе. В отсутствие внешнего электрического поля плотность суммарного тока в области базы равна нулю, поэтому справедливо:

, (4.1)

где и - подвижность и коэффициент диффузии дырок, и - напряженность электрического поля и градиент концентрации дырок в области базы. Из (4.1) для имеем:

. (4.2)

Здесь учтено, что концентрация дырок в базе определяется степенью легирования акцепторной примесью, т.е. .

Из (4.2) следует, что если база легирована однородно, то и =0, т.е в транзисторе с однородно легированной базой отсутствует встроенное в базе электрическое поле. Такие транзисторы называются бездрейфовым и и ток в них определяется только диффузионным движением носителей тока. Если

же база легирована неоднородна, то в базе такого транзистора существует встроенное электрическое поле, что характерно для дрейфовых транзисторов.

Рассмотрим сначала работу бездрейфового транзистора при условии, что на эмиттерном и коллекторном переходах транзистора действуют напряжения соответственно V_Э и V_К (рис.4.1). За счет этих напряжений в базу инжектируются неосновные носители тока – электроны, создавая избыточную концентрацию электронов

(4.3)

Рис.4.1. где п_Б – общее число электронов в базе, п_р – равновесная концентрация неосновных носителей в базе. В отсутствие поля в базе инжектированные электроны будут только диффундировать в ней, создавая диффузионный ток электронов вдоль оси х с плотностью

, (4.4)

где D_п – коэффициент диффузии электронов. Для расчета диффузионного тока необходимо найти распределение избыточной концентрации из стационарного уравнения непрерывности

, (4.5)

где - длина диффузионного смещения электронов. Уравнение (4.5) является однородным дифференциальным уравнением второго порядка. Для задания граничных условий выберем начало координат х = 0 на границе базы с эмиттер­ным переходом (см.рис.4.1). Под действием напряжения V_Э вследствие инжекции электронов из эмиттера концентрация электронов в базе повышается и ее величина непосредственно на границе эмиттерного перехода при х = 0 в соот­ветствии с граничным условием Шокли определяется выражением

(4.6)

и избыточная концентрация электронов на этой границе

. (4.7)

Избыточная концентрация электронов на границе коллекторного перехода при х = d определится аналогично выражению (4.7):

, (4.8)

где - концентрация электронов в базе непосредственно на границе коллекторного перехода.

Решение уравнения (4.5) с учетом граничных условий (4.7) и (4,8) имеет вид . (4.9)

Выражение(4.9) сложно для анализа, но его можно упростить, учитывая, что для реальных транзисторов (тонкая база) обычно выполняется условие (см.3.6). При соблюдении этого условия в (4.9) можно заменить значения гиперболического синуса его аргументом и тогда получим:

. (4.10)

На основе выражения (4.10) проведем анализ распределения в базе транзистора при различных режимах его работы. В случае нормального активного режима работы на эмиттерном переходе действует прямое напряжение V_Э > 0 и, поэтому, за счет инжекции электронов из эмиттера в базу выполняется неравенство . На коллекторный переход в активном режиме подается обратное напряжение V_К < 0, что экстрагирует электронов из базы в коллектор и . Тогда из (4.10) следует, что

. (4.11)

Из (4.11) следует, что в случае активного режима концентрация избыточных электронов в базе линейно уменьшается до 0 при х = d (рис. 4.2, линия 1).

Рис. 4.2. Распределение избыточной концентрации электронов в области базы в активном режиме (1), режиме насыщения (2,3), режиме отсечки (4) и в инверсном режиме (5).

В режиме насыщения на эмиттерном и коллекторном переходах приложены прямые напряжения и в базу инжектируются неравновесные носители тока – электроны: имеет место так называемая двухсторонняя инжекция. База насыщается избыточными неосновными носителями тока. В режиме насыщения справедливы неравенства:

и . (4.12)

С учетом (4.12) (4.10) примет вид

. (4.13)

На рисунке (4.2) линии 2 и 3 показывают распределение электронов в базе в режиме насыщения, построенные на основе (4.13) при условии соответственно.

Можно показать, что в режиме отсечки и в инверсном режиме распределение электронов в базе могут быть представлены кривыми 4 и 5 соответственно.

Дата добавления: 2015-05-06