Пояснение к лабораторному стенду

Цель работы

Резонанс напряжений

Исследование электрических цепей синусоидального тока.

Лабораторная работа № 2

Резонанс напряжений

Исследование электрических цепей синусоидального тока.

Лабораторная работа № 2

Омск 2012

Исследование явления резонанса напряжений при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора. Исследование соотношений между током и напряжением в электрической цепи синусоидального тока, содержащей катушку индуктивности и конденсатор.

Работа выполняется на универсальном лабораторном стенде. С помощью перемычек собирается электрическая цепь (рис. 1). Резонанс напряжений достигается за счет введения в катушку индуктивности ферромагнитного сердечника и плавного изменения его положения.

Рис.1

Резонансом в электрических цепях называется явление, при котором входное реактивное сопротивление всей цепи равно нулю. При этом ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе, а эквивалентное сопротивление всей цепи будет чисто активным.

Для режима резонанса в цепи, представленной на рис. 1, характерна возможность возникновения, равных по модулю напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе, существенно превышающих напряжение питания цепи U (отсюда название – резонансное напряжение).

Условие возникновения резонанса напряжений в последовательном контуре

x_L = x_C, при этом .

Из этого соотношения видно, что резонанса в цепи можно достичь, варьируя либо частотой приложенного напряжения, либо параметрами цепи «L» и «C», либо тем и другим одновременно.

Если в цепи возник резонанс напряжений, то резонансная частота равна

.

Резонансный контур характеризуется следующими параметрами:

- волновое сопротивление ;

- добротность контура , где .

Исследование явления резонанса в данной работе осуществляется изменением положения ферромагнитного сердечника внутри катушки индуктивности.

Ток в одноконтурной цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов (рис. 1), находится по закону Ома.

,

где Z – входное комплексное сопротивление цепи, равно сумме сопротивлений отдельных ее элементов:

.

При резонансе реактивные сопротивления скомпенсированы x_L = x_C, поэтому полное сопротивление цепи минимальное (Z = r_k). При постоянстве действующего значения напряжения момент наступления резонанса можно определить по максимальному току в исследуемой цепи:

.

Падения напряжения на катушке индуктивности и на конденсаторе рассчитываются следующим образом:

Измерение сдвига фаз φ между U и I осуществляется фазометром.

Перед тем, как проводить исследование цепи (рис. 1) при резонансе напряжений требуется уточнить емкость конденсатора, используемого в контуре. Для выполнения этой задачи необходимо собрать цепь (рис. 2), состоящую из последовательно включенных конденсатора С и активного сопротивления R. Расчет такой цепи при известных измеренных напряжении U и токе I аналогичен рассмотренному выше, а на рис. 3 представлена ее векторная диаграмма.

Входное комплексное сопротивление цепи подсчитывается по формуле:

.

После определения электрических параметров элементов цепи при резонансе напряжений производятся измерения в схеме с одной катушкой индуктивности без сердечника (рис. 4).

Реальная катушка индуктивности обладает электрическим сопротивлением r _K и может быть представлена эквивалентной схемой, состоящей из последовательно включенных катушки индуктивности L _K и активного сопротивления r _K (рис. 4). Векторная диаграмма для такой схемы приведена на рис 5.

Входное комплексное сопротивление цепи, равно сумме сопротивлений отдельных ее элементов:

.

Дата добавления: 2015-05-06