Расчетные соотношения для исследуемой электрической цепи

В однофазных электрических цепях в большинстве случаев действуют ЭДС, изменяющиеся по синусоидальному закону

,

где e – мгновенное значение ЭДС;

E_m – амплитудное значение;

– угловая частота;

f – частота;

y_e – начальная фаза.

Токи и напряжения в таких цепях синусоидальны:

;

.

Фазовый сдвиг между напряжением и током .

Наряду с мгновенным и амплитудным в электротехнике используется понятие о среднеквадратичном (действующем) значении переменного тока, напряжения, ЭДС.

.

Действующее значение синусоидального тока

.

В большинстве случаев расчет цепей синусоидального тока производят комплексным методом, который позволяет осуществить переход от тригонометрических уравнений к алгебраическим, составленным относительно комплексов тока и напряжения.

Известно, что синусоидально изменяющаяся величина может быть условно (символически) представлена в виде комплексного числа A. Это лежит в основе замены синусоидальных функций вращающимися векторами.

Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся токи, напряжения, ЭДС некоторой электрической цепи, называется векторной диаграммой. Векторные диаграммы строятся для момента времени t = 0. Комплексные сопротивления индуктивности и емкости соответственно можно найти как

; .

Зная комплексные сопротивления можно определить величины индуктивности и емкости элементов

.

Величины действующих значений входных напряжения U и тока I при частоте f = 50 Гц определяются во время измерений. Их следует рассматривать в качестве исходных значений, поэтому все расчеты проводятся по окончанию измерений.

Дата добавления: 2015-05-06