Методом регрессивного анализа

ИЗГОТОВЛЕНИЯ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ СВЕТОВОДОВ

ОБРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И РЕЖИМОВ

Источник №19

Социально-гуманитарный класс

Экзамен по истории России

Житие протопопа Аввакума

«… Никон, друг наш… Царь… пишет к нему послание: «Пресвященному Никону, митрополиту новгородскому и великолуцкому и всеа Руси, радоватися». А когда он к нам приехал, как лис… ведает, что быть ему в патриархах и чтоб откуда помешка (препятствия) какова не учинилась… Царь его на патриаршество зовет, а он бытто не хочет… и много пружався со дьяволом, взошел на патриаршество Божиим попущением, укрепя царя своим кознованием и клятвою лукавою. Егда бысть патриархом, так нас и в крестовую не стал пускать…

В пост великий прислал память… Таже Никон в памети пишет: «Год и число. По преданию-де святых отец и апостол, не подобает метания творить на колену, но в пояс бы вам класть поклоны, еще же тремя персты бы есте крестились». Мы, сошедшиеся со отцы, задумалися; видим, яко зима хощет бытии: сердце озябло, и ноги задрожали. Неронов мне (рассказал о видении и гласе): «Время приспе страдания, подобает вам неослабно страдати!»… Мы же з Даниилом, ис книг написав выписки о сложении перст и о поклонех, и подали государю…

После тово вскоре схватил Никон Даниила, … муча много, сослал в Астрахань. Возложа на главу там ему венец тернов, в земляной тюрьме и уморили. … Таже Неронова Ивана… посадил в монастыре Симанове и после на Вологду в Спасов Каменной монастырь, а потом в Кольской острог.

Посем меня взяли… Человек со мною с шестьдесят взяли; их в тюрьму отвели, а меня на патриархове дворе на цепь посадили ночью. Егда же розсветало… посадили меня в телегу, ростеня руки, и везли от патриархова двора до Андроньева монастыря. И тут не цепи кинули в темную полатку; ушла вся в землю. И сидел три дня, ни ел, ни пил; во тьме сидя, кланялся на цепи, не знаю – на восток, не знаю – на запад. …

Наутро архимандрит з братьею вывели меня, журят мне: «Что патриарху не покорися?». И я от писания ево браню».

[1] Зендянец – хлопчатобумажная ткань из Средней Азии.

[2] Украинными называли города, расположенные на юге, за рекой Окой, т.е. на окраине.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

(Для студентов специальностей 551500 и 552800)

Москва – 2006

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с технологией получения заготовок кварцевых волоконных световодов методом MCVD. Составление уравнения регрессии, которое является зависимостью разности показателей преломления кварцевого и боросиликатного стёкол от концентрации оксида бора. Расчет условий получения заготовок с центральной частью из боросиликатного стекла, используя полученное уравнение регрессии.

ЗАДАНИЕ

1. Для варианта, сгенерированного программой, найти коэффициенты уравнения регрессии, описывающее указанную в разделе «Цель работы» зависимость (каждый опыт дублирован 4 раза, то есть дублирование равномерное).
2. Проверить адекватность полученной модели (уравнения регрессии).
3. Проверить значимость каждого коэффициента уравнения регрессии и получить окончательную модель, содержащую только значимые коэффициенты.
4. Изучить лабораторную установку для получения заготовок кварцевых световодов методом MCVD и найти условия получения заготовок с центральной частью из боросиликатного стекла требуемого диаметра (d) и с заданной разностью показателей преломления кварцевого и боросиликатного стекол(Dn) согласно варианта, предложенного преподавателем.

Примечание: для построения модели рекомендуется использовать программу MathCad.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Методика проведения данной лабораторной работы включает в себя:

- получение аналитического уравнения, называемого уравнением регрессии, путем обработки экспериментальных данных о зависимости изменения ПП боросиликатного стекла от концентрации в нем оксида бора методом наименьших квадратов и проверка адекватности этого уравнения;

- введение в таблицу 1, включенную в программу, исходных данных по требуемым параметрам заготовки и условий проведения процесса её изготовления, а также полученного выше уравнения регрессии (в зависимости от варианта);

- проведение заложенных в программу вычислений (расчетные формулы и пример расчета приведены в приложении 1);

- получение на дисплее указаний для оператора о необходимости установления потока кислорода через барботер с бромидом бора (ВBr₃) и числа осаждаемых слоев, которые обеспечат изготовление заготовки с заданным диаметром центральной части и заданной разностью ПП кварцевого и боросиликатных стекол. На дисплее выводятся также расчетные значения диаметра заготовки и концентрации в центральной части оксида бора.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Процесс изготовления кварцевых волоконных световодов, получивших наибольшее применение, состоит из 2-х этапов: получение заготовок и вытяжка из них волокна. Метод MCVD (Modified Chemical Vapor Deposition) является наиболее распространенным методом получения заготовок кварцевых световодов в связи с его относительной простотой и универсальностью, позволяющей получать практически все типы волоконных световодов.

Суть метода видна из рис. 1. В опорную кварцевую трубку подают пары четыреххлористого кремния (SiCl₄) и галогенидов легирующих элементов (GeCl₄, BBr₃, POCl₃ и т. д.). В зоне нагрева трубки кислородно-водородной горелкой, перемещающейся вдоль трубки с

заданной скоростью, происходит окисление галогенидов с образованием оксидов кремния и легирующих элементов. Частицы этих оксидов осаждаются за счет термофореза на внутреннюю поверхность опорной трубки перед горелкой и проплавляются ею с образованием прозрачных стеклообразных слоев (рис. 1а). Путем последовательного изменения состава исходной парогазовой смеси (ПГС) можно осаждать слои различного состава, причем во время каждого прохода горелки вдоль трубки состав ПГС остается постоянным, а изменение его происходит во время возвращения горелки к началу трубки. После осаждения слоев светоотражающей оболочки и сердцевины температура нагрева трубки увеличивается (до ~ 2000⁰C) и силами поверхностного натяжения трубка сжимается до меньшего диаметра (рис. 1б). Когда внутренний диаметр становится малым (обычно 2-5 мм в зависимости от состава стекол оболочки и сердцевины), то трубка "схлопывается" в сплошной стержень-заготовку при медленном движении горелки от конца к началу (рис. 1в). В этой Схема установки MCVD приведена на рис. 2. Эта установка состоит из следующих основных элементов:

- блок очистки и осушки несущего газа- кислорода. Этот блок включает в себя платиновый катализатор для окисления водородсодержащих соединений и колонки с цеолитом для поглощения паров воды (до точки росы не более – 70⁰С):

- химический блок, в котором размещены регуляторы расхода несущего газа (О₂) и ванна с термостатируемыми барботерами. В эти барботеры залиты легкокипящие SiCl₄ и галогениды легирующих элементов. Скорость поступления каждого вещества определяется температурой ванны и потоком О₂ через соответствующий барботер;

- тепломеханический станок, в патронах которого закреплена опорная кварцевая трубка, которая вращается с регулируемой скоростью. На суппорте станка установлены кислородно-водородная горелка и ИК-пирометр, измеряющий температуру нагрева трубки в зоне горелки. Скорость перемещения горелки в "прямом" и "обратном" направлениях ("прямое" направление совпадает с направлением движения ПГС в трубке) также регулируется, а изменение направления движения горелки происходит, когда суппорт достигает концевых переключателей;

- заготовке осажденные слои формируют светоотражающую оболочку и сердцевину. скруббера, который включает в себя бак для сбора порошкообразных оксидов, не осевших внутри трубы, и колонну нейтрализации газообразных продуктов (хлор и другие).

Изменяя состав исходной ПГС, концентрацию соответствующих галогенидов, скорость перемещения горелки и число ее проходов при осаждении слоев оболочки и сердцевины можно варьировать профиль показателя преломления (ПП) в заготовке и, соответственно, получать заготовки многомодовых и одномодовых световодов различных типов. Представляет интерес получение заготовок с центральной частью из боросиликатного стекла. Эти заготовки используются для формирования "напрягающих" элементов в одномодовых световодах типа "PANDA", сохраняющих поляризацию излучения и используемых для изготовления датчиков угловых скоростей (гироскопов). Величина анизотропии напряжений в этих волокнах в значительной степени определяется разностью коэффициентов линейного термического расширения (КЛТР) кварцевого и боросиликатных стекол, причем КЛТР последнего зависит от концентрации оксида бора в стекле. Поскольку определение концентрации оксида бора в стекле химическими и рентгеновскими методами представляет трудоемкую и сложную задачу, то обычно о концентрации оксида бора судят по величине ПП боросиликатного стекла или разности ПП кварцевого и боросиликатного стекол (Dn), которая относительно легко определяется, в частности, на преформ-анализаторе "Р-101".

Для выявления зависимости изменения ПП боросиликатного стекла от концентрации в нем оксида бора применяют метод наименьших квадратов. Полученное на его основе уравнение будет называться уравнением регрессии.

НАХОЖДЕНИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ И ПРОВЕРКА ЕГО АДЕКВАТНОСТИ

Под регрессией понимают зависимость среднего значения величины от некоторых других величин. Для выявления данной зависимости применяют регрессионный анализ. Основой регрессионного анализа, как было указано выше, является метод наименьших квадратов. Но, чтобы анализ был полным, необходимо не только построить модель, но и проверить её адекватность.

Итак, руководствуясь методом наименьших квадратов, мы получим зависимость одной величины от другой в виде многочлена. Исходя из критериев, описанных ниже, проверяем, верна ли полученная зависимость. Иногда некоторыми из коэффициентов в полученной модели можно пренебречь. Поэтому необходимо также проверить, можно ли упростить полученную модель.

Итак, алгоритм построения регрессионной модели следующий:

Предпосылки для успешной реализации регрессионного анализа:

1) результаты наблюдений yi (i Î 1.. N) должны быть независимыми величинами, распределёнными по нормальному закону; процесс измерения этих величин должен быть стационарным во времени;

2) дисперсии этих случайных величин должны быть равны друг другу;

3) все значения входных величин должны измеряться с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению со значениями выходных величин;

4) входные величины не должны иметь корреляционной связи друг с другом;

5) все соседние измерения по каждой j-й входной величине должны быть независимы.

Дата добавления: 2015-03-29