Представление функций в виде СКНФ

Представление функций в виде СДНФ.

Упрощение функций.

Рассмотрим конкретные примеры

Пусть .

Заштрихуем те области, которым соответствует минитермы в выражении. Легко видеть, что функции соответствует объединение множеств X,Y и Z. Следовательно, .

Пусть .

Построим область, как объединение X,Y,Z. Потом выпишем все минитермы. Их дизъюнкция даст СДНФ (получим исходное выражение, приведенное в первом примере).

Пусть , построим область, как . Потом выпишем минитермы, .

СКНФ равна конъюнкции тех макситермов, где F=0.

Макситермы можно получить из минитермов сменой инверсии (). Но проще найти СДНФ (). Тогда .

Пусть функция задана в виде . Построим для неё соответствующее множество. Тогда функции будет соответствовать противоположная область, . Тогда . Это СКНФ, но дизъюнкция одна.

Пусть построим диаграмму для .

.

.

4 . Переход от таблицы истинности к алгебраическому выражению.

Не дает ничего нового по сравнению с обычной таблицей истинности, т.к. диаграмма Эйлера-Венна это та же таблица истинности, но нарисованная определенным способом. Однако диаграмма Эйлера-Венна позволяет не только получать СДНФ и СКНФ, но и сразу упрощать функцию.

Обычно на диаграмму значения переменных и минитерм не наносятся (они и так легко определяются), а заштриховываются те области, где (как мы и делали в последних примерах).

Дата добавления: 2015-05-06