Значения частот входного и выходного сигнала одинаковы

Зачем фильтр низких частот.

Фильтр пропускает сигналы с частотами ниже частоты среза фильтра w_C и подавляет более высокочастотные сигналы. Частота среза устанавливается намного меньшей, чем опорная частота w_R. Поэтому ненулевой отклик на выходе фильтра дадут лишь те сигналы, частоты которых близки к опорной частоте (отличаются от опорной частоты на величину, не превышающую частоту среза фильтра низких частот).

36. Основная особенность синхронного детектора - его помехозащищённость и способность выделять полезный сигнал на фоне шумов - определяется тем, что всякий входной сигнал синхронного детектора, частота которого ω, образует низкочастотную составляющую с частотой . Если , где - полоса пропускания фильтра низких частот, то паразитный сигнал подавляется при фильтрации.

Частотная избирательность синхронного детектора определяется полосой пропускания фильтра низких частот. Выделение сигнала из шума происходит за счет высокой частотной избирательности синхронного детектора.

Определяет шумы.

37. Аппроксимирующие функции фильтров:

1. Функция Баттерворта

2. Функция Чебышева

3. Функция Бесселя

- фильтры Чебышёва I-ого и II-ого родов:

Это более часто встречающаяся модификация фильтров Чебышева. Амплитудно-частотная характеристика такого фильтра n-го порядка задаётся следующим выражением:

где ε — показатель пульсаций, ω₀ — частота среза, а T_n(x) — многочлен Чебышева n -го порядка.

- фильтры Бесселя:

Передаточная функция фильтра Бесселя низких частот определяется следующим выражением:

где — обратный многочлен Бесселя, из-за чего фильтр и получил своё название; — частота среза.

- фильтры Баттерворта:

Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта n -го порядка может быть получена из передаточной функции :

n — порядок фильтра

— частота среза (частота на которой амплитуда равна −3dB)

— коэффициент усиления по постоянной составляющей (усиление на нулевой частоте)

- эллиптические фильтр(или фильтр Кауэра):

Амплитудная характеристика эллиптического фильтра низких частот является функцией круговой частоты ω и задаётся следующим выражением:

R_n — рациональная эллиптическая функция n-го порядка и

ω₀ — частота среза

— показатель пульсаций (англ. ripplefactor)

ξ — показатель селективности (англ. selectivityfactor)

38. Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта имеет довольно длинный горизонтальный участок и резко спадает за частотой среза. Переходная характеристика такого фильтра при ступенчатом входном сигнале имеет колебательный характер. С увеличением порядка фильтра колебания усиливаются.

39. Амплитудно-частотная характеристика фильтра Чебышева спадает более круто за частотой среза. В полосе пропускания она не монотонна, а имеет волнообразный характер с постоянной амплитудой. При заданном порядке фильтра более резкому спаду амплитудно-частотной характеристики за частотой среза соответствует бoльшая неравномерность в полосе пропускания. Колебания переходного процесса при ступенчатом входном воздействии сильнее, чем у фильтра Баттерворта.

40. Какая из известных аппроксимаций фильтров имеет преимущественно больший наклон спада амплитудно-частотной характеристики в переходной области?

Ответ: Аппроксимация Чебышева

По графикам видно, что амплитудная характеристики фильтров Чебышева имеет более крутой спад, чем у фильтров Баттерворта, но не такой крутой, как у эллиптического фильтра.

41. Какая из известных аппроксимаций фильтров обеспечивает наименьшие линейные искажения на переходной характеристике?

Баттерворт

Линейные искажения обусловлены наличием в усилителе реактивных элементов, сопротивление которых зависит от частоты f. Из-за этого отдельные гармонические составляющие входного сигнала усиливаются неодинаково, нарушаетсяих взаимный фазовый сдвиг относительно друг друга, форма сигнала искажается.

Следовательно, идеальной фазовой характеристикой усилителя, соответствующей отсутствию вносимых усилителем фазовых искажений, является прямая, проходящая через начало координат под любым углом к горизонтальной оси. Поэтому вносимые усилителем фазовые искажения оценивают не абсолютным значением угла сдвига фазы φ, вносимого усилителем, а разностью ординат Ф фазовой характеристики и касательной к ней, проведённой через начало координат.

Фазовая характеристика и оценка фазовых искажений: а - в области нижних частот, б - в области верхних частот

В области нижних частот проходящая через начало координат касательная к фазовой характеристике совпадает с горизонтальной осью, а поэтому мерой фазовых искажений на нижних частотах Ф_н является абсолютное значение вносимого усилителем угла сдвига фазы φ_n. В области верхних частот фазовые искажения Ф_В в обычно много меньше вносимого усилителем угла сдвига фазы φ_в.

//ФЧХ фильтров не нашел, но вот есть сравнительные АЧХ:

//p.s. критические затухания – это фильтр другого типа, НЕ эллиптический. (уверен на 80%)

42. Что такое нуль передаточной функции?

Корни числителя передаточной функции

43. Что такое полюс передаточной функции?

Корни знаменателя передаточной функции

44. Имеются ли действительные полюса для аппроксимирующей функции фильтра четного порядка?

Нет не имеются

45. Имеются ли действительные полюса для аппроксимирующей функции фильтра нечетного порядка?

Да имеются

46. Как расположены на комплексной плоскости комплексно-сопряженные полюса аппроксимирующей функции фильтра?

47. В какой полуплоскости расположены комплексно сопряженные полюса аппроксимирующей функции фильтра?

Для устойчивости решения необходимо чтобы все нули и полюса находились в левой полуплоскости.

48. Какие полюса реализует звено 2-го порядка активного фильтра?

Звенья второго порядка реализую пару комплексно-сопряженных полюсов.

49. Что такое величина добротности?

Добротность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

Также, это- количество периодов колебаний, соответствующее уменьшению амплитуды начального сигнала в е раз

где:

f0 — резонансная частота колебаний

W — энергия, запасённая в колебательной системе

Pd — рассеиваемая мощность.

50. Каким образом величина резонансной частоты звена 2-го порядка связана с координатами пары комплексно-сопряженных полюсов на комплексной плоскости?

Да хуй знает каким образом. Ты неудачник раз вытащил этот вопрос, 1 из 50-ти

51. Из каких элементов состоит активныйRC-фильтр?

устройство содержит взаимообратные T-образные RC-цепи, два повторителя напряжения и резистивный делитель напряжения. Устройство позволяет осуществить раздельную регулировку частоты полюса и его добротности при сохранении высокой стабильности.

Известно звено активного RC-фильтра, содержащее операционный усилитель и двойной Т-образный RC-мост, последовательные входные цепи которого разделены и подсоединены к источнику входного сигнала и к выходу операционного усилителя через резистивный делитель с включением дополнительного конденсатора между местом соединения двух последовательных резистивных плеч Т-образного моста и выходом операционного усилителя. Звено обеспечивает возможность раздельной регулировки и настройки коэффициентов передачи двойного моста как по цепи обратной связи, так и по цепи прямой передачи, имеет относительно небольшое число конденсаторов.

Активный RC-фильтр представлен на чертеже. Он является фильтром нижних частот. Фильтр верхних частот может быть получен путем замены местами резисторов 2, 4, 5 и конденсаторов 6, 7, 3 соответственно. Фильтр нижних частот содержит источник 1 сигнала, первый и второй последовательно соединенные резисторы 2 и 4, связывающие источник сигнала с входом выполненного на операционном усилителе 8 первого повторителя напряжения, последовательно соединенные конденсаторы 6, 7, подключенные между входом повторителя 8 напряжения и общей точкой 13 схемы, последовательно соединенные резисторы 10, 11, включенные между выходом 12 повторителя 8 напряжения и общей точкой 13 схемы, второй повторитель напряжения, выполненный на операционном усилителе 9, вход которого соединен с точкой соединения резисторов 10, 11, а выход - с точкой соединения резистора 5 и конденсатора 3, вторые выводы которых соответственно соединены с точками соединения конденсаторов 6, 7 и резисторов 2, 4. Цепи питания операционных усилителей 8 и 9 на схеме не показаны.

52. обратно пропорциональна.

53. ачх SC-фильтров не зависит от температуры.

54. изменяя отношение напряжений на последовательных конденсаторах.

55. цифровые фильтры,переводящие дискретно-аналоговый сигнал в цифровой

56. Если конденсатор меняет характеристики с изменением Т, эти отклонения компенсируются вторым конденсатором.

57. Потенциал на резисторе всегда 0, вне зависимости от положения ключа >>отсутствие паразитной емкости ключа>> нет ненужных пиков у выходных сигналов.

Так же,вне зависимости от положения ключа, ток через Rвсегда течет один и тот же. Недостаток –сильный разброс значений сопротивления при больших разрядах (~2^N-1)

58. В R-2Rотсутствуют недостатки других схем,как то:

Увеличение размера схемы при больших разрядах, падение быстродействия; возникновение большого импульсного тока на выходе из-за наличия паразитных емкостей(коммутация цепи,где замыкается и размыкается ключ); сильный разброс значений сопротивлений при больших разрядах (~2^N-1)(2-х позиционные ключи)

59. Из-за интегральной нелинейности,получаем на выходе ЦАП нелинейные искажения, причем сигнал на выходе довольно грязный. В итоге переход от выборки к выборке становится всё шире. Как результат – на выходе широкий сигнал.

Дата добавления: 2015-05-06