Методы решения экономических задач. Обратные задачи

Методы решения экономических задач. Прямые задачи.

Вспомнить и рассказывать Вопрос 4.11

В повседневной практике управления современным предприятием используется огромное количество методов, на основании которых решаются экономические задачи: оптимизационные, имитационные, статистические, сетевые и т.д.

Значительная часть задач экономической ориентации сводится либо к прямому счету (прямая задача), либо к обратному (обратные вычисления).

Прямые задачи – это констатирующие задачи, что означает следующее: заданы значения исходных показателей, на основании которых рассчитываются результирующие, что можно представить как

,

где - результирующий показатель;

– исходные показатели.

Примером прямой задачи может служить рентабельность, рассчитываемая на основании таких исходных показателей как: прибыль, основные и оборотные средства.

Задачи данного класса известны как транзакционные (OLTP – On-line Transaction Processing), то есть те, что предназначены для оперативной обработки данных.

Обратные вычисления, в отличие от задач прямого счета, предназначены для поиска тех значений исходных показателей, которые обеспечат желаемое значение результирующего. Искомыми величинами будут приросты (положительные или отрицательные) исходных показателей, то есть:

,

где – желаемый прирост результирующего показателя;

– искомые приросты исходных показателей, которые могут быть как с положительными, так и с отрицательными знаками.

Примером обратной задачи может служить следующая постановка: известен уровень рентабельности предприятия в процентах, каковы должны быть прибыль, основные и оборотные средства, обеспечивающие повышение рентабельности на n%.

В практике управления задачи такого рода еще называют аналитическими (OLAP – On-line Analytical Processing). Они предназначены для подготовки информации в процессе формирования решений.

Цели решения прямых и обратных задач разные: прямые решаются для того, чтобы определить фактическое состояние предприятия, зависящее от его уже происшедших производственно-хозяйственных и финансовых операций, а аналитические (Как сделать чтобы?) – для того, чтобы сформировать управленческое решение.

Рассмотрим содержание этих задач на более детальном примере. Расчеты в прямых задачах осуществляются на основании формул, используемых для определения фактического финансово-хозяйственного состояния предприятия (организации).

Расчеты такого рода, как правило, особых сложностей не вызывают. Например, рентабельность, прибыль, затраты, оборотные и основные средства можно рассчитать на основании достаточно простых прямых формул, вид которых имеется в многочисленной литературе. Исходные данные для них находятся в бухгалтерской и другой отчетности.

Для указания правильной последовательности расчетов, можно воспользоваться ориентированным графом, узлы которого соотносятся с экономическими показателями, а дуги – указывают на последовательность их расчета.

Допустим, в настоящее время руководство интересует фактическое состояние дел с прибылью, т.е. значения показателей от которых она зависит. Как правило, эти показатели характеризуют эффективность работы соответствующих структурных подразделений. Формулы, используемые при этом следующие:

,

где – прибыль; – выручка; – затраты; – количество продукции; – прежняя цена за единицу продукции; – переменные затраты; – постоянные затраты.

Последовательность расчета прибыли представлена ориентированным графом (см. рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прямая задача

Стрелки на рис. 6.8 указывают следующее: В – рассчитывается на основании показателей и , показатель на основании и , а показатель с помощью и . Источником данных служат формы бухгалтерской отчетности.

Обратная задача (как сделать чтобы?) решается с иной целью, которую в рамках рассматриваемого примера можно сформулировать следующим образом: необходимо определить такие значения показателей , , и , которые обеспечат изменение прибыли на заданную (желаемую) величину ().

Для решения данной задачи граф показателей, приведенный на рис. 6.8, необходимо преобразовать в дерево целей (базу знаний), указав на нем дополнительную информацию.

Дополнительная информация касается общей цели и подцелей: если значение показателя, отражающее уровень достижения цели должно увеличиваться, то рядом с соответствующим узлом графа указывается знак , в противном случае .

Обратимся к рис. 6.9, где представлена база знаний в виде дерева целей.

Рис. 6.9. Обратная задача

Около всех показателей указаны знаки плюс или минус. Например, увеличение прибыли следует достигать за счет увеличения выручки и снижения затрат .

В свою очередь увеличение выручки следует достигать за счет увеличения количества и снижения продажной цены , а снижения затрат за счет снижения постоянных и переменных затрат.

Новые значения показателей (, , , ), находящихся на нижнем уровне и направляемых в структурные подразделения, являются директивными. В другом периоде пути в достижении целей будут другие.

Одних направлений, в которых следует двигаться для того, чтобы достичь главной цели (увеличить прибыль) для построения дерева целей не достаточно. Необходимо тоже указать для каждого показателя приоритетность в достижении каждой подцели с помощью коэффициентов . Сумма этих коэффициентов, касающаяся одного показателя должна быть равна единице

Обратная задача в данном конкретном случае формулируется следующим образом: фактический объем прибыли составил единиц. Каковы должны быть показатели , , и , обеспечивающие рост прибыли на величину .

Дата добавления: 2015-03-31