Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. 1. По временным рядам переменных строим модель парной регрессии




1. По временным рядам переменных строим модель парной регрессии

(t =1, 2, …, n; n=12),

параметры которой оцениваем обычным методом наименьших квадратов. С помощь табличного процессора MS Excel были определены коэффициенты уравнения регрессии : b0=81,8; b1=0,304. Уравнение регрессии, таким образом, имеет вид:

.

Уравнение регрессии статистически значимо на уровне a=0,05: коэффициент детерминации имеет значение R2=0,671; F-статистика — F=20,41; табличное значение F-критерия Фишера — F0,05; 1;10=4,96.

Значение углового коэффициента уравнения b1=0,304 показывает, что при росте индекса рынка на 1 пункт цена акции возрастает в среднем на 0,304 руб., т. е. на 30,4 коп.

График зависимости Y от X выглядит следующим образом:

 

 

2. Построим график временного ряда остатков регрессии и проведем его визуальный анализ. Предсказываемые уравнением регрессии значения результата и остатков (t =1, 2, …, n; n=12) приведены в таблице:

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
xt 244 222 201 186 215 248 256 255 217 224 263 292
yt 152 154 149 136 139 148 152 156 152 156 169 176
156 149 143 138 147 157 160 159 148 150 162 170
et -3,9 4,8 6,2 -2,3 -8,1 -9,1 -7,6 -3,2 4,3 6,2 7,3 5,5

График временного ряда остатков имеет вид:

 

Визуальный анализ графика указывает на положительную автокорреляцию возмущений: видно, что на графике имеются чередующиеся зоны положительных и отрицательных остатков регрессии. Проверим это предположение методом Дарбина-Уотсона. Определяем d-статистику по формуле

.

Критические значения d-критерия для числа наблюдений n=12 и уровня значимости a=0,05 составляют d1=0,97 и d2=1,33 (см. приложение). Так как , то это свидетельствует о наличии положительной автокорреляции возмущений. На это же указывает и коэффициент автокорреляции остатков первого порядка

,

который превышает критическое значение 0,346 для n=12 и a=0,05 (см. приложение).

3. Применим обобщенный метод наименьших квадратов для оценки параметров исходной модели, для чего преобразуем исходные данные по формулам:

  ;  
  (t =1, 2, …, n; n=12).  

Преобразованные данные имеют вид:

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
65,7 58,8 57,3 95,9 110,3 97,2 91,0 53,7 85,0 119,5 123,6
56,7 50,4 40,6 51,9 59,0 57,2 58,7 52,1 58,7 69,1 67,8

 

Обычным методом наименьших квадратов определяем коэффициенты преобразованного уравнения регрессии (t =1, 2, …, n; n=12): ; . Свободный член исходного уравнения

.

Окончательно исходное уравнение регрессии примет вид:

.

Данное уравнение статистически значимо на уровне a=0,05: коэффициент детерминации имеет значение R2=0,666; F-статистика — F=17,92; табличное значение F-критерия Фишера — F0,05; 1;9=5,12.

Таким образом при росте индекса рынка на 1 пункт цена акции возрастает в среднем на 0,257 руб. или на 25,7 коп.

ЛИТЕРАТУРА

1. Балдин К.В., Быстров О.Ф., Соколов М.М. Эконометрика: Учеб. пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2004. — 254 с.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику.—М.: ИНФРА-М, 1997. —402 с.

3. Дрейпер Н, Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Статистика, 1973. — 392 с.

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 311 с.

5. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 192 с.

6. Эконометрика: Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной и аудиторной работы на ПЭВМ для студентов III курса по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Экономика труда». — М.: Вузовский учебник, 2005. — 122 с.

7. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 с.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 292; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.