Абсолютные и относительные величины в статистике. Их виды и методика расчета

Абсолютные - суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они характеризуют экономическую мощь страны и соц. жизнь населения (ВВП, ВНП, НД). Различают 2 вида абсолютных величин индивидуальные и суммарные.

Индивидуальные – характеризуют отдельный объект или единицу совокупности (например, предприятие). Суммарные - характеризуют сумму количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или сумму значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). В зависимости от сущности исследуемого явления абсолютные величины выражаются в натуральных (тонны, штуки, метры, литры), стоимостных (рубли, доллары) и трудовых (затраты труда, трудоемкость) единицах измерения.

Относительная величина – это частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Он отражает во сколько раз, сравниваемый абсолютный показатель больше или меньше базисного. Выражается в коэффициентах (%).

Виды относительных показателей: относительный показатель динамики (текущий показатель/базисный показатель), планового задания, выполнения плана (факт/план), структуры, сравнения, уровня экономического развития.

9. Средняя величина, её сущность и условия применения. Виды и формы средних.

Средняя величина – обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности, конкретных условиях места и времени. Свойство средней: средняя отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Сущность средних: в средней величине взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов.

При расчете средней необходимо соблюдать следующие условия: 1) расчет надо вести только однородных по качеству совокупностей, для этого надо сочетать метод средних и метод группировок; 2) общее среднее необходимо дополнять групповыми средними и индивидуальными величинами; 3) для расчета средней нужна масса единиц (20-30); 4) необходимо правильно выбирать единицу совокупности средних.

В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д. Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Чтобы рассчитать среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число (), х – значения признака, n – число вариант.

Если частоты неравны, то применяется формула средней ариф.взвешанной (), х – значения признака, f - веса средней или частота.

Средняя гармоническая применяется, когда частоты неизвестны, а известны варианты и производные показатели (), х – значения признака, М-веса средней.

Средняя квадратическая: .

Для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака применяют структурные средние:

Мода – значение признака наиболее часто встречающегося в изучаемой совокупности.

Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.

10. Понятие о вариации признака. Система показателей вариации её применение в анализе экономической деятельности предприятия.

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Для измерения отдельных значений признака от средней исчисляют основные обобщающие показатели вариации:

1. Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической (простая , взвешенная , межгрупповая). Для характеристики качества статистических оценок используется их дисперсия.

2. Среднее квадратическое отклонение (СКО):

СКО показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

3. Коэффициент вариации используется для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях:

По этой величине можно судить об однородности состава совокупности. Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней.

11. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий. Расчёт на его основе коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической (простая , взвешенная , межгрупповая ).

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

Правило сложения дисперсий:

Общая дисперсия равна сумме средней от частных дисперсий и межгрупповой. Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. Если основанием группировки является факторный признак, то с помощью этого правила можно измерить силу его влияния на результативный признак, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака у под влиянием факторного признака х и равен отношению межгрупповой дисперсии к общей. Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации: . Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

Дата добавления: 2015-03-31