Приведенная и наращенная величины финансового потока

Рассмотрим финансовый поток

(1)

Так как деньги имеют временн у ю ценность. Невозможно непосредственно суммировать платежи, относящиеся к различным моментам времени. Для того, чтобы вычислить величину потока в какой-то момент времени , необходимо каждый платеж дисконтировать к этому моменту времени по некоторой процентной ставке , которая предполагается известной и неизменной для всего потока, и затем суммировать эти дисконтированные платежи. Обычно дисконтирование происходит по схеме сложных процентов.

Сумма всех платежей денежного потока, приведенных к некоторому моменту времени , называется текущим, или приведенным, значением потока (в момент времени ) и обозначается (present value), или просто

(2)

В случае бесконечного потока текущее значение считается определенным только тогда, когда ряд в правой части выражения (2) сходится.

Если , текущее значение потока в начальный момент времени называется современной величиной потока и обозначается :

Для момента величина потока равна

(3)

Величину (3) называют будущим накопленным значением потока (1) и обозначают (future value), или просто . В случае конечного потока

(4)

его величина на момент последнего платежа , обозначаемая или просто , называется конечной величиной потока. Она равна

(5)

Связь между величинами потока (4) в моменты времени и (при )

(6)

Для конечного потока (4) моментов и текущее значение и будущее значение связаны соотношением

(7)

Дата добавления: 2015-03-31