Основы цифровой техники 6 страница

Рисунок 26 – Карта Карно для логической функции трех аргументов, функционирование которой задано таблицей 8

Процесс табличной минимизации с помощью карт Карно осуществляется по следующему правилу:

смежных заполненных клеток карты Карно, расположенных в виде прямоугольника либо квадрата, соответствуют одной элементарной конъюнкции (дизъюнкции), ранг которой меньше ранга исходных конституент на j единиц. Чем больше клеток в выделенной группе, тем проще выражаемый ею член логической функции.

В любой карте Карно соседние конституенты, к которым можно применить правило склеивания, расположены не только в смежных по строке либо колонке клетках, но и на противоположных концах любой строки и любой колонки.

Таким образом, процесс табличной минимизации сводится к нахождению наиболее крупных замкнутых групп из заполненных единицами (нулями) клеток. В СДНФ в замкнутые группы объединяют клетки, заполненные только единицами, а в СКНФ – только нулями. Причем надо стараться, чтобы каждая заполненная клетка вошла в какую-либо замкнутую группу и по возможности только в одну. Импликанта (или имплицента), соответствующая некоторой замкнутой группе заполненных клеток, т.е. результат минимизации, будет содержать символы тех аргументов, значения истинности которых совпадают во всех объединенных клетках.

Рассмотрим примеры минимизации логических функций табличным методом с помощью карт Карно. В примерах 1-4 (рисунки 27-30) результат минимизации запишем в МДНФ. При этом следует помнить, что в ДНФ справедливо соотношение:

(41)

Дата добавления: 2015-03-31