Индуктивность

Скин-слой.

Скнн-эффект – эффект вытеснения тока к наружной поверхности про­водника, также связан с проявлением закона электромагнитной индукции. В результате скин-эффекта на высоких частотах переменный ток течет только в тонком поверхностном слое проводящего материала, что естественно, увели­чивает эффективное сопротивление проводника, вызывает потери мощности и соответственный нагрев проводников. Толщина скин-слоя D может быть точно рассчитана исходя из теории строения металлов. Однако, выражение для толщины скин-слоя получается очень громоздки. Поэтому на практике для большинства металлов пользуются следующей упрощенной формулой:

где r - удельное сопротивление, f – циклическая частота переменного тока, m - относительная магнитная проницаемость. Отсюда видно, что при доста­точно большой частоте переменного тока толщина скин-слоя может быть очень малой (Таблица 2.1.). По этой причине для работы на высоких частотах используют тонкие многожильные провода.

Таблица 2.1. Толщина скин-слоя в медном проводнике

Частота	50 Гц	10 кГц	100 кГц	1 МГц	10 МГц
Δ	9,57 мм	0,66 мм	0,21 мм	66 мкм	21 мкм

Магнитный поток, создаваемый проводником с током в окружающей немаг­нитной среде, зависит от величины этого тока и конфигурации проводника. Коэффициент пропорциональности L между магнитным потоком и величи­ной тока в этой формуле называется коэф фициентом самоиндукции или про­сто индуктивностью:

§ Индуктивность характеризует величину магнитного поля, инду­цируемого в проводнике, протекающим по нему током, и соответственно, величину ЭДС самоиндукции.

Для простых случаев величина индуктивности может легко быть полу­чена исходя из законов Ленца и Био-Савара и для некоторых практически важных случае равна:

· Длинная прямая катушки с током: z – число витков, S - площадь одного витка, l – длина катушки
· Круговая плоская катушка: R – радиус катушки, r – радиус провода
· Двухпроводная линия: d – расстояние между осями проводников, l – длина проводников
· Коаксиальный кабель R 1, R 2 - радиусы проводников, R 1> R 2 l – длина проводников

Взаимоиндукция (взаимная индукция) и взаимная индуктивность

Если мы имеем два близко расположенных проводника с током, то при изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного рас­положения проводников будет происходить изменение магнитного потока, созданного током первого проводника и проходящего через контур второго. Следовательно, по закону электромагнитной индукции во втором провод­нике возникнет индуцированная ЭДС, а если он замкнут, то под действием этой ЭДС в нём возникнет ток – ток взаимной индукции. И наоборот - изме­нение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. При этом на­правление тока, индуцируемого во втором проводнике, будет таким, чтобы препятствовать нарастанию тока в первом проводнике, и наоборот.

С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется коэффициентом взаимной индукции М, которые определяет электромагнит­ную связь двух контуров

· Два тороида (длинные катушки, радиус которых много меньше их длины) на одном середечнике: Z1, Z2 – число витков на первой и второй катушках, l – длина катушки
· Два коаксиальных контура, расположенные в параллельных плоскостях: R- радиус внутренней катушки, R+b – ра­диус внешней катушки, а – расстояние ме­жду центрами контуров.
· Две параллельные однопроводные линии: d<<l - расстояние между осями проводов

Дата добавления: 2015-03-31