В измерительных цепях

Емкость и индуктивность

Все измерительные цепи содержат наряду с активными сопротивлениями реактивные элементы – емкости и индуктивности. При измерении постоянных сигналов их наличие в измерительных цепях практически не сказывается на ре­зультатах измерений. Иное дело переменные сигналы. Реактивные элементы в электрической цепи искажают их амплитудные, частотные и фазовые характе­ристики, форму импульсного сигнала. Источниками реактивных элементов в измерительных цепях являются:

· Измерительные преобразователи (датчики), принцип действия которых осно­ван на изменении емкости или индуктивности электрической цепи под воздействием того или иного физического агента – емкостные, индуктив­ные, индукционные и другие типы датчиков.

· Емкости (конденсаторы) и катушки индуктивности являются электрон­ными компонентами датчиков, измерительных преобразователей и измери­тельных приборов.

· Паразитные емкости и индуктивности линий связи (проводники, провода и кабели) и конструктивных элементов датчиков и других измерительных средств, которые присущи любому элементу электрических цепей (конден­саторы имеют сопротивление утечки и собственную индуктивность, рези­сторы обладают некоторой емкостью и индуктивностью).

Существует два похода к анализу цепей переменного тока с реактивными элементами. Первый подход основывается на рассмотрении изменения токов и напряжений в цепи как функций времени и применяется главным образом при анализе импульсных и импульсно-периодических сигналов. Второй базируется на изучении амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик цепи и применяется в основном при рассмотрении цепей переменного тока и частотной фильтрации сигналов.

2.3.1. RC - цепи

Рассмотрим временные зависимости в простейшей RC цепи, которая со­держит активное сопротивление (резистор) R и емкость (конденсатор) С (рис.2.15). Связь между током I и напряжение U в этой цепи описывается дифференциальным уравнением:

2.12

Решение этого уравнения выражается формулой:

2.13

где А – некоторая постоянная, которая определяется из начальных условий, а произведение RC - постоянной времени цепи. Если R выражается в Омах, а С – в Фарадах, то постоянная времени t = RC выражается в секундах..

Если в момент t =0, т.е. при замыкании ключа (Рис. 2.15), напряжение на кон­денсаторе U =0, то А=-U₀ и напряжение на выходе RC цепи будет изменять во времени по закону:

2.14

Следовательно, если в момент времени t =0 напряжение U =0, то постоянная времени RC -цепи определяет скорость заряда конденсатора С. При значении начального напряжения на конденсаторе U =U ₀ - постоянная времени опреде­ляет время разряда конденсатора. Время, необходимое для полной зарядки или разрядки конденсатора (на 99%), составляет пять постоянных времени.

Дата добавления: 2015-03-31