Кинематический анализ планетарных механизмов

Планетарные механизмы

Механизмы, включающие неподвижные колёса, называются планетарными (рис. 4.12). Они состоят из центральных колёс 1 и 3, оси которых совпадают, водила Н и сателлита 2 (их может быть несколько). Сателлит вращается относительно своей оси и одновременно обкатывается вокруг колеса 1. Зубья колеса 1 нажимают на зубья колеса 2 и поворачивают его относительно неподвижного (опорного) колеса 3. При этом сателлит нажимает на свою ось и заставляет водило Н вращаться.

	План механизма

План линейных скоростей

Рис. 4.12. Планетарный механизм

Кинематический анализ планетарных механизмов выполняется по методу Виллиса, основанному на остановке водила. Для этого всей планетарной передаче (рис. 4.12) мысленно сообщается вращение с угловой скоростью водила, но направленной в обратную сторону, т.е. – ω _Н. Таким образом, получается обращенное движение, при котором водило мысленно останавливается, а другие колёса освобождаются. Преобразованный механизм представляет собой рядовой зубчатый механизм, скорость звеньевв котором составляет ω _Н = 0; ω₁^(н)=ω₁⁽³⁾ – ω _Н ⁽³⁾; колесо 3 было неподвижно, а в преобразованном механизме его угловая скорость равнаω _Н ⁽³⁾.

Верхний индекс показывает неподвижное звено. Мысленная остановка водила равноценна вычитанию его угловой скорости из угловых скоростей подвижных колёс. Передаточное отношение в преобразованном механизме в итоге представляется как

. Но поскольку ω₃⁽³⁾ = 0, то получается

, откуда передаточное отношение планетарного механизма будет . При этом .

В обращенном механизме сателлит 2 является "паразитным" колесом и лишь изменяет направление вращения ведомого колеса. Окончательно будем иметь:

В общем виде формула Виллиса представляется как

где n и l – центральные колёса. При этом

При графическом методе определения передаточных отношений в планетарном механизме строятся планы линейных и угловых скоростей (рис. 4.12). Тогда

.

Из плана угловых скоростей:

где μ_ω – масштабный коэффициент плана угловых скоростей.

Передаточное отношение i _1-н⁽³⁾ оказывается положительным, так как отрезки и располагаются по одну и ту же сторону от вертикали OF.

Дата добавления: 2015-03-31