Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Числа зубьев зацепляющихся колес, нарезанных долбяком




Выбор чисел зубьев колес планетарной передачи

При назначении чисел зубьев планетарного механизма учитывается ряд ограничений, важнейшие из которых следующие:

· числа зубьев должны быть целыми числами;

· сочетание чисел зубьев колес должно обеспечивать заданное передаточное отношение с допустимой точностью;

· при отсутствии специальных требований в передаче целесообразно использовать нулевые колеса. Это ограничение записывается в форме отсутствия подреза зубьев: z > z min=17 – для колес с внешними зубьями, нарезанными стандартным инструментом, и z > z min = 85 при h * a =1 и z > z min= 58 при h * a = 0,8 – для колес с внутренними зубьями, в зависимости от параметров долбяка;

· для обеспечения движения точек по соосным окружностям оси центральных колес и водила Н должны совпадать между собой (условие соосности);

· при расположении сателлитов в одной плоскости, т.е. без смещения в осевом направлении, соседние сателлиты должны располагаться с таким окружным шагом, чтобы между окружностями вершин обеспечивался гарантированный зазор (условие соседства);

· сборка нескольких сателлитов должна осуществляться без натягов при равных окружных шагах между ними (условие сборки).

Условие правильного зацепления, обусловливающее отсутствие заклинивания и интерференции зубьев, обеспечивается числами зубьев зацепляющихся колес в случае нарезания их долбяком, приведенными в табл. 4.1.

 

Таблица 4.1

 

Внешнее зацепление Внутреннее зацепление
z 1 z 2 z 1 z 2 z 1 z 2
  < 17   ?   > 41
  < 27   > 144   > 38
  < 48   > 81   > 36
  < 112   > 60   > 35
  любое   > 50 27…79 > z 1+8
и выше любое   > 44 80 и выше > z 1+7

 

Примечание: z 1, z 2 – число зубьев меньшего колеса и большего колеса соответственно.

 

Условие соосности. Сущность условия соосности заключается в том, что оси центральных колес 1, 3 и водила Н должны лежать на одной прямой, т.е. колеса 1, 3 и водило Н должны быть соосными.

Условие соосности выражается через радиусы начальных окружностей (рис.4.13) для схем:

· 1 – r 1+ r 2 = r 3- r 2;

· 2 – r 1+ r 2 = r 3- r 2';

· 3 – r 1+ r 2 = r 3+ r 2';

· 4 – r 1- r 2 = r 3- r 2'.

Для нулевых зубчатых колес радиусы начальных окружностей вычисляются по формуле , где m – модуль зубчатого колеса.

Обозначим m 1 – модуль зубчатых колес 1 и 2; m 2 – модуль зубчатых колес 2 ' и 3. Тогда для нулевых зубчатых колес условие соосности выражается через числа зубьев колес для схем:

· 1 – z 1+ z 2 = z 3- z 2;

· 2 – (z 1+ z 2) m 1 = (z 3- z 2') m 2;

· 3 – (z 1+ z 2) m 1 = (z 3+ z 2') m 2;

· 4 – (z 1- z 2) m 1 = (z 3- z 2') m 2.

В случае, если m 1 = m 2:

· 1 – z 3 = z 1 +2 z 2;

· 2 – z 1+ z 2 = z 3- z 2';

· 3 – z 1+ z 2 = z 3+ z 2';

· 4 – z 1- z 2= z 3- z 2'.

Условие соседства. Выигрыш в размерах у планетарного редуктора по сравнению с простой многоступенчатой передачей происходит также при применении нескольких сателлитов.

В силовых редукторах располагают возможно большее число сателлитов, чтобы уменьшить нагрузку на каждую пару зубьев. Для несиловых передач увеличение числа сателлитов приводит к повышению плавности передачи.

Максимальное число сателлитов, которые могут быть установлены, ограничивается условием отсутствия касания окружностей головок двух соседних сателлитов, т.е. условием соседства. В дифференциальных и планетарных механизмах сателлиты располагаются по окружности симметрично в одной плоскости так, чтобы соседние сателлиты не накладывались друг на друга или не задевали вершинами зубьев. Для условия соседства можно получить математическое выражение. На рис. 4.14 показаны два соседних сателлита в предельном положении, когда окружности их вершин не касаются друг друга. Соединив центры вращения колес, получим равнобедренный треугольник OO1O1', у которого , где R – радиус окружности, на которой располагаются центры сателлитов; k – число сателлитов.

Поскольку R = r 1+ r 2, а радиусы начальных окружностей равны – для нулевых колес, то .

Предельный случай (4.14), недопустим, так как при малейших неточностях сборки вершины зубьев начнут задевать друг друга. Поэтому между окружностями вершин сателлитов должен быть зазор, т.е. или .

Для нулевых зубчатых колес , где ha * – коэффициент высоты головки зуба. Следовательно: или .

Рис. 4.14. К определению условия соседства

 

Число сателлитов или блоков сателлитов вычисляется в соответствии с выражением

.

Эта формула получена для внешнего зацепления. В случае внутреннего зацепления (рис. 4.15) аналогичным путем выводится неравенство при рассмотрении двух соседних сателлитов z 2 и центрального колеса z 3.

 

Рис. 4.15. К определению условия сборки

Для двухрядных планетарных механизмов (см. рис. 4.13, схемы 2, 3, 4), у которых блок сателлитов состоит из двух колес 2 и 2 ', проверка условия соседства производится по сателлиту, имеющему больший радиус начальной окружности, и соединенному с ним центральному колесу. Определенное по неравенствам и округленное всегда в меньшую сторону число блоков сателлитов является максимально возможным для данного механизма при размещении сателлитов в одной плоскости.

Таким образом, условие соседства выражается для схем:

 

· 1 – ;

 

· 2 – – для внешнего зацепления;

– для внутреннего зацепления;

 

· 3 – – для внешнего зацепления;

– для внешнего зацепления.

· 4 – обычно у этих редукторов один блок сателлитов.

Задача. Проверить, выполняется ли условие соседства сателлитов для механизма, соответствующего схеме 3 (рис. 4.13), при одинаковом модуле колес.

Дано: К = 3 – число блоков сателлитов; число зубьев: z 1=45; z 2=18; z 3=46; z 2'=19; ha * = 1.

Решение. Поскольку z 2' > z 2 проверку по условию соседства производим по внешнему зацеплению колес z 3 и z 2'.

т.е. число сателлитов по условию соседства может быть до 9. Следовательно, число сателлитов К =3 удовлетворяет условию соседства.

 

Условие сборки. Условие сборки (или условие равных углов между сателлитами) заключается в том, чтобы зубья каждого сателлита могли одновременно войти в зацепление с обоими центральными колесами при симметричном расположении зон зацепления (рис. 4.15).

Планетарная передача может быть собрана в том случае, если головки зубьев сателлита 2 войдут во впадины центральных колес 1 и 3 одновременно, и при этом ось сателлита совпадет с осью соответствующего пальца на водиле. Допустим, что колесо 3 неподвижно. Расположим центральное колесо 1 таким образом, чтобы ось симметрии какой-либо впадины его совпадала с осью симметрии впадины колеса 3 (рис. 4.15). Тогда между колесами 1 и 3 можно установить сателлит.

Для определенности примем, что сателлит имеет четное число зубьев. Если колесо 1 повернуть на один угловой шаг, т.е. на угол , то на линии OI вновь расположится ось симметрии впадины колеса 1. Если сателлиты располагаются в параллельных плоскостях, то после поворота колеса 1 на угол τ1 можно установить второй сателлит. При повороте колеса 1 на угол τ1 водило должно повернуться на угол τн:

где – передаточное отношение при условии, что колесо 1 – ведущее звено, а колесо 3 – неподвижное. Очевидно, что максимальное число сателлитов

Учитывая, что получим .

Сателлиты могут быть установлены не в параллельных плоскостях, а в одной. Тогда для установки второго сателлита колесо 1 надо повернуть не на один угловой шаг,а на угол l ·τ1, где l – целое число. При этом . Для разгрузки центральныхподшипников и возможности передачи большей мощ­ности в планетарных редукторах устанавливается несколько симметрично расположенных сателлитов. Число k сателлитов обычно колеблется в пределах от 2 до 12, иногда больше; в машиностроении чаще всего применяют передачи с числом k = 3–6.

Для редуктора Джемса (рис. 4.13, схема 1) максимальное число сателлитов в зависимости от передаточного отношения указано в табл. 4.2.

 

Таблица 4.2




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 1258; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.