КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Примеры. Задание: Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями , , и
Задание: Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями 
, 
, 
и 
(рис. 6).
Решение: квадратичная функция; 
; график – парабола, ветви направлены вверх. Найдем координаты вершины параболы: 
, отсюда следует, что 
. Таким образом, вершина параболы имеет координаты: 
. Найдем площадь полученной фигуры:
|
.
Ответ: 
Задания для практической работы
1. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми 
, 
, 
и осью абсцисс.
2. Найдите площадь фигуры, заключенной между осями координат и прямыми 
и 
.
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы 
и прямыми , 
.
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой 
, прямыми , и осью абсцисс.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой 
, осями координат и прямой 
.
6. Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми 
, 
, 
и 
.
7. Найдите площадь фигуры, ограниченной указанными линиями 
и 
.
8. Найдите площадь фигуры, ограниченной указанными линиями 
и 
.
9. Найдите площадь фигуры, ограниченной указанными линиями 
и 
.
10. Найдите площадь фигуры, ограниченной указанными линиями 
и 
.
Вопросы для самоконтроля:
1. По какой формуле вычисляется площадь фигуры, находящейся над осью 
?
2. По какой формуле вычисляется площадь фигуры прилегающей к оси 
?
3. По какой формуле вычисляется площадь фигуры, находящейся под осью ?
4. По какой формуле вычисляется площадь фигуры расположенной по обе стороны оси ?
5. По какой формуле вычисляется площадь фигуры, ограниченной двумя пересекающимися кривыми?
Рекомендуемая литература: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
|
|
Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 1066; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!