Канонические уравнения

....

....

....

....

ТАБЛИЧНОЕ ЗАДАНИЕ АВТОМАТОВ

Поскольку множества A, B и Q автомата Â присутствуют в определениях функций перехода и выхода, то для задания Â достаточно определить только сами эти функции.

Поскольку области определения j и y - конечные множества, то простейший способ представления функций - табличный. В таком способе функции представляются своими графиками. Отображения j и y задаются в виде двух таблиц, одна из которых определяет j, а другая - y.Эти таблицы имеют строки, соответствующие символам входного алфавита, и столбцы, соответствующие состояниям автомата A.

Элемент таблицы для j, лежащий на пересечении i -й строки и j -го столбца, равен j(a _i, q _j). Аналогичный элемент таблицы для отображения y равен y(a _i, q _j).

j q _j y q _j

a _i... j(a _i, q _j) ... a _i... y(a _i, q _j) ...

Табличное здание автоматов удобно, например, если необходимо организовывать хранение и моделирование работы моделей автоматных устройств с помощью ЭВМ. В этом случае таблицы для функций j и y являются достаточно простыми структурами данных для компьютерных программ.

Пусть для автомата Â задано фиксированное состояние q ₀, в котором он всегда начинает свою работу в начальный момент времени t ₀. Тогда, если отображения j и y могут быть записаны в виде формульных выражений, то функционирование такого автомата во времени представляет следующая система соотношений, называемых каноническими уравнениями:

q (t0) = q0;	(1)
q (t+1) = j(x (t), q (t));	(2)
y (t) = y(x (t), q (t)).	(3)

Здесь q (t) обозначает состояние автомата в момент t, а x (t) и y (t) - это соответственно символ на входе и символ на выходе этого автомата в момент времени t.

Уравнение (1) задает начальное состояние Â, уравнение (2) - состояние Â в следующий момент времени, а уравнение (3) - символ на выходе Â в момент t.

Дата добавления: 2015-03-31