Приведенные затраты на трубопроводный транспорт энергии

В трубопроводах потоки жидкости или газа переносятся на огромные расстояния от места добычи до места потребления. Трубопроводный транспорт признан одним из самых безопасных способов доставки энергии. Технический прогресс в трубной транспортной системе фактически определяет темпы роста добычи нефти и газа, развитие нефтегазовой промышленности в целом и жизнеобеспечения населения планеты.

Работа В.Г. Шухова «Трубопроводы и применение их в нефтяной промышленности», опубликованная в 1881 году, содержала решение знаменитой «задачи Шухова» о минимизации приведённых затрат на строительство нефтепровода. Эта работа на многие десятилетия стала основным руководством по проектированию трубопроводов.

Задача Шухова о минимизации затрат на трубопроводный транспорт нефти и газа формулируется так: необходимо прокачать жидкость с заданным массовым расходом G (кг/с) на расстояние L (м) по трубопроводу так, чтобы годовые приведённые затраты Z (руб./год) были минимальными. Каким должен быть оптимальный диаметр трубопровода D.

Приведённые затраты учитывают капитальные вложения К руб., которые нужны для создания трубопровода, и эксплуатационные затраты Y руб./год, которые нужны для обеспечения непрерывной прокачки жидкости. Для приведения разновремённых затрат к одному моменту времени (например, к текущему) необходимо задать период окупаемости капитальных вложений. Тогда приведённые затраты можно представить суммой: Z=K/ +Y (1). В энергетике развитых стран срок окупаемости капиталовложений обычно составляет 8-12 лет. Величины 1/ называют годовым нормативным коэффициентом эффективности капиталовложений.

В рассматриваемой задаче капиталовложения пропорциональны массе М труб: K= C_MM=C_M (2)_, где С_М-цена труб, руб./кг; -толщина стенки трубы, м; -площадь поперечного сечения стенки трубы.

Эксплуатационные затраты связаны в основном с затратами на компенсацию потерь энергии на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода при движении по нему жидкости. Это сопротивление обусловлено с трением движущейся жидкости о стенки трубопровода и ведёт к падению давления в жидкости вдоль трубы. Для обеспечения прокачки жидкости и поддержания давления в ней вдоль трубопровода через расстояние L_Н=100-200 км ставятся насосные станции (в газопроводах – компрессорные станции), которые потребляют электроэнергию мощностью N, Вт. Поэтому издержки можно считать пропорциональными затратам энергии на работу насосов: Y=CэN (3), где Cэ - стоимость электроэнергии, руб./Дж.

Для выяснения зависимости капитальных и текущих затрат от диаметра трубопровода необходимо определить влияние диаметра трубы на её толщину в формуле (2) и на мощность на прокачку в формуле (3).

После проведения ряда выкладок можно получить целевую функцию Z(D) – зависимость приведённых затрат от

диаметра трубопровода:

, где предел прочности материала на разрыв; (м²/с)-кинематическая вязкость жидкости; -коэффициент полезного действия, который характеризует эффективность работы насосных станций (80-95%).

Функция Z имеет минимум. Дифференцируя её по D и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальный диаметр трубы:

, при котором приведённые затраты минимальны и равны: .

Если диаметр меньше оптимального, затраты на трубопровод велики из-за больших расходов на прокачку жидкости. Если диаметр больше оптимального, затраты велики из-за больших расходов на металл.

Дата добавления: 2015-04-23