Як визначається і чому дорівнює зсув фаз між струмом та напругою на ємності?

ПОТУЖНІСТЬ У КОЛІ ЗМІННОГО СТРУМУ

Миттєве значення потужності дістанемо, перемноживши миттєві значення ЕРС і сили струму:

Одержане значення потужності в певні моменти часу перетворюється на нуль. Нас цікавить середнє значення потужності за період

Значення другого члена у рівнянні за період буває як додатним, так і від'ємним, тому середнє значення за період цього члена дорівнює нулю. Перший член не залежить від часу, тому його середнє значення за період дорівнює йому самому.

Отже, середнє значення потужності змінного струму за період:

Якщо розглядати поняття про ефективні значення ЕРС, сили струму, напруги:

Якщо зсув фаз ф = 0 (наприклад, у разі дії лише активного опору), то

Отже, ефективні значення ЕРС, сили струму (і напруги) відіграють таку саму роль, що й ЕРС та сила струму за постійного струму.

Знайдемо кількість теплоти, що виділяється в колі змінного струму:

Тут ще раз впевнюємося в тому, що індуктивний опір у процесі виділення тепла в колі змінного струму (як і ємнісний) безпосередньої участі не бере. Тому індуктивний і ємнісний опори й дістали назву реактивних опорів.

Ефективні значення електрорушійної сили, сили струму і напруги в колах змінного струму відіграють таку саму роль, як і відповідні величини в колах постійного струму

Індуктивний і ємнісний опори у процесі виділення тепла участі не беруть, тому й називаються реактивними

За наявності зсуву фаз між ЕРС і силою струму корисно споживана потужність залежить від, тому величину ще називають коефіцієнтом потужності. Щоб ефективність використання енергії в лініях була високою, потрібно збільшувати coscp. Цього можна досягти у двох випадках: маючи лише активні навантаження, що не завжди можливо, або ж якимось способом компенсуючи дію реактивних опорів, які лише збільшують силу струму в лініях (а отже, і втрати енергії в них). Розглянемо спільну дію індуктивного та ємнісного опорів у колі змінного струму, що дасть змогу знайти шляхи підвищення ефективності використання електричної енергії.

КОЛО ЗМІННОГО СТРУМУ З ІНДУКТИВНІСТЮ І ЄМНІСТЮ.ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОВНОГО КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ. РЕЗОНАНС

Розглядаючи вільні коливання в коливальному контурі, ми бачили, що в колі з конденсатором, котушкою та активним опором (мал. 3.14) за певних умов можливі затухаючі електромагнітні коливання. А які ж явища спостерігатимуться в такому колі, коли, приєднавши до нього джерело змінної напруги

одержати вимушені коливання?

Зрозуміло, що в колі виникнуть вимушені електромагнітні коливання, виникне змінний струм. Вище ми домовились розглядати лише квазістаціонарні струми. Тому в усіх точках такого кола сила струму в будь-який момент часу однакова. Напруга може не збігатися із силою струму за фазою. Тому для миттєвих значень сили струму і напруги можна записати:

Для ефективних (діючих) і амплітудних значень справджується закон Ома. Якщо повний опір позначити через Z, то

Максимальне значення напруги:

Проте миттєве значення загальної напруги дорівнює сумі миттєвих значень напруг на кожному з опорів:

Замінивши синуси суми кутів на синуси і косинуси цих кутів, отримаємо:

У загальному випадку в колах змінного струму миттєві значення сили струму і напруги можуть мати різницю фаз

Миттєве значення загальної напруги дорівнює сумі миттєвих значень напруг на кожному з опорів

Піднесемо до квадрата і додамо обидві частини рівнянь:

Закон Ома для діючих (або амплітудних) значень напруги і сили струму справджується і може бути записаний формулою:

Важливим є аналіз цієї формули, з якого можна дійти висновку, що значення сили струму в колі буде максимальним тоді, коли індуктивний опір кола Ri дорівнює ємнісному. Оскільки в колі відбуваються вимушені коливання, а також можливі власнї коливання, то, очевидно, має місце резонанс: збіг частоти вимушених коливань у колі з частотою власних коливань. Резонансну частоту можна визначити так:

Як бачимо, значення резонансної частоти збігається зі значенням частоти вільних коливань в ідеальному коливальному контурі (формула Томсона).

Якими ж способами можна досягти в колах змінного струму резонансу? Цими способами можуть бути: зміна індуктивності, зміна ємності і зміна частоти струму. Явище резонансу широко використовують в радіотехніці (настроювання контурів), електротехніці (підвищення coscp) тощо.

Резонанс в електричному колі змінного струму спостерігається за умови, що RL = Rc і Z = R

Значення резонансної частоти збігається зі значенням частоти вільних коливань в ідеальному контурі (власних коливань — формула Томсона)

У колі з індуктивністю, ємністю та активним опором у загальному випадку між напругою і силою струму є зсув фаз, який можна визначити за формулами:

Коли в колі досягнуто резонансу (Ri = Rc), зсуву фаз немає: напруга і сила струму мають однакові фази. При цьому й коефіцієнт потужності максимальний: .

Коли у колі змінного струму досягнуто резонансу (RL = RC), то сила струму й напруга мають однакові фази (зсув фаз ф = 0) і коефіцієнт потужності максимальний:

З'ясуємо, якими можуть бути амплітуди напруг на індуктивному та ємнісному опорах за резонансу:

Як бачимо, за резонансу значення цих напруг однакові. А оскільки вони мають протилежні фази, то повністю компенсують одна одну. Ці напруги можуть у багато разів перевищувати напругу, яка подається до кола.

Внаслідок рівності напруг у цьому послідовному колі за резонансу останній резонанс називають резонансом напруг.

При резонансі у послідовному колі напруги на індуктивному і ємнісному опорах повністю компенсують одна одну, тому такий резонанс називається резонансом напруг

Розглядаючи характеристики затухаючих електромагнітних коливань, ми ввели поняття про хвильовий, або характеристичний опір:

Тепер бачимо, що характеристичний опір дорівнює індуктивному і ємнісному опорам за резонансу.

Важливе значення в техніці має резонанс у так званому паралельному колі — резонанс струмів. Спостерігати резонанс струмів зручно в електричному колі, схему якого наведено на мал. 3.15. У такому колі лампи однакові. Якщо підібрати однакові ємнісний та індуктивний опори у паралельних вітках, то лампи Л1 і Л2 світитимуться яскраво, а лампа ЛЗ ледь жеврітиме. У паралельних вітках відбуватимуться коливання, енергія яких поповнюється через лампу ЛЗ. Сили струму у вітках можуть у багато разів перевищувати силу струму в загальному колі І, як і напруги на індуктивному та ємнісному опорах за резонансу напруг.

70) Реактивний та повний опорі у колі змінного струму

Реакти́вний о́пір величина, що характеризує опір що надається змінному струму електричною ємністю і індуктивністю кола (її ділянки).Вимірюється в Омах.

Реактивний опір

Реактивний індуктивний опір:

Реактивний ємнісний опір:

Повний електричний опір, імпеданс - [Z]; (impedance; полное сопротивление, импеданс) - комплексна фізична величина, що характеризує ділянку електричного кола змінного струму і є коефіцієнтом пропорційності між напругою u (в комплексній формі) та силою струму і (в комплексній формі) в цій ділянці

Повний опір:

R – активний опір.

Імпеданс як комплексна величина розмірності та одиниці не має, але умовно згідно з принципом відповідності вважається, що він має такі самі розмірність та одиницю, що й електричний опір постійному струму.

71) Миттєва потужність у колі змінного струму:

Миттєва потужність - [ p ]; (instantaneous power, мгновенная мощность) - скалярна фізична величина, що дорівнює добутку сили i змінного струму та змінної напруги u в розглядуваний момент часу:

72) Резонанс напруг і резонанс струмів

Резонанс напруг - резонанс, який відбувається в послідовному коливальному контурі при його підключенні до джерела напруги, частота якого збігається з власною частотою контура.

Резонанс напруг виникає при певній для заданого кола частоті джерела енергії (частоті вимушених коливань), яку називають р"е-зонансною частотою юр.

При резонансній частоті: XL = Хс.

В цьому випадку електричне коло перебуває в режимі резонансу напруг, який характеризується тим, що реактивна потужність кола дорівнює нулю, струм і напруга збігаються за фазою.

При резонансі напруг відношення напруги до індуктивності або ємності до напруги, прикладеної до кола (напруги джерела), до­рівнює відношенню хвильового опору до активного.

Резонанс струмів - резонанс, який відбувається в паралельному коливальному контурі при його підключенні до джерела напруги, частота якого збігається з власною частотою контура.

При паралельному з'єднанні котушки і конденсатора було зазначено випадок рівності активної і реактивної провідностей (BL = Вс) елементів, які мають індуктивність та ємність. В цьому випадку електричне коло перебуває в режимі резонансу струмів, який характеризується тим, що реактивна потужність кола дорівнює нулю, струм і напруга збігаються за фазою (<р = 0).

Так само як і резонанс напруг, резонанс струмів виникає, коли частота джерела енергії дорівнює резонансній частоті.

73) Орбітальний та спіновий магнітний момент електрона в атомі

Орбітальний момент – магнітний момент, який зумовлюється рухом електрона по орбіті.

Електрон еквівалентний коловому струму сили I=ev.

Оскільки заряд електрона від’ємний, напрям руху електрона та напрям струму протилежні. Магнітний момент створюваного струму рівний:

.

e – елементарний заряд, v – частота обертання електрона.

Крім того, при русі по орбіті кожен електрон володіє властивістю, близьким до властивостей зарядженого тіла, що обертається навколо своєї осі. Цю властивість називають спіном електрона. Спін електрона, еквівалентний круговому струму, обумовлює спіновий магнітний момент.

74) Вектор намагніченості речовини

Ве́ктор намагніченості речовини— магнітний момент одиниці об'єму речовини.

Намагніченість зумовлена або мікроскопічними струмами, які виникають в речовині у зовнішньому магнітному полі, або спінами.

В певних речовинах, які називаються феромагнетиками намагніченість може існувати без зовнішнього магнітного поля. Такі речовини утворюють постійні магніти.

Позначається зазвичай літерами або .

,

де — магнітна індукція, — напруженість магнітного поля

Наведена в середовищі намагніченість пропорційна напруженості магнітного поля

,

де величина χ — магнітна сприйнятливість.

75) Утворення магнітного поля у речовині під дією зовнішнього магнітного поля

Якщо речовину помістити в зовнішнє магнітне поле, то під дією цього поля магнітні моменти молекул здобувають переважну орієнтацію в одному напрямку, і речовина намагнічується – його сумарний магнітний момент стає відмінним від нуля. При цьому магнітні поля окремих молекул уже не компенсують один одного, у результаті виникає поле. Інакше відбувається намагнічування речовин, молекули яких при відсутності зовнішнього поля не мають магнітного моменту. Внесення таких речовин у зовнішнє поле индукує елементарні кругові струми в молекулах, і молекули, а разом з ними і всією речовиною здобувають магнітний момент, що також приводить до виникнення поля. Більшість речовин при внесенні в магнітне поле намагнічуються слабо. Сильними магнітними властивостями володіють тільки феромагнітні речовини: залізо, нікель, кобальт, багато їхніх сплавів та ін.

Діамагне́́тик — речовина з від'ємною магнітною сприйнятливістю. Ідеальний діамагнетик має магнітну сприйнятливість рівну −1, що призводить до виштовхування магнітного поля із речовини. Ідеальними діамагнетиками є надпровідники.

Парамагне́тики — речовини з невеликою позитивною магнітною сприйнятливістю, які у зовнішньому магнітному полі намагнічуються вздовж поля і дещо підсилюють його. Атоми парамагнетиків мають свій магнітний момент.

76) магнітна проникність речовини

Величина, що дорівнює відношенню модуля магнітної індукції поля в довільному середовищі до модуля магнітної індукції цього ж поля у вакуумі, характеризує магнітні властивості цього середовища, і її називають магнітною проникністю.

Причину, внаслідок якої тіла мають магнітні властивості, вперше встановив Ампер: магнітні властивості тіла можна пояснити струмами, які циркулюють у ньому. Ці струми утворюються внаслідок руху електронів в атомах. Якщо площини, у яких циркулюють ці струми, розміщено хаотично одна відносно одної (рис.4.4.10, а), то дія струмів взаємно компенсується і ніяких магнітних властивостей тіло не виявляє. У намагніченому стані струми в тілі орієнтовані так, що їх дії додаються

77) Феромагнетики

До феромагнетиків належать матеріали, які сильно взаємодіють з магнітним полем і магнітна проникність яких у певному температурному інтервалі значно більша за одиницю. Феромагнітні властивості мають тільки кристалічні тіла. У рідкому, або газоподібному стані феромагнетики стають парамагнітними. Феромагнетики мають окремі ділянки, атоми в яких мають однаково напрямлені магнітні моменти. У зовнішньому магнітному полі такі ділянки (їх називають доменами) орієнтуються однаково.

Магнітна проникність феромагнетиків у слабких полях дорівнює п'ять - шість тисяч, а в сильних - зменшується до кількох сотень. Якщо їх нагрівати вище від певної температури (точка Кюрі), вони втрачають свої властивості і стають парамагнетиками.

Найтиповішою властивістю є нелінійний характер процесу намагнічення

• Феромагнетики сильно втягуються в область сильнішого магнітного поля.^{[ Джерело? ]}
• Магнітна сприйнятливість феромагнетиків позитивна і значно більше одиниці.^{[ Джерело? ]}
• При не дуже високих температурах феромагнетики характеризуються спонтанною намагніченістю, яка сильно змінюється під впливом зовнішніх дій^[

Властивості феромагнетиків пов'язані з наявністю у їхній структурі груп атомів, які називаються доменами, котрі вже мають узгоджену орієнтацію елементарних магнітних полів.

Також ферромагнетикам притаманний Ефект Барнета - намагнічування під час обертання навіть у відсутності зовнішнього магнітного поля.

78. Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как-будто удерживается некоторым внутренним полем (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

78/ Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как-будто удерживается некоторым внутренним полем (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Точка Кюри, или температура Кюри, — температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной — в ферромагнетиках, электрической — в сегнетоэлектриках, кристаллохимической — в упорядоченных сплавах). Названа по имени П. Кюри. При температуре T ниже точки Кюри Q ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри T=Q интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком.

Дата добавления: 2015-04-23