Случайная составляющая относительной погрешности выходного параметра

Практика разработки радиоконструкция показывает что параметры обычно не связаны между собой линейными, нелинейными и вероятностными корреляционными связями.

Поскольку сделано допущение о том, что параметры изменяются в малом интервале, то нелинейные связи могут быть заменены линейными или вероятностными.

На практике случайные отклонения описываются СКО или или половиной поля допуска .

Для расчета случайной составляющей относительной погрешности выходного параметра воспользуемся теоремой о сложении дисперсии случайных величин.

Исходным уравнением для расчета является уравнение погрешностей (4):

Если две случайные величины независимы, то D(x+y)=D(x)+D(y). Не случайные величины выводятся перед дисперсиями возведенные в квадрат, если две случайные величины связаны линейной или корреляционной связью, то дисперсия таких случайных величин равна сумме дисперсии и двум суммам корреляционных моментов между этими случайными величинами.

- корреляционный момент двух случайных величин и который может быть рассчитан через корреляционный момент случайных величин и : .

- корреляционный момент случайных величин и :

Если , то случайные величины и независимы.

Если или +1, то случайные величины связаны линейной функциональной связью.

Воспользуемся (*) в уравнении (4) и выразим отклонение относительной погрешности через СКВ

Определим СКО относительной погрешности выходного параметра

В теории допусков случайные отклонения определяются относительно середины поля допуска, половиной поля жопуска, перейдем от СКО к половине поля допуска. Из относительное средне квадратическое отклонение

Для i-го параметра

Можем преобразовать (9)

Полученное соотношение (10) показывает случайное отклонение относительной погрешности выходного параметра y выраженное через половину поля допуска.

Дата добавления: 2015-04-23