Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние

Const

S_x = υ_x· t

x = x₀ + υ_x· t

1. график зависимости проекции скорости от времени.

2. график зависимости проекции перемещения от времени

3. график зависимости координаты от времени.

Равноускоренное прямолинейное движение:

1. график зависимости проекции ускорения от времени.

2. график зависимости проекции скорости от времени.

3. график зависимости проекции перемещения от времени.

4. график зависимости координаты от времени.

Криволинейное равноускоренное (равнопеременное) движение также можно рассматривать как одномерное. В этом случае используется обобщённая координата S, часто называемая путём. Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

,

где — тангенциальное ускорение, которое «отвечает» за изменение модуля скорости тела.

2. Температура. Температу́ра (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормальное состояние) — скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. В Международной системе единиц (СИ) термодинамическая температура входит в состав семи основных единиц и выражается в кельвинах. В состав производных величин СИ, имеющих специальное название, входит температура Цельсия, измеряемая в градусах Цельсия. Гра́дус Фаренге́йта: На шкале Фаренгейта точка таяния льда равна +32 °F, а точка кипения воды +212 °F (при нормальном атмосферном давлении). При этом один градус Фаренгейта равен 1/180 разности этих температур. Диапазон 0°…+100° по шкале Фаренгейта примерно соответствует диапазону −18°…+38° по шкале Цельсия. Ноль на этой шкале определяется по температуре замерзания смеси воды, льда и нашатыря, а за 100 °F принята нормальная температура человеческого тела (однако Фаренгейт ошибся в последнем измерении: нормальная температура человеческого тела составляет 97,9 °F). Для измерения термодинамической температуры выбирается некоторый термодинамический параметр термометрического вещества. Изменение этого параметра однозначно связывается с изменением температуры. Классическим примером термодинамического термометра может служить газовый термометр, в котором температуру определяют методом измерения давления газа в баллоне постоянного объёма. Известны также термометры абсолютные радиационные, шумовые, акустические.Термодинамические термометры — это очень сложные установки, которые невозможно использовать для практических целей. Поэтому большинство измерений производится с помощью практических термометров, которые являются вторичными, так как не могут непосредственно связывать какое-то свойство вещества с температурой. Для получения функции интерполяции они должны быть отградуированы в реперных точках международной температурной шкалы.

Чтобы измерить температуру какого-либо тела, его необходимо привести в тепловой контакт с «пробным» телом — термометром. Термометр не должен иметь большую массу, в противном случае, массивный термометр изменит температуру того тела, с которым он приведён в тепловой контакт. Термометр фиксирует свою собственную температуру, равную температуре тела, с которым он находится в термодинамическом равновесии

Билет 4

1. Свободное падение тел. Свободное падание — равноускоренное движение, под действием силы тяжести. На поверхности Земли, на уровне моря, ускорение свободного падения (g) составляет примерно 9,81 м/с². Движение по вертикали формульно равно движению по горизонтали, с исключением, что . Относительность падения относительна.

2. Количество теплоты. Количество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние. Единица измерения: Джоуль: Дж.

Рассмотрим систему, состоящую из двух тел и . Предположим, что тело заключено почти полностью в жёсткую адиабатическую оболочку, так что оно не способно совершать макроскопическую работу, а обмениваться теплом (то есть энергией) посредством микроскопических процессов может лишь с телом . Предположим, что тело также заключено в адиабатическую оболочку почти полностью, так что для него возможен теплообмен лишь с , но не будем предполагать, что оболочка жёсткая. Количеством теплоты, сообщённой телу в некотором процессе, будем называть величину , где — изменение внутренней энергии тела . Согласно закону сохранения энергии,

где — макроскопическая работа внешних сил над телом . Если учесть, что

где — работа, совершённая телом , то закону сохранения энергии можно придать форму первого начала термодинамики:

Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела и способа теплообмена между телами. Заметим, что для определения количества теплоты необходимо пробное тело, в противном случае первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в определение количества теплоты (весьма бесполезное в таком виде). При определении количества теплоты независимо от и первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку.

Отметим, что, как и совершённая работа, количество переданной теплоты зависит от конкретного процесса, совершённого над телом.

Теплоемкость. Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплотыδ Q, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δ T:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

Удельная теплоёмкость

Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость.

Массовая теплоёмкость (С) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж·кг⁻¹·К⁻¹).

Объёмная теплоёмкость (С′) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице объёма вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на кубический метр на кельвин (Дж·м⁻³·К⁻¹).

Молярная теплоёмкость (С _μ) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/(моль·К)).

Теплоёмкость для различных состояний вещества

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объёме (для одного моля идеального газа) равна:

где R ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении

Удельные теплоёмкости многих веществ приведены в справочниках обычно для процесса при постоянном давлении. К примеру, удельная теплоёмкость жидкой воды при нормальных условиях — 4200 Дж/(кг·К); льда — 2100 Дж/(кг·К).

Уравнение Теплового Баланса. Первый Закон Термодинамики

Если тела образуют замкнутую систему и между ними происходит только теплообмен, то алгебраическая сумма полученных Q_nи отданных Q₀энергий равна нулю:

Полученная Q_n и отданная Q₀ теплоты численно равны, но Q_n берется со знаком плюс, a Q₀ - со знаком минус.

Итак, изменить внутреннюю энергию системы можно двумя способами: путем совершения работы (дельта U₁ = A) и путем сообщения системе количества теплоты (дельта U₂ = Q).

Билет 5

1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Если тело бросить под углом к горизонту, то в полете на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Если силой сопротивления пренебречь, то остается единственная сила – сила тяжести. Поэтому вследствие 2-го закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения; проекции ускорения на координатные оси равны ах = 0, ау = -g.

Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение двух независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y)Проекции скорости тела, следовательно, изменяются со временем следующим образом:

,

где – начальная скорость, α – угол бросания.

Координаты тела, следовательно, изменяются так:

Дальность полета Из этой формулы видно, что наибольшая дальность полета достигается при значении угла бросания, равном 45 градусов.

Уравнение траектории движения:

2. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

где

— подведённая к телу теплота, измеренная в джоулях

— работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

, где

— температура, измеренная в кельвинах

— энтропия, измеренная в джоулях/кельвин

— давление, измеренное в паскалях

— химический потенциал

— количество частиц в системе

Плавление — это процесс перехода тела из кристаллического твёрдого состояния в жидкое. Плавление происходит с поглощением удельной теплоты плавления и является фазовым переходом первого рода. Природа плавления

Поясним вначале, почему при некоторой температуре тело предпочитает разорвать часть межатомных связей и из упорядоченного состояния (кристалл) перейти в неупорядоченное (жидкость).

Как известно из термодинамики, при фиксированной температуре тело стремится минимизировать свободную энергию . При низких температурах второе слагаемое (произведение температуры и энтропии) несущественно, и в результате всё сводится к минимизации обычной энергии . Состояние с минимальной энергией — это кристаллическое твёрдое тело. При повышении температуры, второе слагаемое становится всё важнее, и при некоторой температуре оказывается выгоднее разорвать некоторые связи. При этом обычная энергия слегка повысится, но при этом сильно возрастет и энтропия, что в результате приведёт к понижению свободной энергии.

Парообразование — свойство капельных жидкостей изменять свое агрегатное состояние и превращаться в пар. Парообразование, происходящее лишь на поверхности капельной жидкости, называется испарением. Парообразование по всему объему жидкости называется кипением; оно происходит при определенной температуре, зависящей от давления. Давление, при котором жидкость закипает при данной температуре, называется давлением насыщенных паров, его значение зависит от рода жидкости и ее температуры.

Удельная теплота́ плавления (также: энтальпия плавления; также существует равнозначное понятие удельная теплота́ кристаллизации) — количество теплоты, которое необходимо сообщить одной единице массы кристаллического вещества в равновесном изобарно-изотермическом процессе, чтобы перевести его из твёрдого (кристаллического) состояния в жидкое (то же количество теплоты выделяется при кристаллизации вещества). Теплота плавления — частный случай теплоты фазового перехода I рода. Удельная теплота плавления обозначается буквой .Формула расчёта удельной теплоты плавления: , где — удельная теплота плавления, Q —количество теплоты, полученное веществом при плавлении (или выделившееся при кристаллизации), m — масса плавящегося (кристаллизующегося) вещества. Например: Лёд = 335

Удельная теплота парообразования. Q=Lm, остальное аналогично удельной теплоте плавления.

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ГРАФИК ИЗМЕНЕНИЯ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЙ ВОДЫ

Билет 6

1. Равномерное движение точки по окружности. Скорость движения тела по окружности называют линейной скоростью. При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости материальной точки со временем не изменяется, но изменяется ее направление.

Модуль линейной скорости равен отношению пройденного пути к промежутку времени. Учитывая. что при равномерном движении по окружности путь равен длине дуги, то для линейной скорости имеет место равенство:

где l - длина дуги, R - радиус описанной окружности, φ - угол поворота радиус-вектора, t- время движения.

Еще одной характеристикой движения по окружности является угловая скорость. Угловая скорость равна отношению угла поворота радиус-вектора к промежутку времени, за который этот угол пройден.

где ω - угловая скорость.

Связь между линейной и угловой скоростью определяется следующим равенством: υ = ω· R

При равномерном движении по окружности линейная скорость изменяется по направлению, поэтому движение по окружности - это движение с ускорением. При равномерном движении по окружности ускорение направлено к центру окружности и называется нормальным или центростремительным ускорением. Модуль ускорения не меняется:

где - нормальное (центростремительное) ускорение.

Период вращения - промежуток времени, за который тело совершает один полный оборот.

где Т - период обращения.

Частота обращения - число оборотов, совершаемых телом в единицу времени. Частота обращения - величина, обратная периоду.

где N - частота обращения.

2. Насыщенный и ненасыщенный пар. Пар — газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой или твёрдой фазами того же вещества. Насыщенный пар — это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом того же состава.

Давление насыщенного пара связано определённой для данного вещества зависимостью от температуры. Когда внешнее давление падает ниже давления насыщенного пара, происходит кипение (жидкости) или возгонка (твёрдого тела); когда оно выше — напротив, конденсация или десублимация. Для воды = 17,36 (мм Hg при 20°С) Ненасыщенный пар — пар, не достигший термодинамического равновесия со своей жидкостью. При данной температуре давление ненасыщенного пара всегда меньше давления насыщенного пара. При наличии над поверхностью жидкости ненасыщенного пара процесс парообразования преобладает над процессом конденсации, и потому жидкости в сосуде с течением времени становится все меньше и меньше. Кипение — процесс парообразования в жидкости (переход вещества из жидкого в газообразное состояние), с возникновением границ разделения фаз. Температура кипения при атмосферном давлении приводится обычно как одна из основных физико-химических характеристик химически чистого вещества.

Кипение является фазовым переходом первого рода. Кипение происходит гораздо более интенсивно, чем испарение с поверхности, из-за образования очагов парообразования, обусловленных как достигнутой температурой кипения, так и наличием примесей

На процесс образования пузырьков можно влиять с помощью давления, звуковых волн, ионизации. В частности, именно на принципе вскипания микрообъёмов жидкости от ионизации при прохождении заряженных частиц работает пузырьковая камера.

Билет 7

1. Преобразование Галилея. Преобразования Галилея — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой.

Вид преобразований при коллинеарных осях. Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:

или, используя векторные обозначения,

(последняя формула остается верной для любого направления осей координат).

Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).

Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:

Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей (много меньше скорости света).

Закон сложения скоростей. В классической механике, как известно, скорость тела просто складывается со скоростью системы отсчета. Сейчас мы убедимся, что в теории относительности скорость преобразуется по более сложному закону.

Мы снова ограничимся рассмотрением одномерного случая. Пусть две системы отсчета S и S` «наблюдают» за движением некоторого тела, которое перемещается равномерно и прямолинейно параллельно осям х и х` обеих систем отсчета. Пусть скорость тела, измеренная системой отсчета S, есть и; скорость того же тела, измеренную системой S`, обозначим через и`. Буквой v будем по-прежнему обозначать скорость системы S` относительно S.

Допустим, что с нашим телом происходят два события, координаты которых в системе S суть x1,t1, и х2, t2. Координаты тех же событий в системе S` пусть будут х`1, t`1; x`2, t`2. Но скорость тела есть отношение пройденного телом пути к соответствующему промежутку времени; поэтому, чтобы найти скорость тела в той и другой системах отсчета, нужно разность пространственных координат обоих событий разделить на разность временных координат

Абсолютно твёрдое тело — второй опорный объект механики наряду с материальной точкой. Механика абсолютно твердого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твердого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес. Существует несколько определений:

· Абсолютно твёрдое тело — модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом. Иначе говоря, абсолютно твердое тело не только не изменяет свою форму, но и сохраняет неизменным распределение массы внутри.

· Абсолютно твёрдое тело — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.

· Абсолютно твёрдое тело — тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало.

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени. Примером поступательного движения служит лифт.

Вращательное движение — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение: сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам.

Мгновенная ось вращения представляет собой геометрическое место точек тела, скорости которых в данный момент равны нулю. Для определения мгновенной оси достаточно найти какую-либо точку С твердого тела, скорость которой в данный момент равна нулю. Тогда прямая, проходящая через точку С и неподвижную точку О, будет мгновенной осью вращения тела Q, а угловая скорость вращения со будет направлена вдоль этой оси.

Плоскопараллельное движение (плоское движение) — вид движения абсолютно твёрдого тела, при котором все точки тела совершают движение параллельно некоторой плоскости.

Примером плоскопараллельного движения является качение колеса без проскальзывания по горизонтальной дороге (см. рисунок).

Пример плоскопараллельного движения — качение колеса по горизонтальной дороге. Все точки колеса движутся параллельно плоскости рисунка.

Плоскопараллельное движение в каждый момент времени может быть представлено в виде суммы двух движений — полюса C, являющегося не чем иным, как центром вращения колеса в связанной с ним системе координат (в общем случае по любой траектории на плоскости с точки зрения неподвижного наблюдателя) и вращательного движения остальных точек тела вокруг этого центра.

В таком случае вектор абсолютной скорости движения любой точки будет определяться векторной суммой переносной скорости движения центра вращения С, (одинаковой для расчёта скорости любой точки колеса). И вектора относительной скорости выбранной точки, зависящей от её положения, угловой скорости вращения и расстояния от центра.

Если в данный момент для точки контакта колеса с поверхностью (точки А) эти скорости равны по модулю и противоположны по направлению, имеет место случай чистого (без проскальзования) качения, что показано на рисунке. Только в этом случае cкорость точки М будет в 2 раза больше скорости точки С и направлена в ту же сторону.

В общем случае их соотношение может быть любым не только по величине, но и по направлению.

2. Абсолютная и относительная влажность. Абсолютная влажность — количество влаги, содержащейся в одном кубическом метре воздуха. Из-за малой величины обычно измеряют в г/м³. Но в связи с тем, что при определённой температуре воздуха в нем может максимально содержаться только определённое количество влаги (с увеличением температуры это максимально возможное количество влаги увеличивается, с уменьшением температуры воздуха максимальное возможное количество влаги уменьшается), ввели понятие относительной влажности.

Относительная влажность — отношение парциального давления (давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов.) паров воды в газе (в первую очередь, в воздухе) к равновесному давлению насыщенных паров при данной температуре. Обозначается греческой буквой φ. Эквивалентное определение — отношение массовой доли водяного пара в воздухе к максимально возможной при данной температуре. Измеряется в процентах и определяется по формуле:

где: — относительная влажность рассматриваемой смеси (воздуха); — парциальное давление паров воды в смеси; — равновесное давление насыщенного пара.

Давление насыщенных паров воды сильно растёт при увеличении температуры. Поэтому при изобарическом (то есть, при постоянном давлении) охлаждении воздуха с постоянной концентрацией пара наступает момент (точка росы), когда пар насыщается. При этом «лишний» пар конденсируется в виде тумана или кристалликов льда. Процессы насыщения и конденсации водяного пара играют огромную роль в физике атмосферы: процессы образования облаков и образование атмосферных фронтов в значительной части определяются процессами насыщения и конденсации, теплота, выделяющаяся при конденсации атмосферного водяного пара обеспечивает энергетический механизм возникновения и развития тропических циклонов (ураганов).

Способы измерения влажности. Измерение влажности определяется высушиванием влаги и титрованием (Титрометрический анализ (титрование) — методы количественного анализа в аналитической и фармацевтической химии, основанные на измерении объема раствора реактива известной концентрации, расходуемого для реакции с определяемым веществом. Титриметрический — от слова титр.) влаги по Карлу Фишеру. Эти способы являются первичными. Помимо них разработано множество других, которые калибруются по результатам измерений влажности первичными способами и по стандартным образцам влажности.

Гигрометр психрометрический — прибор для измерения влажности воздуха и его температуры.

Принцип действия

Скорость испарения влаги увеличивается по мере уменьшения относительной влажности воздуха. Испарение влаги, в свою очередь вызывает охлаждение объекта, с которого влага испаряется. По мере охлаждения влажного объекта уменьшается и скорость испарения влаги до тех пор пока при некоторой температуре не будет достигнуто динамическое равновесие - количество испарившейся влаги сравняется с количеством конденсирующейся. Таким образом температура влажного объекта (например термометра, обёрнутого во влажную ткань) даёт информацию об относительной влажности воздуха.

Билет 8

1. Инерциальная система отсчета. Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике: Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным (законы физики везде одинаковые) и изотропным (Пространство называется изотропным, если поворот системы отсчета на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений.), а время — однородным. Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности (фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.), все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО. В ИСО тело, на которое не действуют внешние силы, движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя. Иначе данное тело – свободно движущееся тело. Инерция — свойство тел сохранять покой или равномерное прямолинейное движение, если внешние воздействия на него отсутствуют или взаимно скомпенсированы. Существование явления инерции в классической механике постулируется Первым законом Нью́тона, который также называется Законом инерции. Его классическую формулировку дал Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии»:

Современная формулировка закона:

Дата добавления: 2015-04-23