Электропроводность металлов

Вычислим, используя понятие эффективной массы электрона закономерности электропроводности в кристаллах. Электрон ускоряется в кристалле под действием внешнего электрического поля . Его движению противодействует сопротивление решетки, сила которого пропорциональна скорости электрона

.

Уравнение движения имеет вид

.

Для вычисления коэффициента разгоним электрон до средней скорости перемещения по кристаллу, которая называется дрейфовой скоростью, и выключим внешнее электрическое поле. Тогда

.

Откуда

.

.

Из этого уравнения следует. Что скорость электрона начнет снижаться по закону

.

Обозначим

.

Тогда

.

Уравнение движения электрона в кристалле принимает вид

или

.

Решение этого уравнения имеет вид

.

(рисунок – график)

Соответственно дрейфовая устоявшаяся скорость электрона в кристалле равна

.

Так как плотность тока выражается следующей формулой

,

получим уравнение закона Ома в дифференциальной форме

.

Соответственно удельная электропроводность равна

,

так как

.

Дата добавления: 2015-04-24