Алгоритм обработки ключа

Алгоритм обработки ключа состоит из двух процедур:

§ Алгоритм расширения ключа

§ Алгоритм выбора раундового ключа (ключа итерации)

Для AES длина input(блока входных данных) и State(состояния) постоянна и равна 128 бит, а длина шифроключа K составляет 128, 192, или 256 бит. При этом, исходный алгоритм Rijndael допускает длину ключа и размер блока от 128 до 256 бит с шагом в 32 бита. Для обозначения выбранных длин input, State и Cipher Key в байтах используется нотация Nb = 4 для input и State, Nk = 4, 6, 8 для Cipher Key соответственно для разных длин ключей.

24. Шифр одноразовый блокнот. Поточные шифры и задача генерации равномерно распределенных псевдослучайных чисел. Линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел: использование, криптоанализ.

Шифр Вернама (другое название: англ. One-time pad — схема одноразовых блокнотов) — в криптографии система симметричного шифрования, изобретённая в 1917 году сотрудниками AT&T Мейджором Джозефом Моборном и Гильбертом Вернамом. Шифр Вернама является системой шифрования, для которой доказана абсолютная криптографическая стойкость.

Разновидностью ГПСЧ являются ГПСБ (PRBG) — генераторы псевдо-случайных бит, а также различных поточных шифров. ГПСЧ, как и поточные шифры, состоят из внутреннего состояния (обычно размером от 16 бит до нескольких мегабайт), функции инициализации внутреннего состояния ключом или зерном (англ. seed), функции обновления внутреннего состояния и функции вывода. ГПСЧ подразделяются на простые арифметические, сломанные криптографические и криптостойкие. Их общее предназначение — генерация последовательностей чисел, которые невозможно отличить от случайных вычислительными методами.

Хотя многие криптостойкие ГПСЧ или поточные шифры предлагают гораздо более «случайные» числа, такие генераторы гораздо медленнее обычных арифметических и могут быть непригодны во всякого рода исследованиях, требующих, чтобы процессор был свободен для более полезных вычислений.

Линейный конгруэнтный метод — один из алгоритмов генерации псевдослучайных чисел. Применяется в простых случаях и не обладает криптографической стойкостью. Входит в стандартные библиотеки различных компиляторов.

При реализации выгодно выбирать, где e — число битов в машинном слове, поскольку это позволяет избавиться от относительно медленной операции приведения по модулю.

Младшие двоичные разряды сгенерированных таким образом случайных чисел демонстрируют поведение, далёкое от случайного, поэтому рекомендуется использовать только старшие разряды. Кроме того, при использовании этого генератора для выбора точек в d-мерном пространстве, точки ложатся не более, чем на гиперплоскостей, что ограничивает применение генератора в методе Монте-Карло.

25. Регистры сдвига с линейной обратной связью (РСЛОС): общая схема, математическое описание, пример генерации гаммы, период, РСЛОС с максимальным периодом, криптоанализ.

Регистр сдвига с линейной обратной связью (РСЛОС, англ. Linear feedback shift register, LFSR) — один из методов генерации псевдослучайных чисел.

Регистр сдвига с линейной обратной связью состоит из двух частей: собственно регистра сдвига и функции обратной связи. Регистр состоит из битов, его длина — количество этих бит. Когда нужно извлечь бит, все биты регистра сдвигаются вправо на одну позицию. Новый крайний слева бит определяется функцией остальных битов. На выходе регистра оказывается один, обычно младший, значащий бит. Период регистра сдвига — длина получаемой последовательности до начала её повторения.

Для РСЛОС функция обратной связи представляет собой сумму по модулю 2 (xor) некоторых битов регистра, называемых отводами.

26. Шифр RC4 (arcfour): параметры, алгоритм развертки ключа, алгоритм генерации гаммы. Алгоритмическое и схематическое описание.

RC4 (англ. Rivest Cipher 4 или англ. Ron’s Code, также известен как ARCFOUR или ARC4 (англ. Alleged RC4)) — это потоковый шифр, широко применяющийся в различных системах защиты информации в компьютерных сетях (например, в протоколах SSL и TLS, алгоритме безопасности беспроводных сетей WEP, для шифрования паролей в Windows NT).

Шифр разработан компанией RSA Security и для его использования требуется лицензия.

Алгоритм RC4 строится как и любой потоковый шифр на основе параметризованного ключом генератора псевдослучайных битов с равномерным распределением. Длина ключа может составлять от 40 до 256 бит.

Основные преимущества шифра — высокая скорость работы и переменный размер ключа. RC4 довольно уязвим, если используются не случайные или связанные ключи, один ключевой поток используется дважды. Эти факторы, а также способ использования могут сделать криптосистему небезопасной (например WEP).

27. Шифр A5/1: параметры, схема, мажоритарная функция, алгоритм работы при шифровании кадра.

А5 — это поточный алгоритм шифрования, используемый для обеспечения конфиденциальности передаваемых данных между телефоном и базовой станцией в европейской системе мобильной цифровой связи GSM (Group Special Mobile).

Шифр основан на побитовом сложении по модулю два (булева операция XOR) генерируемой псевдослучайной последовательности и шифруемой информации. В A5 псевдослучайная последовательность реализуется на основе трёх линейных регистров сдвига с обратной связью. Регистры имеют длины 19, 22 и 23 бита соответственно. Сдвигами управляет специальная схема, организующая на каждом шаге смещение как минимум двух регистров, что приводит к их неравномерному движению. Последовательность формируется путём операции XOR над выходными битами регистров.

В этом алгоритме каждому символу открытого текста соответствует символ шифротекста. Текст не делится на блоки (как в блочном шифровании) и не изменяется в размере. Для упрощения аппаратной реализации и, следовательно, увеличения быстродействия используются только простейшие операции: сложение по модулю 2 (XOR) и сдвиг регистра.

28. Задача, алгоритм, сложность алгоритма (символ «O»). Детерминированная и недетерминированная машина Тьюринга. Классы сложности.. и..... Сводимость задач..... -полная задача: примеры. Гипотеза.. =.... и криптография..

сформулируем два правила формирования оценки O().

При оценке за функцию берется количество операций, возрастающее быстрее всего.

То есть, если в программе одна функция, например, умножение, выполняется O(n) раз, а сложение - O(n2) раз, то общая сложность программы - O(n2), так как в конце концов при увеличении n более быстрые (в определенное, константное число раз) сложения станут выполнятся настолько часто, что будут влиять на быстродействие куда больше, нежели медленные, но редкие умножения. Символ O() показывает исключительно асимптотику!

При оценке O() константы не учитываются.

Пусть один алгоритм делает 2500n + 1000 операций, а другой - 2n+1. Оба они имеют оценку O(n), так как их время выполнения растет линейно.

В теоретической информатике недетерминированная машина Тьюринга — машина Тьюринга, функция перехода которой представляет собой недетерминированный конечный автомат.

Детерминированная машина Тьюринга имеет функцию перехода, которая по комбинации текущего состояния и символа на ленте определяет три вещи: символ, который будет записан на ленте, направление смещения головки по ленте и новое состояние конечного автомата.

Класс P (задачи с полиномиальной сложностью)

Задача называется полиномиальной, т.е. относится к классу P, если существует константа k и алгоритм, решающий задачу сF_a (n)=O(n^k), где n - длина входа алгоритма в битах n = |D|

Класс NP (полиномиально проверяемые задачи)

Представим себе, что некоторый алгоритм получает решение некоторой задачи

P NP, то здесь напрашивается следующий подход: выбрать какую-либо NP-полную задачу и построить на ее основе криптографическую схему, задача взлома которой (т.е. задача, стоящая перед противником) была бы NP-полной. Такие попытки предпринимались в начале 80-х годов, в особенности в отношении криптосистем с открытым ключом, но к успеху не привели. Результатом всех этих попыток стало осознание следующего факта: даже если P NP, то любая NP-полная задача может оказаться трудной лишь на некоторой бесконечной последовательности входных слов. Иными словами, в определение класса NP заложена мера сложности ``в худшем случае''. Для стойкости же криптографической схемы необходимо, чтобы задача противника была сложной ``почти всюду''. Таким образом, стало ясно, что для криптографической стойкости необходимо существенно более сильное предположение, чем P NP. А именно, предположение о существовании односторонних функций.

Дата добавления: 2015-04-24