Потенциальная энергия упругой деформации

Энергию деформированного упругого тела также называют энергией положения или потенциальной энергией (ее называют чаще упругой энергией), так как она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины. Работа, которую может совершить растянутая пружина при перемещении ее конца, зависит только от начального и конечного растяжений пружины.

Если первоначальное растяжение пружины, считая от ее нерастянутого состояния, равнялось L, то первоначальное значение силы упругости составляло F=kL, где k — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом упругости пружины. По мере сокращения пружины эта сила равномерно убывает от значения kl до нуля.

Значит, среднее значение силы равно Fср=kl. Можно показать, что для вычисления работы А изменяющейся силы упругости нужно это среднее значение силы умножить на перемещение точки приложения силы:

A=1/2 kL•L=1/2k

Таким образом, потенциальная энергия упругости Еп равна

Eп = 1/2 kl2.

Здесь потенциальная энергия выражена через коэффициент упругости пружины и через наибольшее растяжение ее. Полученное выражение для потенциальной энергии можно записать и иначе, через величину силы упругости при наибольшем растяжении и коэффициент упругости:

Дата добавления: 2015-04-24