Вопрос № 12

Аналогия поступательного движения материальной точки и вращения твердого тела вокруг оси.

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами.

Поступательное движение - изучается как движение материальной точки, т.к. все точки тела в этом случае движутся одинаково.

Между движением твердого тела вокруг неподвижной оси и движением отдельной материальной точки существует тесная и далеко идущая аналогия.

Каждой линейной величине из кинематики точки соответствует подобная величина из кинематики вращения твердого тела. Координате s соответствует угол φ, линейной скорости v - угловая скорость w, линейному (касательному) ускорению а - угловое ускорение ε.

Поступательное движение		Вращательное движение
Перемещение	S	Угловое перемещение
Линейная скорость		Угловая скорость
Ускорение		Угловое ускорение
Масса	m	Момент инерции	I
Импульс		Момент импульса
Сила	F	Момент силы	M

Работа:

Кинетическая энергия

Выражения для вращательного движения напоминают соответствующие выражения поступательного движения.

Они получаются из последних формальной заменой m → I, v → w, p → L

Выражения имеют не просто формальное сходство.

Поступательное движение можно рассматривать, как вращательное, с радиусом вращения, стремящимся к бесконечности, и угловой скоростью, стремящейся к нулю.

Метод аналогий позволяет предположить, что и для линейно перемещающейся системы, должны существовать возможности, присущие вращающейся системе.

Это предположение строится на аналогичности уравнений движения вращательного и поступательного движений.

Дата добавления: 2015-04-24