Вопрос № 25. Рассмотрим движущийся с постоянной скоростью точечный положительный электрический заряд Q

Рассмотрим движущийся с постоянной скоростью точечный положительный электрический заряд Q.

В окружающем пространстве электрическое поле меняется как по величине, так и по направлению. На изменение электрического состояния физический вакуум "реагирует" "противоположным" состоянием - магнитным. Можно ожидать, во-первых, что интенсивность такой реакции прямопропорциональна интенсивности, скорости изменения вектора электрического поля по величине и направлению и, во-вторых, что возмущение "потревоженной" среды расходится как круги на воде от гребка веслом, т. е. представляет из себя некое вихревое поле с замкнутыми силовыми линиями.

Представим две "мгновенные" фотографии движущегося точечного заряда в точках 1 и 2 (физически стационарную картину движущегося заряда можно смоделировать малым прямым участком проводника с постоянным током, в проводах подвода заряда к которому текут противоположно направленные токи, и эффекты от них взаимно компенсируются):

Модуль векторной величины, характеризующей интенсивность магнитного поля и называемой магнитной индукцией(B), прямо пропорционален скорости изменения вектора Е:

Скорость изменения Е, как это видно из рисунка, определяется, во-первых, величиной движущегося заряда - величиной вектора Е (Е ''> E 1, E ''> E) и, во-вторых, скоростью движения заряда: при скорости v ' <v заряд попадает в точку 2': угол между Е 1 и Е '2 меньше угла между Е 1 и Е 2 и E '> E.

Теперь учтем, что изменение электрического поля по направлению нулевое по оси движения заряда и максимальное - в перпендикулярной оси движения и проходящей через заряд плоскости (в силу изотропии пространства, в любом направлении в этой плоскости), т. е. зависит, очевидно, от синуса угла между Вектора скорости (v) и Е:

Коэффициент пропорциональности определяется и электрическими, и магнитными свойствами физического вакуума и равен произведению электрической и магнитной постоянных( μ0):

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током)

Био и Савар предприняли прямые измерения магнитных полей, используя для этого множество легких магнитных стрелок компасов. Смысл их закона проще всего понять, если представить себе, что проводник с током разбит на крошечные отрезки — т. н. элементы тока (такой подход предложил ученым их старший коллега Пьер Симон Лаплас (Pierre-Simon Laplace, 1749–1827), стоявший у истоков дифференциального и интегрального исчисления, который затем и обобщил полученные результаты. — Прим. переводчика).На каждом из этих крошечных отрезков кривизной проводника можно пренебречь — их можно рассматривать как отрезки прямой. Так вот, согласно закону Био—Савара, магнитное поле В на расстоянии r от такого элемента тока пропорционально

IL / r²

где I — сила тока, а L — длина элемента тока.

Это значит, что можно взять проводник с током сколь угодно сложной и асимметричной конфигурации и разбить его на элементы тока. Каждый элемент вносит свой вклад в магнитное поле в рассчитываемой точке. Сделав эти расчеты, мы можем затем просуммировать вклад от каждого элемента проводника и найти общее магнитное поле

Закон Био—Савара предсказывает также направление получающегося магнитного поля. Это направление можно определить с помощью так называемого правила правой руки, ставшего настоящим бичом целых поколений студентов физических и технических вузов. Правило гласит: если вытянутый указательный палец правой руки показывает направление электрического тока в элементе тока, а средний палец направлен на точку, в которой вы вычисляете магнитное поле, то выставленный под прямым углом к двум другим пальцам большой палец укажет направление магнитного поля.

Здесь r – расстояние от данного участка Δl до точки наблюдения, α – угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке, μ0 – магнитная постоянная. Направление вектора

Индукция В

Дата добавления: 2015-04-24