КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Свойства. Теорема (о базисном миноре): Пусть r = rang A M — базисный минор матрицы A, тогда: базисные строки и базисные столбцы линейно независимы; любая строкаТеорема (о базисном миноре): Пусть r = rang A M — базисный минор матрицы A, тогда:
Следствия:
Теорема Кронекера — Капелли: система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы. В частности:{
№6 Системы линейных уравнений(СЛУ).Основные понятия Системы 2х линейных уравнений с 2мя неизвестными Определителем системы │а21 а22│
Введём дополнительные определители 𝚫х=│ │ │ │ 𝚫 Y=│ │ │ │,числа а11,а22,а21,а22-коэф-ты системы b1,b2-свободные члены Если b1=b2=0,то система называется однородной,в противном случае не однородной Пара чисел() называются решением системы,если она является решением каждого уравнения системы. №7.СЛУ.методы решения Формулы для нахождения решения системы: ; –формулы Крамера Система не имеющая решения называется не совместной,если же система имеет хотя бы одно решение,её называют совместной Возможны следующие случаи: 2)𝚫=0,но хотя бы 1 из чисел 𝚫х,𝚫у отлично от 0,то система не совместна 3)𝚫=𝚫х=𝚫у=0,то система называется неопределённой и имеет бесконечно много решений
Методы решений:Метод Крамера,метод Гаусса,метод Обратной матрицы №8.СЛУ.Метод Крамера 𝚫≠0,то единственное решение системы 1,определяется по формулам: Пример Система линейных уравнений: Определители:
Решение: Пример: Определители:
Если 𝚫=0,то возможны 2 случая: *Если хотя бы 1 из определителей 𝚫х,𝚫у,𝚫z≠0,то система 1 не имеет решений *Если 𝚫х=𝚫у=𝚫z=0,то системы имеют решение В этом случае ищем связь между уравнениями системы:1) 𝚫=0;𝚫х=𝚫y=𝚫z=0 Если левую часть 1го уравнения умножить на 2,то получится левая часть второго уравнения,однако правые части не дают такого результата,значит система не совместна. Ответ: нет решений 2) При сложении первых двух уравнений получится 3е уравнение,значит его можно отбросить 𝚫=𝚫х=𝚫y=𝚫z=0=> ,Z=const => Находим определители,ответ. №9.СЛУ.Метод Гаусса
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 329; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |