Массивы. Образование одномерных массивов. Обработка одномерных массивов

Поиск минимума и максимума функций.

Алгоритм в общем виде:

1.описать для каждого максимума и минимума по одной переменной того же типа, что анализируемые данные;

2.до цикла максимуму присваивается либо заведомо малое для анализируемых данных значение, либо первый элемент данных; минимуму присваивается либо заведомо большое для анализируемых данных значение, либо первый элемент данных;

3.в теле цикла каждый подходящий для поиска элемент данных t обрабатывается операторами вида:

if t>max then max:=t; - для максимума;
if t<min then min:=t; - для минимума,

где max и min – переменные для максимума и минимума соответственно.
Шаг 2 этого алгоритма требует комментариев, которые мы сделаем на примере поиска максимума. Очевидно, что сам алгоритм несложен – каждый элемент данных t последовательно сравнивается с ячейкой памяти max и, если обнаружено значение t, большее текущего значения max, оно заносится в max оператором max:=t;. Как мы помним, после описания на шаге 1 переменной max, ее значение еще не определено, и может оказаться любым – откуда следует необходимость задания начального значения. Представим, что после выбора начального значения max, равного нулю, при анализе встретились только отрицательные значения элементов t. В этом случае условие t>max не выполнится ни разу и ответом будет max, равное нулю, что неправильно! Выбор заведомо малого начального значения max (например, значение -1E30, т.е. -1030, вряд ли встретится в любых реальных данных) гарантирует, что условие t>max выполнится хотя бы раз и максимум будет найден. Альтернативный способ – присвоить max значение отдельно вычисленного первого элемента последовательности данных. В этом случае ответ либо уже найден, если первый элемент и есть максимальный, либо будет найден в цикле.
Аналогичные рассуждения помогают понять, почему минимуму следует присваивать в качестве начального значения заведомо большое число.

Пример. Для функции y(x)=sin2(x), найти минимальное среди положительных и максимальное значения.
Обозначив искомые значения min и max соответственно, составим следующую программу:

var x,y,max,min:real; begin x:=-pi/3; max:=-2; min:=2; {эти начальные значения - заведомо малое и большое для синуса} while x<=pi/3+1e-6 do begin y:=sqr(sin(x)); if y>0 then {ищем min только среди положительных!} if y<min then min:=y; if y>max then max:=y; x:=x+pi/24; end; writeln ('Минимум =',min:8:2); writeln ('Максимум=',max:8:2); reset (input); readln; end.

Предположим, что программа работает с большим количеством однотипных данных. Скажем около ста разных целых чисел нужно обработать, выполнив над ними те или иные вычисления. Как вы себе представляете 100 переменных в программе? И для каждой переменной нужно написать одно и тоже выражение вычисления значения? Это очень неэффективно.

Есть более простое решение. Это использование такой структуры (типа) данных как массив. Массив представляет собой последовательность ячеек памяти, в которых хранятся однотипные данные. При этом существует всего одно имя переменной связанной с массивом, а обращение к конкретной ячейке происходит по ее индексу (номеру) в массиве.

Нужно четко понимать, что индекс ячейки массива не является ее содержимым. Содержимым являются хранимые в ячейках данные, а индексы только указывают на них. Действия в программе над массивом осуществляются путем использования имени переменной, связанной с областью данных, отведенной под массив.

Итак, массив – это именованная группа однотипных данных, хранящихся в последовательных ячейках памяти. Каждая ячейка содержит элемент массива. Элементы нумеруются по порядку, но необязательно начиная с единицы (хотя в языке программирования Pascal чаще всего именно с нее). Порядковый номер элемента массива называется индексом этого элемента.

Помним, все элементы определенного массива имеют один и тот же тип. У разных массивов типы данных могут различаться. Например, один массив может состоять из чисел типа integer, а другой – из чисел типаreal.

Индексы элементов массива обычно целые числа, однако могут быть и символами, а также описываться другими порядковыми типами. Т.е. для индекса можно использовать тип, в котором определена дискретная последовательность значений, и все эти значения можно пересчитать по порядку. Индексировать можно как константами и переменными, так и выражениями, результат вычисления которых дает значение перечислимого типа.

Если индекс массива может приобретать все допустимые значения определенного перечислимого типа, то при описании массива возможно задание имени типа вместо границ изменения индекса. При этом границами индекса будут первое и последнее значения в описании типа индекса. Границы изменения индексов могут задаваться с помощью ранее объявленных констант. Рекомендуется предварительно объявлять тип массива в разделе описания типов.

Массив можно создать несколькими способами.

… const n = 200; type months = (jan, feb, mar, apr, may, jun, jul, aug, sep, oct, nov, dec); years = 1900..2100; people = array [years] of longint; var growth: array [months] of real; hum: people; notes: array [1..n] of string;

Обращение к определенному элементу массива осуществляется путем указания имени переменной массива и в квадратных скобках индекса элемента.

Простой массив является одномерным. Он представляет собой линейную структуру.

var ch: array [1..11] of char; h: char; i: integer; begin for i:= 1 to 11 do read (ch[i]); for i:= 1 to 11 do write (ch[i]:3); readln end.

В примере выделяется область памяти под массив из 11 символов. Их индексы от 1 до 11. В процессе выполнения программы пользователь вводит 11 любых символов (например, ‘q’, ’w’, ’e’, ’2’, ’t’, ’9’, ’u’, ’I’, ’I’, ’o’, ’p’), которые записываются в ячейки массива. Текущее значение переменной i в цикле for используется в качестве индекса массива. Второй цикл for отвечает за вывод элементов массива на экран.

Функция sizeof, примененная к имени массива или имени массивного типа, возвращает количество байтов, отводимое под массив.

Дата добавления: 2015-04-24