Факторный и результативный признак

Смысл коэффициента регрессии

Уравнение парной линейной регрессии

Линия регрессии

• Вычисляемая с помощью метода наименьших квадратов прямая линия называется линией регрессии. Она характеризуется тем, что сумма квадратов расстояний от точек на диаграмме до этой линии минимальна (по сравнению со всеми возможными линиями).

• Линия регрессии дает наилучшее приближенное описание линейной зависимости между двумя переменными.

• Как известно, прямая линия описывается уравнением вида:

Y = kX + b

где Y – результирующий признак, X – факторный признак, k и b – числовые параметры уравнения.

• Коэффициент k в уравнении регрессии называется коэффициентом регрессии.

• В общем случае коэффициент регрессии k показывает, как в среднем изменится результативный признак (Y), если факторный признак (X) увеличится на единицу.

2.2.Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками

Простейшим приёмом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов – ряда значений признака-фактора и соответствующих ему значений результативного признака. Значение факторного признака располагается в возрастающем порядке и затем прослеживается направление изменения величины результативного признака. Результативный признак (функция) обозначается через y, а факторный признак через x.

Ниже приведён пример обнаружения корреляционной связи между стажем (факторный признак) и заработной платой (результативный признак). В таблице 2.1 работники ранжированы по стажу.

Таблица 2.1.

Сведения о стаже и заработной плате рабочих

на промышленном предприятии

Можно видеть, что в целом для всей совокупности увеличение стажа приводит к увеличению заработной платы, т.е. связь – прямая, хотя в отдельных случаях наличие такой связи не усматривается.

Наличие большого числа различных значений результирующего признака затрудняет восприятие таких параллельных рядов. В таких случаях целесообразнее воспользоваться для установления факта наличия связи корреляционной таблицей. Корреляционная таблица позволяет изложить материал сжато, компактно и наглядно.

Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений фактического и результативного признаков. В первый столбик следует вписать значения факторного признака (x), а первую строку заполнить значениями результативного признака (y). Числа, полученные на пересечении строк и столбцов, означают частоту повторения данного сочетания значений x и y.

Дата добавления: 2015-04-24