Сферическая система координат. Связь сферической системы координат с декартовой прямоугольной

Цилиндрическая система координат. Связь цилиндрической системы координат с декартовой прямоугольной.

Полярная СК. Связь полярной системы координат с декартовой прямоугольной.

Полярная СК это такая СК где положение точки на плоскости описывается с помощью 2 поляр. Координат M (ρ, φ), где ρ – полярный радиус, φ – полярный угол. Φ – в большинстве случаев изменяется от 0 до 2π.

Связь полярной СК, с декартовой прямоугольной. (*) |OM| = ρ

{X = |OM| cos φ ↔ x = x(ρ, φ)

{y = |OM| sin φ ↔ y = y(ρ, φ)

Цилиндрической системой координат называют трёхмерную систему координат, являющуюся расширением полярной системы координат, путём добавления третьей координаты (обычно обозначаемой ), которая задаёт высоту точки над плоскостью.

{X = ρ cos φ}

{y = ρ sin φ}

{Z = Z}

Сферическими координатами называют систему координат для отображения геометрических свойств фигуры в трёх измерениях посредством задания трёх координат , где — расстояние до начала координат, а и — зенитный и азимутальный угол соответственно.

X = ρ cos φ sin θ

Y = ρ sin φ sin θ

Z = ρ cos θ

Дата добавления: 2015-04-24