Теория демфера-Шемфера (фрейм различия, базовая вероятность)

Прежде всего, остановимся на основных понятиях и определениях ТДШ. Возможно, наиболее основным понятием этой теории является фрейм различения , определяемый как полное множество взаимоисключающих событий. Роль фрейма различения в ТДШ такая же, как роль выборочного пространства в теории вероятностей. Однако отличие заключается в том, что если в теории вероятностей число возможных гипотез равно , то в ТДШ число возможных гипотез равно и представляет собой все возможные подмножества .

Рассмотрим еще одно фундаментальное понятие ТДШ, а именно понятие базовой вероятности. Пусть А - некоторое подмножество . Основная мера вероятности, обозначаемая m(A), - это базовая вероятность, приписываемая множеству А. Величина m(A) может рассматриваться как порция (или доля) от общего доверия, назначаемая точно А. Во многих аспектах это число может рассматриваться подобно обычной вероятности.

Функции р(А) и m(A) в первую очередь отличаются тем, что в теории вероятностей А должно быть отдельным элементом, в то время как в ТДШ А может содержать несколько элементов, т.е. являться множеством. Базовые вероятности должны удовлетворять двум основным свойствам:

1) базовая вероятность нулевого события равна 0, т.е.

2) сумма базовых вероятностей для всех подмножеств фрейма различения равна 1, т.е. .

Дата добавления: 2015-04-24